高考物理四海八荒易错集专题01力与物体的平衡.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学专题 01 力与物体的平衡12016江苏卷 一轻质弹簧原长为8 cm，在 4 N 的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超出弹性限度，则该弹簧的劲度系数为()A40 m/N B 40 N/m C200 m/N D 200 N/m 22016江苏卷 如图 1-所示，一只猫在桌边猛地将桌布从鱼缸下拉出，鱼缸最终没有滑出桌面若鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，则在上述过程中()图 1-A桌布对鱼缸摩擦力的方向向左B鱼缸在桌布上的滑动时间和在桌面上的相等C若猫增大拉力，鱼缸受到的摩擦力将增大D若猫减小拉力，鱼缸有可能滑出桌面【答案】BD【解析】当桌布被拉出时，鱼缸由静止到向右运动，但它相对于桌布来说，仍向左运动，由于滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，因此桌布对鱼缸的摩擦力的方向应向右，选项A错误；因为鱼缸、桌布、桌面两两之间的动摩擦因数均相等，鱼缸受到桌布向右的摩擦力与它受到桌面向左的摩擦力大小相等，所以鱼缸向右加速的加速度大小与向右减速的加速度大小相等，方向相反，鱼缸的初速度为零，末速度也为零，根据对称性可知，鱼缸做加速运动的时间与做减速运动的时间相等，选项B正确；若猫增大拉力，桌布的加速度更大，但是由于鱼缸与桌布间的压力不变，动摩擦因数也不变，故摩擦力也不变，选项 C错误；若猫减小拉力，桌布的加速度减小，鱼缸在桌布上的运动时间变长，而鱼缸向右的加速度不变，由x12at2知，鱼缸相对于桌面的位移变大，桌布被拉出后鱼缸在桌面上的位移也变大，鱼缸就有可能滑出桌面，选项D正确小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学32016全国卷 如图1-，一光滑的轻滑轮用细绳OO悬挂于O点；另一细绳跨过滑轮，其一端悬挂物块a，另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b，整个系统处于静止状态若F方向不变，大小在一定范围内变化，物块b仍始终保持静止，则()图 1-A绳OO的张力也在一定范围内变化B物块b所受到的支持力也在一定范围内变化C连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化D物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化42016全国卷 质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图 1-所示用T表示绳OA段拉力的大小，在O点向左移动的过程中()图 1-AF逐渐变大，T逐渐变大BF逐渐变大，T逐渐变小CF逐渐变小，T逐渐变大DF逐渐变小，T逐渐变小【答案】A【解析】作出结点O的受力分析矢量图(动态)，可知F与T的变化情况如图所示，可得：F逐小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学渐变大，T逐渐变大，故A正确52016全国卷 如图1-所示，两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上：一细线穿过两轻环，其两端各系一质量为m的小球在a和b之间的细线上悬挂一小物块平衡时，a、b间的距离恰好等于圆弧的半径不计所有摩擦小物块的质量为()图 1-A.m2 B.32mCm D 2m6 2016浙江卷 某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500 N/m.如图 1 所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验在保持弹簧伸长1.00 cm 不变的条件下：图 1-7(1)若弹簧秤a、b间夹角为 90，弹簧秤a的读数是 _N(图 2 中所示)，则弹簧秤b的读数可能为_N.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)若弹簧秤a、b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数 _、弹簧秤b的读数 _(填“变大”“变小”或“不变”)【答案】(1)3.00 3.02 3.9 4.1(有效数不作要求)(2)变大变大72016天津卷 如图 1-所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E53 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T 有一带正电的小球，质量m1106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤 掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象)，g取 10 m/s2.求：图 1-(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.【答案】(1)20 m/s 方向与电场E的方向之间的夹角为60斜向上(2)3.5 s【解析】(1)小球匀速直线运动时受力如图1-所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvBq2E2m2g2图 1-代入数据解得v20 m/s 速度v的方向与电场E的方向之间的夹角 满足tan qEmg代入数据解得tan 3 60小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有aq2E2m2g2m设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有xvt设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有y12at2a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为，又tan yx联立式，代入数据解得t2 3 s 3.5 s 解法二：8 2016天津卷 电磁缓速器是应用于车辆上以提高运行安全性的辅助制动装置，其工作原理是利用电磁阻尼作用减缓车辆的速度电磁阻尼作用可以借助如下模型讨论：如图1-所示，将形状相同的两根平行且足够长的铝条固定在光滑斜面上，斜面与水平方向夹角为.一质量为m的条形磁铁滑入两铝条间，恰好匀速穿过，穿过时磁铁两端面与两铝条的间距始终保持恒定，其引起电磁感应的效果与磁铁不动、铝条相对磁铁运动相同磁铁端面是边长为d的正方形，由于磁铁距离铝条很近，磁铁端面正对两铝条区域的磁场均可视为匀强磁场，磁感应强度为B，铝条的高度大于d，电阻率为.为研究问题方便，铝条中只考虑与磁铁正对部分的电阻和磁场，其他部分电阻和磁场可忽略不计，假设磁铁进入铝条间以后，减少的机械能完全转化为铝条的内能，重力加速度为g.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学图 1-(1)求铝条中与磁铁正对部分的电流I；(2)若两铝条的宽度均为b，推导磁铁匀速穿过铝条间时速度v的表达式；(3)在其他条件不变的情况下，仅将两铝条更换为宽度bb的铝条，磁铁仍以速度v进入铝条间，试简要分析说明磁铁在铝条间运动时的加速度和速度如何变化【答案】(1)mgsin 2Bd(2)mgsin 2B2d2b(3)略(2)磁铁穿过铝条时，在铝条中产生的感应电动势为E，有EBdv铝条与磁铁正对部分的电阻为R，由电阻定律有Rddb由欧姆定律有IER联立式可得vmgsin 2B2d2b(3)磁铁以速度v进入铝条间，恰好做匀速运动时，磁铁受到沿斜面向上的作用力F，联立式可得F2B2d2bv当铝条的宽度bb时，磁铁以速度v进入铝条间时，磁铁受到的作用力变为F，有小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学F2B2d2bv可见FFmgsin，磁铁所受到的合力方向沿斜面向上，获得与运动方向相反的加速度，磁铁将减速下滑，此时加速度最大之后，随着运动速度减小，F也随着减小，磁铁所受的合力也减小，由于磁铁加速度与所受到的合力成正比，磁铁的加速度逐渐减小综上所述，磁铁做加速度逐渐减小的减速运动，直到Fmgsin 时，磁铁重新达到平衡状态，将再次以较小的速度匀速下滑易错起源1、力学中的平衡问题例 1如图所示，a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上，并且通过一条细绳跨过定滑轮连接已知b球质量为m，杆与水平面成 角，不计所有摩擦，重力加速度为g.当两球静止时，Oa段绳与杆的夹角也为，Ob段绳沿竖直方向，则下列说法正确的是()图-Aa可能受到2 个力的作用Bb可能受到3 个力的作用C绳子对a的拉力等于mgDa的重力为mgtan【变式探究】如图所示，墙上有两个钉子a和b，它们的连线与水平方向的夹角为37，两者的高度差为L.一条不可伸长的轻质细绳一端固定于a点，另一端跨过光滑钉子b悬挂一质量为m1的重物在绳ab段的中点c有一固定细绳套，若细绳套上悬挂质量为m2的钩码，平衡后绳的ac段恰好水平，则重物和钩码的质量比值m1m2为()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学图-A.5 B2 C.2 D.52【举一反三】如图所示，小方块代表一些相同质量的钩码，图甲中O为轻绳之间连接的结点，图乙中光滑的轻质小滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图甲中B滑轮的端点B稍稍右移一些，图乙中的端点B杆稍稍向上移动一些(图乙中的绳长不变)，则关于 角和OB绳的张力F的变化，下列说法正确的是()图-A图甲、乙中的 角均增大，F均不变B图甲、乙中的 角均不变，F均不变C图甲中 角增大、图乙中 角不变，张力F均不变小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学D图甲中 角减小、F不变，图乙中 角增大、F减小图 1 图 2【名师点睛】1高考考查特点(1)共点力的单物体动态平衡及连接体的静态、动态平衡问题是高考命题的热点(2)做好物体的受力分析，画出力的示意图，并灵活应用几何关系和平衡条件是解题的关键2解题常见误区及提醒(1)对物体所处状态及受力特点的结合不能灵活应用(2)对一些常见物理语言(如轻绳、轮环)不理解(3)不能灵活应用数学关系求解物理问题【锦囊 妙计，战胜自我】1受力分析的技巧(1)一般按照“一重、二弹、三摩擦，再其他外力”的程序；(2)分析物体的受力情况时结合整体法与隔离法；(3)平衡状态下结合平衡条件2解平衡问题常用的方法(1)正交分解法Fx0Fy0?多用于物体受三个以上力而平衡；(2)合成法F 0?适用于物体受三个力而平衡3解决动态平衡问题方法的选取小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(1)图解法：如果物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另一个力的方向不变，此时可用图解法，画出不同状态下力的矢量图，判断各个力的变化情况(2)解析法：如果物体受到多个力的作用，可进行正交分解，利用解析法，建立平衡方程，根据自变量的变化确定因变量的变化(3)相似三角形法：如果物体受到三个力的作用，其中的一个力大小、方向均不变，另外两个力的方向都发生变化，可以用力三角形与几何三角形相似的方法易错起源2、电磁学中的平衡问题例 2(多选)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A悬挂到水平板的M、N两点，A上带有Q3.0 106 C 的正电荷两线夹角为120，两线上的拉力大小分别为F1和F2.A的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B，B与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度g取 10 m/s2；静电力常量k9.0 109Nm2/C2，A、B球可视为点电荷)，则()A支架对地面的压力大小为2.0 N B两线上的拉力大小F1F2 1.9 N C将B水平右移，使M、A、B在同一直线上，此时两线上的拉力大小F11.225 N，F21.0 N D将B移到无穷远处，两线上的拉力大小F1F20.866 N 对A受力分析并沿水平和竖直方向正交分解，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学水平方向：F1cos 30 F2cos 30 Fcos 30 竖直方向：F1sin 30 F2sin 30 GAFsin 30 由库仑定律知，A、B间库仑力大小FkQ2lsin 30 2FAB40.225 N，联立以上各式可得F11.225 N，F21.0 N，选项 C正确【变式探究】(多选)如图所示，两根通电直导线用四根长度相等的绝缘细线悬挂于O、O两点，已知O、O连线水平，导线静止时绝缘细线与竖直方向的夹角均为，保持导线中的电流大小和方向不变，在导线所在空间加上匀强磁场后，绝缘细线与竖直方向的夹角均变小，则所加磁场的方向可能沿()图-Az轴正向Bz轴负向Cy轴正向Dy轴负向【名师点睛】1高考考查特点电磁场中的平衡问题是指在电场力、安培力参与下的平衡问题，解决电磁场中平衡问题的方法与力学平衡问题相同，只是要正确分析电场力、磁场力的大小及方向2解题常见误区及提醒(1)正、负电荷在电场中受力方向相反，点电荷间的作用力大小要用库仑定律(2)安培力方向的判断要先判断磁场方向、电流方向，再用左手定则，同时注意立体图转化为平面图(3)电场力或安培力的出现，可能会对压力或摩擦力产生影响(4)涉及电路问题时，要注意闭合电路欧姆定律的使用小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【锦囊妙计，战胜自我】处理电学中的平衡问题的技巧(1)与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化，分析方法是：选取研究对象方法“整体法”或“隔离法”受力分析多了个电场力FEq或安培力FBIl或洛伦兹力FqvB列平衡方程F合0或Fx0，Fy0(2)几点提醒电荷在电场中一定受电场力作用，电流或电荷在磁场中不一定受磁场力作用；分析电场力或洛伦兹力时，一定要注意带电体是正电荷还是负电荷1在科学研究中，可以用风力仪直接测量风力的大小仪器中有一根轻质金属丝悬挂着一个金属球，无风时金属球自由下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝偏离竖直方向一个角度并保持恒定，如图所示关于风力大小F与小球质量m、偏角 之间的关系，下列关系中正确的是()图-AFmgtan BFmgsin CFmgcos DFmgtan 2如图所示，轻质弹簧的左端与物块P相连，另一端固定在木板上先将木板水平放置，并使弹簧处于压缩状态缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块P刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块P小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学所受静摩擦力的大小变化情况是()图-A一直增大B保持不变C先减小后增大D先增大后减小3如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态则下列判断中正确的是()图-A球B对墙的压力增大B球B对柱状物体A的压力增大C地面对柱状物体A的摩擦力不变D地面对柱状物体A的支持力不变【答案】D【解析】以B为研究对象，受力分析如图甲所示，由图可知，把A向右移动少许，墙对球B的压力F1减小，柱状物体A对球B的支持力F2减小，由牛顿第三定律知，球B对墙的压力减小，球B对柱状物体A的压力减小，选项A、B错误；把A、B作为一个整体，受力分析如图乙所示，由平衡条件得，地面对柱状物体A的摩擦力FfF1，地面对柱状物体A的支持力FN(mAmB)g，由此可知，地面对柱状物体A的摩擦力减小，地面对柱状物体A的支持力不变，选项C错误，D正确小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学甲乙4将某材料制成的长方体锯成A、B两块放在水平面上，A、B紧靠在一起，物体A的角度如图所示现用水平方向的力F推物体B，使物体A、B保持原来形状整体沿力F的方向匀速运动，则()图-A物体A在水平方向受两个力的作用，合力为零B物体A只受一个摩擦力C物体B对A的压力小于桌面对物体A的摩擦力D物体B在水平方向受三个力的作用5如图所示，在竖直放置的穹形支架上，一根长度不变且不可伸长的轻绳通过轻质光滑滑轮悬挂一重物G.现将轻绳的一端固定于支架上的A点，另一端从B点沿支架缓慢地向C点靠近(C点与A点等高)则在此过程中绳中拉力大小 ()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A先变大后不变B先变大后变小C先变小后不变D先变小后变大甲乙6如图所示，一质量为m1的光滑匀质球，夹在竖直墙面和倾角为 的斜块之间，斜块质量为m2，斜块底面与水平地面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两者始终保持静止下列说法正确的是()图-A斜块对球的作用力为m1g/cos B地面对斜块的摩擦力为(m1m2)gC减小m1，地面对斜块的摩擦力一定减小D减小m1，墙面对球的作用力一定增大小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学7如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行小球A的质量为m、电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷小球A静止在斜面上，则()图-A小球A与B之间库仑力的大小为kq2d2B当qdmgsin k时，细线上的拉力为0 C当qdmgtan k时，细线上的拉力为0 D当qdmgktan 时，斜面对小球A的支持力为0【答案】AC【解析】两球间库仑力为Fkq2d2，A项正确；当细线上的拉力为0 时，小球A受到库仑力、斜面支持力、重力，具体关系为kq2d2mgtan，B项错误，C项正确；由受力分析可知，斜面对小球的支持力不可能为0，所以 D项错误小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学8如图 1-13 所示，ACD、EFG为两根相距L的足够长的金属直角导轨，它们被竖直固定在绝缘水平面上，CDGF面与水平面成 角两导轨所在空间存在垂直于CDGF平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B.两根质量均为m、长度均为L的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，两金属细杆的电阻均为R，导轨电阻不计 当ab以速度v1沿导轨向下匀速运动时，cd杆也正好以速度v2向下匀速运动重力加速度为g.以下说法正确的是()图-A回路中的电流为BLv1v22RBab杆所受摩擦力为mgsin Ccd杆所受摩擦力为mgsin B2L2v12RD 与v1大小的关系为mgsin B2L2v12Rmgcos 9如图所示，一个底面粗糙，质量为m的斜面体静止在水平地面上，斜面体的斜面是光滑的，倾角为 30，现用一端固定的轻绳系一质量为m的小球，小球静止时轻绳与斜面的夹角是30.图-(1)求当斜面体静止时绳的拉力大小；(2)若地面对斜面体的最大静摩擦力等于地面对斜面体支持力的k倍，为了使整个系统始终处于静止状态，k值必须满足什么条件？小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)对斜面体进行受力分析，设小球对斜面体的压力为FN，地面的支持力为F，地面的静摩擦力为Ff，由正交分解和平衡条件可知，在竖直方向上：FmgFNcos 30 在水平方向上：FfFNsin 30 根据(1)和牛顿第三定律可知；FNFN33mg又由题设可知FfmaxkFFf综合上述各式解得k39.【答案】(1)33mg(2)k3910如图所示为一电流表的原理示意图质量为m的匀质细金属棒MN的中点处通过一挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连，绝缘弹簧劲度系数为k.在矩形区域abcd内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外与MN的右端N连接的一绝缘轻指针可指示标尺上的读数，MN的长度大于ab.当MN中没有电流通过且处于平衡状态时，MN与矩形区域的cd边重合；当MN中有电流通过时，指针示数可表示电流的大小(不计通电时电流产生的磁场的作用)图-(1)当电流表示数为零时，弹簧伸长多少？(重力加速度为g)(2)若要电流表正常工作，MN的哪一端应与电源正极相接？(3)若k2.0 N/m，ab 0.20 m，cb0.050 m，B0.20 T，此电流表的量程是多少？【解析】(1)设当电流表示数为零时，弹簧的伸长量为x，则有mgkx，得 xmgk.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学【答案】(1)mgk(2)M端(3)2.5 A