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同位角、内错角、同旁内角训练题及答案
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 如图所示，已知 AB∥CD，与 ∠1 是同位角的角是  

A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

2. 在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们 ( )
A. 有三个交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 没有交点

3. 下列说法中正确的有 ( )
A. 连接两点的线段叫做两点间的距离
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 若 AB=BC，则点 B 是 AC 的中点
D. 直线 AC 和直线 CA 是同一条直线

4. 如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是  

A. AB⊥BC B. AD∥BC C. CD∥BF D. AE∥BF

5. 已知直线 a，b，c，d，下面推理正确的是 ( )
A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d
C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c

6. 如图所示，∠1 和 ∠2 是同位角的有  

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③

7. 如图，下列判断不正确的是  

A. ∠B 与 ∠A 是同旁内角 B. ∠C 与 ∠1 是内错角
C. ∠2 与 ∠3 是内错角 D. ∠B 与 ∠1 是同位角

8. 在同一平面内，下列说法正确的是 ( )
A. 不相交的两条直线是平行线 B. 不相交的两条射线是平行线
C. 不相交的两条线段是平行线 D. 不平行的两条线段一定相交

9. 三条直线 a，b，c，若 a∥c，b∥c，则 a 与 b 的位置关系是 ( )
A. a⊥b B. a∥b
C. a⊥b 或 a∥b D. 无法确定

10. 下列结论中，不正确的是 ( )
A. 两点确定一条直线
B. 等角的余角相等
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 两点之间的所有连线中，线段最短

二、填空题（共6小题；共18分）
11. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有   和   两种．

12. 平行公理的推论是：如果两条直线都与  ，那么这两条直线也  ．
即三条直线 a，b，c，如果 a∥b，b∥c，那么  ．

13. 若 AB∥CD，AB∥EF，则   ∥  ，理由是  ．

14. 下图有   对内错角．

15. 已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有   条平行线．

16. 如图，平行直线 AB 、 CD 与相交直线 EF 、 GH 相交，图中的同旁内角共有  对．

三、解答题（共6小题；共52分）
17. 如图所示，a∥b，b∥c，d 与 a 相交于点 M．

(1) 试判断直线 a，c 的位置关系，并说明理由；
(2) 判断 c 与 d，b 与 d 的位置关系，并说明理由．

18. 工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆线是否平行，只检查了其中两条电缆线是否与第三条电缆线平行，你认为这种做法正确吗？请作出合理解释．

19. 如图，指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的，并说出它们是什么角？
∠1 和 ∠2，∠2 和 ∠6，∠4 和 ∠7，∠3 和 ∠5．

20. 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截．

(1) ∠1 与 ∠2，∠1 与 ∠3，∠1 与 ∠4 各是什么角？
(2) 如果 ∠1=∠4，那么 ∠1 和 ∠2 相等吗？ ∠1 和 ∠3 呢？为什么？

21. 在同一平面内有 n 条直线，当 n=1 时，如图（1），一条直线将一个平面分成两个部分；当 n=2 时，如图（2），两条直线将一个平面最多分成四个部分．

(1) 在作图区分别画出当 n=3 时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；
(2) 当 n=4 时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；
(3) 若 n 条直线将一个平面最多分成 an 个部分，n+1 条直线将一个平面最多分成 an+1 个部分，请写出 an，an+1，n 之间的关系式．

22. 我们知道相交的两直线的交点个数是 1，记两平行直线的交点个数是 0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是 0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是 1；依次类推 ⋯．
(1) 请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？
(2) 平面内的五条直线可以有 4 个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由．
(3) 在平面内画出 10 条直线，使交点个数恰好是 31．

答案
第一部分
1. D 2. C 3. D 4. C 5. C
6. A 7. B 8. A 9. B 10. [2]

第二部分
11. 相交；平行
12. 第三条直线平行；互相平行；a∥c
13. CD；EF；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
14. 24
15. 3
16. 16

第三部分
17. (1) 因为 a∥b，b∥c，所以 a∥c．
理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
17. (2) 因为 d，a 都过 M 点且 a∥c，所以 d 与 c 相交；同理：b 与 d 相交．
理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
18. (1) 正确．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
19. (1) ∠1 和 ∠2 是同位角，是直线 BD，DE 被 AB 所截得到的；
∠2 和 ∠6 是内错角，是直线 AB，CD 被 BD 所截得到 的；
∠4 和 ∠7 是同旁内角，是直线 AB，BC 被 CE 所截得到的；
∠3 和 ∠5 是同旁内角，是直线 DE，DC 被 CE 所截得到的．
20. (1) ∠1 与 ∠2 是内错角，∠1 与 ∠3 是同旁内角，∠1 与 ∠4 是同位角．
20. (2) 如果 ∠1=∠4，那么 ∠1 和 ∠2 相等，∠1 和 ∠3 互补．
理由是：
因为 ∠1=∠4，又根据对顶角相等知 ∠2=∠4，
所以 ∠1=∠2．
因为 ∠3 和 ∠4 互为补角，
所以 ∠3+∠4=180∘，
所以 ∠1+∠3=180∘，即 ∠1 和 ∠3 互补．
21. (1)
21. (2) 最少 5 部分，最多 11 部分．
21. (3) an+1-an=n+1
22. (1) 如图，最多有 10 个交点．

22. (2) 可以有 4 个交点，有 3 种不同的情形，如图．

22. (3) 在平面内画出 10 条直线，使交点个数恰好是 31，如图

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