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同位角、内错角、同旁内角训练题及答案
一、选择题（共10小题；共30分）
1. 如图所示，已知 AB∥CD，与 ∠1 是同位角的角是  

A. ∠2 B. ∠3 C. ∠4 D. ∠5

2. 在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们 ( )
A. 有三个交点 B. 只有一个交点 C. 有两个交点 D. 没有交点

3. 下列说法中正确的有 ( )
A. 连接两点的线段叫做两点间的距离
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 若 AB=BC，则点 B 是 AC 的中点
D. 直线 AC 和直线 CA 是同一条直线

4. 如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的位置关系不正确的是  

A. AB⊥BC B. AD∥BC C. CD∥BF D. AE∥BF

5. 已知直线 a，b，c，d，下面推理正确的是 ( )
A. 因为 a∥d，b∥c，所以 c∥d B. 因为 a∥c，b∥d，所以 c∥d
C. 因为 a∥b，a∥c，所以 b∥c D. 因为 a∥b，c∥d，所以 a∥c

6. 如图所示，∠1 和 ∠2 是同位角的有  

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②③

7. 如图，下列判断不正确的是  

A. ∠B 与 ∠A 是同旁内角 B. ∠C 与 ∠1 是内错角
C. ∠2 与 ∠3 是内错角 D. ∠B 与 ∠1 是同位角

8. 在同一平面内，下列说法正确的是 ( )
A. 不相交的两条直线是平行线 B. 不相交的两条射线是平行线
C. 不相交的两条线段是平行线 D. 不平行的两条线段一定相交

9. 三条直线 a，b，c，若 a∥cb∥c，则 a 与 b 的位置关系是 ( )
A. a⊥b B. a∥b
C. a⊥b 或 a∥b D. 无法确定

10. 下列结论中，不正确的是 ( )
A. 两点确定一条直线
B. 等角的余角相等
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
D. 两点之间的所有连线中，线段最短

二、填空题（共6小题；共18分）
11. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有   和   两种．

12. 平行公理的推论是：如果两条直线都与  ，那么这两条直线也  ．
即三条直线 a，b，c，如果 a∥b，b∥c，那么  ．

13. 若 AB∥CD，AB∥EF，则   ∥  ，理由是  ．

14. 下图有   对内错角．

15. 已知平面内四条直线共有三个交点，则这四条直线中最多有   条平行线．

16. 如图，平行直线 AB 、 CD 与相交直线 EF 、 GH 相交，图中的同旁内角共有  对．

三、解答题（共6小题；共52分）
17. 如图所示，a∥b，b∥c，d 与 a 相交于点 M．

(1) 试判断直线 a，c 的位置关系，并说明理由；
(2) 判断 c 与 d，b 与 d 的位置关系，并说明理由．

18. 工人师傅在铺设电缆时，为了检验三条电缆线是否平行，只检查了其中两条电缆线是否与第三条电缆线平行，你认为这种做法正确吗？请作出合理解释．

19. 如图，指出下列各组角是由哪两条直线被哪一条直线所截得的并说出它们是什么角？
∠1 和 ∠2，∠2 和 ∠6，∠4 和 ∠7，∠3 和 ∠5．

20. 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截．

(1) ∠1 与 ∠2，∠1 与 ∠3，∠1 与 ∠4 各是什么角？
(2) 如果 ∠1=∠4，那么 ∠1 和 ∠2 相等吗？ ∠1 和 ∠3 呢？为什么？

21. 在同一平面内有 n 条直线，当 n=1 时，如图（1），一条直线将一个平面分成两个部分；当 n=2 时，如图（2），两条直线将一个平面最多分成四个部分．

(1) 在作图区分别画出当 n=3 时，三条直线将一个平面分成最少部分和最多部分的情况；
(2) 当 n=4 时，请写出四条直线将一个平面分成最少部分的个数和最多部分的个数；
(3) 若 n 条直线将一个平面最多分成 an 个部分，n+1 条直线将一个平面最多分成 an+1 个部分，请写出 an，an+1，n 之间的关系式．

22. 我们知道相交的两直线的交点个数是 1，记两平行直线的交点个数是 0；这样平面内的三条平行线它们的交点个数就是 0，经过同一点的三直线它们的交点个数就是 1；依次类推 ⋯．
(1) 请你画图说明同一平面内的五条直线最多有几个交点？
(2) 平面内的五条直线可以有 4 个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由．
(3) 在平面内画出 10 条直线，使交点个数恰好是 31．

答案
第一部分
1. D 2. C 3. D 4. C 5. C
6. A 7. B 8. A 9. B 10. [2]

第二部分
11. 相交；平行
12. 第三条直线平行；互相平行；a∥c
13. CD；EF；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行
14. 24
15. 3
16. 16

第三部分
17. (1) 因为 a∥b，b∥c，所以 a∥c．
理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
17. (2) 因为 d，a 都过 M 点且 a∥c，所以 d 与 c 相交；同理：b 与 d 相交．
理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
18. (1) 正确．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
19. (1) ∠1 和 ∠2 是同位角，是直线 BD，DE 被 AB 所截得到的；
∠2 和 ∠6 是内错角，是直线 AB，CD 被 BD 所截得到 的；
∠4 和 ∠7 是同旁内角，是直线 AB，BC 被 CE 所截得到的；
∠3 和 ∠5 是同旁内角，是直线 DE，DC 被 CE 所截得到的．
20. (1) ∠1 与 ∠2 是内错角，∠1 与 ∠3 是同旁内角，∠1 与 ∠4 是同位角．
20. (2) 如果 ∠1=∠4，那么 ∠1 和 ∠2 相等，∠1 和 ∠3 互补．
理由是：
因为 ∠1=∠4，又根据对顶角相等知 ∠2=∠4，
所以 ∠1=∠2．
因为 ∠3 和 ∠4 互为补角，
所以 ∠3+∠4=180∘，
所以 ∠1+∠3=180∘，即 ∠1 和 ∠3 互补．
21. (1)
21. (2) 最少 5 部分，最多 11 部分．
21. (3) an+1-an=n+1
22. (1) 如图，最多有 10 个交点．

22. (2) 可以有 4 个交点，有 3 种不同的情形，如图．

22. (3) 在平面内画出 10 条直线，使交点个数恰好是 31，如图

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