全等三角形角度面积长度问题.doc

全等三角形关于角度、长度、面积的问题1.如图，AOB中，B=30，将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点C（A不在OB上），则ACO的度数为 。BAABOC 2.如图所示，把ABC绕点C顺时针旋转35，得到ABC,AB交AC于点D，若ADC=90，则A= 。BDACBA3DAC, EBC均是等边三角形，AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证：（1）AE=BD (2)CM=CN (3) CMN为等边三角形（4）MNBCEEDACBNM4.如图，已知E是正方形ABCD的边CD 的中点，点F在BC上，且DAE=FAE.求证：AF=AD+CFABFCED5.如图：已知中，是中点，是AC边上的一个动点，连接PF，把绕顺时针旋转90度时与重合，回答下列问题：（1）判断的形状，并说明理由（2）在中，若AB=2cm，求四边形AEPF的面积BACFPE6 如图，ABC的三边AB、BC、CA长分别是20、30、40，其三条角平分线将ABC分为三个三角形，则SABOSBCOSCAO等于（ ）A 111 B123 C234 D3457、（1）如图（1），点是线段上的一点，分别以和为边在线段的同侧作等边三角形和等边三角形，连结和，相交于点，连结。求的大小。（2）如图（2），固定不动，保持的形状和大小不变，将绕点旋转（和不能重合），求的大小。AABBCOOCDEDE图（1）图（2）8、如图，在中，将绕点顺时针旋转得，交于点，分别交、于、两点。观察并猜想，在旋转过程中，线段与有怎样的数量关系？并证明你的结论。ABCDFE9、将两块大小相同的含30角的直角三角板(BACB1A1C30)按图1的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90)至图2所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O(1)求证：BCEB1CF；(2)当旋转角等于30时，AB与A1B1垂直吗？请说明理由CBB1A(A1)A1AEFCBB1图1图2直角坐标系练习题一、选择题(每小题3分，共30分)ABC1如图是在方格纸上画出的小旗图案，若用(0，0)表示A点，(0，4)表示B点，那么C点的位置可表示为( ) A(0，3) B(2，3) C(3，2) D(3，0)2点B（）在（ ）Ax轴的正半轴上 Bx轴的负半轴上Cy轴的正半轴上 Dy轴的负半轴上3平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是( )A横坐标相等 B纵坐标相等C横坐标的绝对值相等 D纵坐标的绝对值相等4下列说法中，正确的是( )A平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的B平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的C平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的D在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同5已知点P1(-4，3)和P2(-4，-3)，则P1和P2( )A关于原点对称 B关于y轴对称C关于x轴对称 D不存在对称关系6如果点P（5，y）在第四象限，则y的取值范围是（ ） Ay0 By0 Cy0 Dy07.一个正方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（2，3），（2，1），（2，1），则第四个顶点的坐标为（ ）A（2，2）； B（3，2）； C（2，3） D（2，3）8.在平面直角坐标系内，把点P（5，2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是（ ）A（-3，2）； B（-7，-6）； C（-7，2） D（-3，-6）9.已知P(0，a)在y轴的负半轴上，则Q()在( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题(每小题3分，共21分)11.如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成 .12.已知坐标平面内一点A(1，-2),若A、B两点关于x轴对称，则点B的坐标为 .13点A在x轴上，位于原点的右侧，距离坐标原点5个单位长度，则此点A的坐标为 .14.已知点M在y轴上，纵坐标为5，点P(3，-2)，则OMP的面积是_.15.将点P(-3，y)向下平移3个单位，向左平移2个单位后得到点Q(x，-1)，则xy=_.16.已知点A(3a+5,a-3)在二、四象限的角平分线上，则a=_.17.已知线段MN平行于x轴，且MN的长度为5，若M（2，-2），那么点N的坐标是_.18.（8分）如图，A点坐标为(3，3)，将ABC先向下平移4个单位得 ABC，再将ABC向左平移5个单位得 ABC。（1）请你画出ABC和ABC，并写出A的坐标。 (2)求ABC的面积。 第 4 页 共 4 页