同底数幂的乘法试题精选(一)附答案.doc

同底数幂的乘法试题精选（一）一选择题（共30小题）1（2014河北区三模）下列各式中，正确的是（）Aa4a2=a8Ba4a2=a6Ca4a2=a16Da4a2=a22（2013玄武区一模）下列计算中正确的是（）Aa2+a3=2a5Ba2a3=a5Ca2a3=a6Da2+a3=a53（2012南通）计算（x2）x3的结果是（）Ax3Bx5Cx6Dx64（2011泉州）a2a3等于（）A3a2Ba5Ca6Da85（2012赣州模拟）化简（a）（a）2的结果是（）Aa2Ba2Ca3Da36（2010邵阳）（a）2a3=（）Aa5Ba5Ca6Da67（2008西宁）计算：m2m3的结果是（）Am6Bm5Cm6Dm58（2006佛山）计算（x）3x2的结果是（）Ax5Bx6Cx5Dx69已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（）A8B7C6a2D6+a210在等式x2x5（）=x11中，括号里的代数式应为（）Ax2Bx3Cx4Dx511已知am=3，an=5，则am+n等于（）A15B8C0.6D12512已知x+y3=0，则2y2x的值是（）A6B6CD813计算a5（a）3a8的结果等于（）A0B2a8Ca16D2a1614计算：a5a2的结果正确的是（）Aa7Ba10Ca25D2a715已知：248n=213，那么n的值是（）A2B3C5D816计算（xy）3（yx）=（）A（xy）4B（yx）4C（xy）4D（x+y）417计算a2a3+2a5的结果为（）Aa5B3a5Ca10D3a1018下列计算中，正确的个数有（）102103=106；554=54 ；a2a2=2a2；cc4=c5；b+b3=b4 ；b5+b5=2b5；（7）33+23=53；（8）x5x5=x25A1B2C3D419若a3a4an=a9，则n=（）A1B2C3D420下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（）Aa与（a）Ba与（a）Ca与aD（ab）与（ba）21（ab）3（ba）4的计算结果是（）A（ab）12B（ab）7C（ba）7D（ab）722（a）3（a）2（a5）=（）Aa10Ba10Ca30Da3023若x，y为正整数，且2x2y=25，则x，y的值有（）A4对B3对C2对D1对24a7=（）A（a）2（a）5B（a）2（a5）C（a2）（a）5D（a）（a）625（42n）（42n）等于（）A42nB82nC44nD22n+426（m+np）（pmn）（mpn）4（p+nm）2等于（）A（m+np）2（p+nm）6B（m+np）2（mnp）6C（m+n+p）8D（m+n+p）827aa3x可以写成（）A（a3）x+1B（ax）3+1Ca3x+1D（ax）2x+128m为偶数，则（ab）m（ba）n与（ba）m+n的结果是（）A相等B互为相反数C不相等D以上说法都不对29下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A（xy）（xy）2B（x+y）（xy）2C（xy）（yx）2D（xy）（yx）2（xy）230若x1，y0，且满足，则x+y的值为（）A1B2CD同底数幂的乘法试题精选（一）参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2014河北区三模）下列各式中，正确的是（）Aa4a2=a8Ba4a2=a6Ca4a2=a16Da4a2=a2考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案解答：解：a4a2=a4+2=a6，故选：B点评：本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的乘法，底数不变指数相加2（2013玄武区一模）下列计算中正确的是（）Aa2+a3=2a5Ba2a3=a5Ca2a3=a6Da2+a3=a5考点：同底数幂的乘法；合并同类项菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a2a3=a5，正确；C、应为a2a3=a5，故本选项错误；D、a2与a3不是同类项，不能合并，故本选项错误故选B点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，不是同类项的不能合并3（2012南通）计算（x2）x3的结果是（）Ax3Bx5Cx6Dx6考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案解答：解：（x2）x3=x2+3=x5故选B点评：本题主要考查同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加熟练掌握运算法则是解题的关键4（2011泉州）a2a3等于（）A3a2Ba5Ca6Da8考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有专题：探究型分析：根据同底数幂的乘法法则进行计算即可解答：解：原式=a2a3=a2+3=a5故选B点评：本题考查的是同底数幂的乘法，即同底数的幂相乘，底数不变，指数相加5（2012赣州模拟）化简（a）（a）2的结果是（）Aa2Ba2Ca3Da3考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n，计算后直接选取答案解答：解：（a）（a）2=（a）2+1=a3故选C点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，要注意底数是a，而不是a，运算时一定要注意6（2010邵阳）（a）2a3=（）Aa5Ba5Ca6Da6考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加解答，即aman=am+n解答：解：（a）2a3=a2a3=a2+3=a5故选B点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，本题需要注意（a）2=a27（2008西宁）计算：m2m3的结果是（）Am6Bm5Cm6Dm5考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，计算后直接选取答案解答：解：m2m3=m2+3=m5故选D点评：熟练掌握同底数幂乘法的运算性质是解题的关键8（2006佛山）计算（x）3x2的结果是（）Ax5Bx6Cx5Dx6考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂乘法的运算性质，运算后直接选取答案解答：解：（x）3x2=x3x2=x5故选C点评：本题主要考查同底数幂的乘法，底数不变，指数相加的性质，熟练掌握性质是解题的关键9已知am=3，an=2，那么am+n+2的值为（）A8B7C6a2D6+a2考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质的逆用解答即可解答：解：am+n+2=amana2=32a2=6a2故选C点评：本题主要考查同底数幂的乘法，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键10在等式x2x5（）=x11中，括号里的代数式应为（）Ax2Bx3Cx4Dx5考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案解答：解：设括号里的是xn，x2+5+n=x11，n=4，xn=x4，故选：C点评：本题考察了同底数幂的乘法，底数不变指数相加11已知am=3，an=5，则am+n等于（）A15B8C0.6D125考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，底数不变指数相加，可得答案解答：解：am+n=aman=35=15，故选：A点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加，是解题关键12已知x+y3=0，则2y2x的值是（）A6B6CD8考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法求解即可解答：解：x+y3=0，x+y=3，2y2x=2x+y=23=8，故选：D点评：此题考查了同底数幂的乘法等知识，解题的关键是把2y2x化为2x+y13计算a5（a）3a8的结果等于（）A0B2a8Ca16D2a16考点：同底数幂的乘法；合并同类项菁优网版权所有分析：先根据同底数幂相乘，底数不变指数相加计算，再合并同类项解答：解：a5（a）3a8=a8a8=2a8故选B点评：同底数幂的乘法的性质：底数不变，指数相加合并同类项的法则：只把系数相加减，字母与字母的次数不变14计算：a5a2的结果正确的是（）Aa7Ba10Ca25D2a7考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n解答即可解答：解：a5a2=a5+2=a7故选A点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键15已知：248n=213，那么n的值是（）A2B3C5D8考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：将等式左边化为以2为底的幂的形式，再根据指数相等列方程求解解答：解：由248n=213，得2423n=213，4+3n=13，解得n=3故选B点评：本题考查了同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质是解题的关键16计算（xy）3（yx）=（）A（xy）4B（yx）4C（xy）4D（x+y）4考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有专题：整体思想分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算解答：解：（xy）3（yx）=（xy）3（xy）=（xy）3+1=（xy）4；故选C点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质解题时，要先转化为同底数的幂后，再相乘17计算a2a3+2a5的结果为（）Aa5B3a5Ca10D3a10考点：同底数幂的乘法；合并同类项菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，可得a2a3，根据整式加法，可得a2a3+2a5的结果解答：解：a2a3+2a5=a5+2a5=3a5，故选：B点评：本题考查了同底数幂的乘法，先计算同底数幂的乘法，再合并同类项18下列计算中，正确的个数有（）102103=106；554=54 ；a2a2=2a2；cc4=c5；b+b3=b4 ；b5+b5=2b5；（7）33+23=53；（8）x5x5=x25A1B2C3D4考点：同底数幂的乘法；合并同类项菁优网版权所有专题：计算题分析：根据同底数的幂的法则和合并同类项法则进行计算即可解答：解：102103=105，错误；554=55错误；a2a2=a4错误；cc4=c5正确；b+b3不能合并同类项错误；b5+b5=2b5，正确；（7）33+23，不能合并同类项，（7）错误；（8）x5x5=x10，（8）错误正确的有2个故选B点评：本题主要考查对同底数的幂的法则和合并同类项法则等知识点的理解和掌握，能熟练地运用性质进行计算是解此题的关键19若a3a4an=a9，则n=（）A1B2C3D4考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加计算，然后再根据指数相等列出方程求解即可解答：解：a3a4an=a3+4+n，3+4+n=9解得n=2故选B点评：本题考查同底数幂乘法法则：底数不变，指数相加的性质，熟练掌握性质是解题的关键20下列各项中的两个幂，其中是同底数幂的是（）Aa与（a）Ba与（a）Ca与aD（ab）与（ba）考点：同底数幂的乘法；有理数的乘方菁优网版权所有分析：根据带有负号的数的乘方的书写规范，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：A、a的底数是a，（a）的底数是a，故不是同底数幂；B、a的底数是a，（a）的底数是a，故不是同底数幂；C、a的底数是a，a的底数是a，故是同底数幂D、（ab）与（ba）底数互为相反数，故不是同底数幂故选C点评：本题主要考查带有负号的数的乘方的书写规范，良好的书写习惯对学好数学大有帮助21（ab）3（ba）4的计算结果是（）A（ab）12B（ab）7C（ba）7D（ab）7考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有专题：计算题分析：把原式的第二个因式中的ba，提取1变形，然后根据1的偶次幂为1化简，最后根据同底数幂的乘法运算法则：底数不变，指数相加即可得到运算结果解答：解：（ab）3（ba）4=（ab）3（ab）4=（ab）3（ab）4=（ab）3+4=（ab）7故选D点评：此题考查了同底数幂的乘法运算，把两因式的底数化为相同的底数再利用法则计算是解本题的关键，同时要求学生掌握同底数幂的乘法法则，理清指数的变化22（a）3（a）2（a5）=（）Aa10Ba10Ca30Da30考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加求解即可解答：解：（a）3（a）2（a5）=（a3）a2（a5）=a3+2+5=a10故选A点评：本题主要利用同底数幂的乘法的性质求解，符号的运算是容易出错的地方23若x，y为正整数，且2x2y=25，则x，y的值有（）A4对B3对C2对D1对考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，再根据指数相等即可求解解答：解：2x2y=2x+y，x+y=5，x，y为正整数，x，y的值有x=1，y=4；x=2，y=3；x=3，y=2；x=4，y=1共4对故选A点评：灵活运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键24a7=（）A（a）2（a）5B（a）2（a5）C（a2）（a）5D（a）（a）6考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法，底数不变，指数相加，计算后利用排除法求解解答：解：A、（a）2（a）5=a2（a5）=a7，错误；B、（a）2（a5）=a7，错误；C、（a2）（a）5=a7，正确；D、（a） （a）6=aa6=a7，错误故选C点评：负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数，结合同底数幂的乘法，底数不变，指数相加可解决此类问题25（42n）（42n）等于（）A42nB82nC44nD22n+4考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，计算后直接选取答案解答：解：（42n）（42n）=22+n22+n=22n+4故选D点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质，熟练掌握性质并灵活运用是解题的关键26（m+np）（pmn）（mpn）4（p+nm）2等于（）A（m+np）2（p+nm）6B（m+np）2（mnp）6C（m+n+p）8D（m+n+p）8考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据实数偶次幂的性质和相反数的定义，再利用同底数相乘，底数不变指数相加计算解答：解：由于pmn和（m+np）互为相反数，pmn=（m+np）；p+nm和mpn互为相反数，（p+nm）2=（mpn）2，原式=（m+np）（m+np）（p+nm）4（p+nm）2=（m+np）2（p+nm）6故选A点评：本题考查了同底数幂的乘法，要熟悉相反数的定义和实数偶次幂的性质27aa3x可以写成（）A（a3）x+1B（ax）3+1Ca3x+1D（ax）2x+1考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即aman=am+n解答解答：解：aa3x=a1+3x故选C点评：本题主要利用同底数幂的乘法的性质求解，是基础题28m为偶数，则（ab）m（ba）n与（ba）m+n的结果是（）A相等B互为相反数C不相等D以上说法都不对考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据同底数幂的乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求解即可解答：解：因为m为偶数，（ab）m=（ba）m，所以（ab）m（ba）n=（ba）m（ba）n=（ba）m+n故选A点评：熟练掌握互为相反数的两数的偶数次方相等是解本题的关键29下列各式中，不能用同底数幂的乘法法则化简的是（）A（xy）（xy）2B（x+y）（xy）2C（xy）（yx）2D（xy）（yx）2（xy）2考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有分析：根据能用同底数幂的乘法法则，底数一定相同，或互为相反数，对各选项分析判断后利用排除法求解解答：解：底数不相同的是（x+y）（xy）2故选B点评：本题特别要注意的是：互为相反数的两个式子可以通过符号的变化化成同一式子，以及整体思想的运用30若x1，y0，且满足，则x+y的值为（）A1B2CD考点：同底数幂的乘法菁优网版权所有专题：计算题分析：首先将xy=xy变形，得y=xy1，然后将其代入，利用幂的性质，即可求得y的值，则可得x的值，代入x+y求得答案解答：解：由题设可知y=xy1，x=yx3y=x4y1，4y1=1故，从而x=4于是故选C点评：此题考查了同底数幂的性质：如果两个幂相等，则当底数相同时，指数也相同10