整式乘除与因式分解经典易错题集锦.doc

整式乘除与因式分解经典易错题

一.填空题
1.已知，则的值是 。
2．分解因式： .
3. 若是完全平方式，则的值等于_____。
4. ， 。
5. 若是完全平方式，则k=_______。
6. 若则___。

二. 选择题
1.在△ABC中，三边a、b、c满足，求证：a+c=2b
代数式a3b2－a2b3, a3b4＋a4b3,a4b2－a2b4的公因式是（ ）
A、a3b2 B、a2b2 C、a2b3 D、a3b3
2.把16－x4分解因式，其结果是（ ）
A、(2－x)4 B、(4＋x2)( 4－x2)
C、(4＋x2)(2＋x)(2－x) D、(2＋x)3(2－x)
3.若9a2＋6(k－3)a＋1是完全平方式，则 k的值是（ ）
A、±4 B、±2 C、3 D、4或2
4.把x2－y2－2y－1分解因式结果正确的是（ ）。
A．（x＋y＋1）(x－y－1) B．（x＋y－1）(x－y－1)
C．（x＋y－1）(x＋y＋1) D．（x－y＋1）(x＋y＋1)
5.分解因式：的结果是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
6.若，则m，k的值分别是（ ）
A、 m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12
7.下列名式：中能用平方差公式分解因式的有（ ）
A、1个，B、2个，C、3个，D、4个

三.解答题
把下列各式因式分解。

(1) x2(x-y)+(y-x) （2）（X-1）（X+3）+4

(3)x3+4x2+4x （4）

(5） （6）

(7） (8)12a2b(x－y)－4ab(y－x)

(9)3y3－6y2＋3y (10)(x－2)2－x＋2

(11)a2(x－2a)2－a(x－2a)2 (12)25m2－10mn＋n2

(13)(x－1)2(3x－2)＋(2－3x) (14) a2-b2-c2+2bc

(15)x4+4 (16)a4-b4

（17）4a2b-5ab2-ab （18）mn(m+n)-m(m2-n2)

（19）8a(a+b)-6b(a+b) （20）-16x4-32x3+40x2

（21）x4-5x2+4 （21） x3+x2y-xy2-y3

（22） ++n2 （23） -1+a2

四.代数式求值
1. 已知，，求 的值。

2. 若是完全平方式，求的值。

3. 已知求的值。

4. 已知a+b=2,求的值。

5. 已知求的值。

6. 已知a, b, c是△ABC的三条边长,当 b2 +2ab = c2+2ac时,试判断△ABC属于哪一类三角形

7. 若a、b、c为△ABC的三边，且满足a2+b2+c2－ab－bc－ca=0。探索△ABC的形状，并说明理由。

8.已知：
(1)求的值；

(2) 求的值。

五.完成平方公式：
(1) (2) (3)

(10) (11) (12)

六.分组分解法：
(1) (2)

(3)

七.试说明
对于任意自然数n，都能被动24整除。