八年级数学上册 4.4 一元一次不等式的应用素材 (新版)湘教版 素材.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,一元一次不等式的应用,不等式,的正整数,解,分别是,.,将,14.8,的冷水加入电热淋浴器内，,淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升,1.2,。,现要求热水温度不超过,40,，,设通电时间最长,x,分钟，水温才适宜，,请你写出,x,满足的关系式。,不等式,的正整数,解,分别是,.,将,14.8,的冷水加入电热淋浴器内，,淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升,1.2,。,现要求热水温度不超过,40,，,设通电时间最长,x,分钟，水温才适宜，,请你写出,x,满足的关系式。,x=1,x=2,x=3,不等式,的正整数,解,分别是,.,将,14.8,的冷水加入电热淋浴器内，,淋浴器开始加热，每分钟可使水温上升,1.2,。,现要求热水温度不超过,40,，,设通电时间最长,x,分钟，水温才适宜，,请你写出,x,满足的关系式。,x=1,x=2,x=3,一元一次不等式的应用,1,、爸爸今年,36,岁，儿子今年,8,岁，如果,x,年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的,3,倍，那么,x,的范围为何？,一元一次不等式的应用,1,、爸爸今年,36,岁，儿子今年,8,岁，如果,x,年后，爸爸的年龄小于儿子年龄的,3,倍，那么,x,的范围为何？,解：由题意可得,36+x6,答：,6,年以后就满足爸爸的年龄小于儿子年龄的,3,倍。,一元一次不等式的应用,2,、小明家的客厅长,6m,，宽,4m,，现在想购买长为,60cm,的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少这样的地板砖？,2,、小明家的客厅长,5m,，宽,4m,，现在想购买长为,80cm,的正方形地板砖把地面铺满，至少需要购买多少这样的地板砖？,解：设需要,x,块这样的地板砖，由题意得：,每块地板砖的面积是,_,平方米，客厅地面的面积是,_,平方米，从而有,_,解这个不等式，得,_,因为,_,，而,x,表示地板砖的数量，所以,x,至少是,_,0.64,20,0.64x20,x31.52,31.25=31+0.25,32,一元一次不等式的应用,3,、在一次知识竞赛中，有,10,道必答题。答对一题得,10,分，答错一题扣,5,分，不答得,0,分。玲玲有一道题没回答，成绩仍然不低于,60,分，你认为她最多答错了几道题？,3,、在一次知识竞赛中，有,10,道必答题。答对一题得,10,分，答错一题扣,5,分，不答得,0,分。玲玲有一道题没回答，成绩仍然不低于,60,分，你认为她最多答错了几道题？,解：设玲玲答对的题数为 ，由于她有一题没有答，所以答错的题数为 。根据题意,得,解这个不等式得,答：她至少答对了 道题。,x,9-x,10 x-5(9-x)60,x 7,7,一元一次不等式的应用,4,、小兰准备用,30,元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔,4.5,元，一本笔记本,3,元，如果她钢笔和笔记本共买了,8,件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,4,、小兰准备用,30,元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔,4.5,元，一本笔记本,3,元，,如果她钢笔和笔记本共买了,8,件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,解：,设他可以买,x,支钢笔,则笔记本为（,8-x),个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,4,、小兰准备用,30,元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔,4.5,元，一本笔记本,3,元，,如果她钢笔和笔记本共买了,8,件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,解：,设他可以买,x,支钢笔,则笔记本为（,8-x),个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4,或,3,或,2,或,1,X,为正整数，,答,:,小兰有,4,种购买方案,4,、小兰准备用,30,元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔,4.5,元，一本笔记本,3,元，,如果她钢笔和笔记本共买了,8,件，每一种至少买一件,则她有多少种购买方案？,解：,设他可以买,x,支钢笔,则笔记本为（,8-x),个，由题意，得,4.5x+3（8-x）30,解得,x4,X=4,或,3,或,2,或,1,X,为正整数，,答,:,小兰有,4,种购买方案,4,支钢笔和,4,本笔记本,3,支钢笔和,5,本笔记,2,支钢笔和,6,本笔记,1,支钢笔和,7,本笔记,.,一元一次不等式的应用,5,、,电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台,5500,元的价格出售,60,台，第二个月其降价后以每台,5000,元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过,55,万,元。这批计算机最少有多少台？,5,、,电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台,5500,元的价格出售,60,台，第二个月其降价后以每台,5000,元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过,55,万,元。这批计算机最少有多少台？,解：设这批计算机有,X,台，列不等式得：,550060+5000,（,X-60,）,550000,解得,X104,根据实际,X,应为正整数,所以,x,最少有,105,台,答,:,这批计算机最少有,105,台,.,一元一次不等式的应用,6,、一次爆破中,用,1,米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为,0.5,厘米,/,秒,.,点燃导火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到,600,米以外,(,包括,600,米,),的安全区域,?,6,、一次爆破中,用,1,米的导火索来引爆炸药,导火索的燃烧速度为,0.5,厘米,/,秒,.,点燃导火索后,引爆者至少需以多快的速度才能跑到,600,米以外,(,包括,600,米,),的安全区域,?,解,:,设引爆者的速度为,x,米,/,秒,.,不等量关系为,:,引爆者的速度,时间,600,解方程得,:x3(,米,/,秒,),答,:,引爆者至少要以,3(,米,/,秒,),的速度才能跑到,600,米以外的安全区域,.,一元一次不等式的应用,7,、某学校团委会名老师组织若干名优秀团员参观韶山，他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈：公司优惠条件是：教师全额付费，学生按折付费；公司条件是：全部师生按折付费。,在学生人数是多少时公司省钱？在学生人数是多少时公司省钱？,7,、某学校团委会名老师组织若干名优秀团员参观韶山，他们联系了标价相同的两家旅游公司，经洽谈：公司优惠条件是：教师全额付费，学生按折付费；公司条件是：全部师生按折付费。,在学生人数是多少时公司省钱？在学生人数是多少时公司省钱？,省钱：,省钱：,即在学生人数超过人时公司省钱,即在学生人数不足人时公司省钱,8,、一个工程队原定在,10,天内至少要挖土,600,，在前两天一共完成了,120,，,由于整个工程队调整工期，要求提前两天完,成挖土任务，问以后,6,天内平均每天至少要,挖土多少？,8,、一个工程队原定在,10,天内至少要挖土,600,，在前两天一共完成了,120,，,由于整个工程队调整工期，要求提前两天完,成挖土任务，问以后,6,天内平均每天至少要,挖土多少？,分析：,一元一次不等式的应用,9,、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有,20,道题，对于每一道题，答对得,10,分，答错或不答扣,5,分，总得分不少于,80,分者通过预选赛，育才中学,25,名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,9,、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有,20,道题，对于每一道题，答对得,10,分，答错或不答扣,5,分，总得分不少于,80,分者通过预选赛，育才中学,25,名学生通过了预选赛，他们分别可能答对了多少道题？,解：,设他们分别可能答对了,x,道题,10 x,5(20-x),-,80,解得：,x12,根据题意，,x,必须为不大于,20,的整数,所以这些学生可能答对题数为,12,，,13,，,14,，,15,，,16,，,17,，,18,，,19,，,20,道。,一元一次不等式的应用,10,、高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到,400,米,外的安全区域,已知导火索燃烧速度是,1.2,厘米,/,秒,人跑步的速度是,5,米,/,秒,问导火索需,超,过,多长,?,10,、,高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到,400,米,外的安全区域,已知导火索燃烧速度是,1.2,厘米,/,秒,人跑步的速度是,5,米,/,秒,问导火索需,超过,多长,?,导火索燃烧的时间 人跑出,400,米外的时间,.,分析,:,t,燃烧,=,t,跑步,=,设导火索长为,x,厘米,则,:,10,、,高速公路施工需要爆破,根据现场实际情况,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆破前跑到,400,米,外的安全区域,已知导火索燃烧速度是,1.2,厘米,/,秒,人跑步的速度是,5,米,/,秒,问导火索需,超过,多长,?,设导火索至少需要,x,厘米,长,据题意有,:,解得,:,答,:,导火索需超过,96,厘米,.,解,:,导火索燃烧的时间 人跑出,400,米外的时间,.,分析,:,t,燃烧,=,t,跑步,=,设导火索长为,x,厘米,则,:,一元一次不等式的应用,11,、小明参加暑假读书活动，要在,8,月份看完,一本,870,页的书，前,10,天共看了,219,页，后来他,加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加,快速度后，平均每天至少看多少页书吗？,11,、,小明参加暑假读书活动，要在,8,月份看完一本,870,页的书，前,10,天共看了,219,页，后来他加快了速度，结果提前看完了，你知道小明加快速度后，平均每天至少看多少页书吗？,解,设小明加快速度后，平均每天看,x,页书，,20,x,870,-,219,解这个不等式，,x,因为 ，而,x,表示每天看的页数，所以,x,至少是,32.,答：小明加快速度后，平均每天至少看,32,页书,.,一元一次不等式的应用,12.,在爆破时，如果导火索燃烧的速度是,0.015m/s,人跑开的速度是,3m/s,，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到,100m,以外,(,包括,100m,),的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少,m,？,12.,在爆破时，如果导火索燃烧的速度是,0.015m/s,人跑开的速度是,3m/s,，那么要使点导火索的施工人员在点火后能够跑到,100m,以外,(,包括,100m,),的安全地区，这根导火索的长度至少应取多少,m,？,解：设导火索长度为,x,米，则,解得,x0.5,答：导火索的长度至少取,0.5,米。,一元一次不等式的应用,13,、商店里,12,瓦（即,0.012,千瓦,）节能灯的亮度相当于,60,瓦（即,0.06,千瓦,）的白炽灯。节能灯售价,70,元,，白炽灯售价,22,元,，如果电价是,0.5,元,/,千瓦时,，问节能灯使用多少时间后，,总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用省,（电灯的用电量,=,千瓦数,用电时数）？,13,、商店里,12,瓦（即,0.012,千瓦,）节能灯的亮度相当于,60,瓦（即,0.06,千瓦,）的白炽灯。节能灯售价,70,元,，白炽灯售价,22,元,，如果电价是,0.5,元,/,千瓦时,，问节能灯使用多少时间后，,总费用（售价加电费）比选用白炽灯的费用省,（电灯的用电量,=,千瓦数,用电时数）？,解：设,节能灯使用,x,时间后，,总费用比选用白炽灯的费用省,根据题意,得,70+0.012,X 0.5,22+0.06,解得,2000,答：设,节能灯使用,2000,小时后，,总费用比选用白炽灯的费用省。,一元一次不等式的应用,14,、某市自来水公司按如下标准收取水费：若,每户每月用水,不超过,5m3,，则,每立方米,收费,1.5,元,；若每户每月用水,超过,5m3,，则,超出部分,每,立方米收费,2,元,。小颖家某月的水费不少于,15,元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方,米,?,14,、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水,不超过,5m,3,，则,每立方米,收费,1.5,元,；若每户每月用水,超过,5m,3,，则,超出部分,每立方米收费,2,元,。小颖家某月的水费不少于,15,元，那么她家这个月的用水量至少是多少立方米,?,解：若小颖家用水不超过,5m,3,，,则最大费用为：,51.5=7.515,元,小颖家用水量超过,5m,3,.,设小颖家这个月用水量为,xm,3,.,51.5+(x-5)215,x8.75,答：她家这个月的用水量至少是,8.75,立方米。,15,、,.,某城市平均每天产生垃圾,700,吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾,55,吨，每时需费用,550,元；乙厂每时可处理垃圾,45,吨，每时需费用,495,元。,若甲厂每天处理垃圾,x,时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于,x,的代数式表示）？,若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过,7370,元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？,15.,某城市平均每天产生垃圾,700,吨，由甲、乙两个垃圾处理厂处理。已知甲厂每时可处理垃圾,55,吨，每时需费用,550,元；乙厂每时可处理垃圾,45,吨，每时需费用,495,元。,若甲厂每天处理垃圾,x,时，则乙厂每天应处理垃圾多少时间刚好处理完（用关于,x,的代数式表示）？,若规定该城市每天用于处理垃圾的费用不超过,7370,元，则甲厂每天处理垃圾至少需多少时间？,解：小时,550 x+495 7370,归纳总结,应用一元一次不等式解决实际问题的步骤：,1,、分析实际问题,2,、设未知数（注意单位）,3,、找出不等关系,4,、列不等式,5,、解不等式（过程在草稿上完成，可省略不写）,6,、结合实际确定答案,