大学物理_流体力学0.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,第,5,章：流体力学,（,Mechanics of fluid),第,5,章 流体力学,(Fluid Mechanics),2-1.,流体静力学,2-2.,理想,流体,的基本概念,2-3.,伯努利方程,流体力学是研究流体（液体和气体）平衡和运动的规律以及流体与固体之间相互作用的科学。,流体静力学,流体具有流动性，固体则没有流动性，,流体还具有粘滞性、可压缩性。,质点组力学规律，对流体也同样适用。,另一方面，流体还具有本身所特有的规律，如连续性原理、伯努利方程等。,静止流体内的压强,设想在静止液体内部的某点,O,取一个很小的面积,S,，静止的情况下，在,S,一侧的液体必定有力,F,作用在,S,上，以防止另一侧的液体流过来。,F,的方向一定和面,S,垂直,否则会有一跟面,S,平行的分力，此分力会使液体沿着,S,流动。,液体内部,(,S,面,),压强定义,液体内部任意点的压强,N/m,2,=Pa,F,S,o,流体内部某点的压强是和面,S,方位无关的,.,即,“,向各个方向的压强都相等,”,各向同性的,.,为了证明这一点,在流体中取直角三角柱体元,.,受重力为,x,y,z,x,z,y,l,液体内部某点任意方向压强相等,pl,px,py,根据平衡条件,因为在推证中，,角可取任意值，对棱柱的方位又未加任何限制，故说明在静止液体内任一点,“,向各个方向的压强都相等,”,。,化简后有：,p,l,=,p,x,p,y,=p,l,+,g,y,当,V0,，有,y0,所以：,p,x,=p,y,=p,l,如图,(a),所示，设,A,、,B,两点等高，作以,AB,联线为轴、底面积为,S,的小柱体，该柱体水平方向的平衡条件为,A,B,C,(a)(b),静止流体中所有等高的地方压强都相等。,因这里的,A,、,B,是任意选取的，故我们证明了，,静止流体中所有等高的地方压强都相等。,A,B,如图所示，设,A,、,B,两点在同一铅垂线上，作以,AB,联线为轴、底面积为,S,的小柱体，该柱体铅垂直方向的平衡条件为,高度相差,h,的两点间压强差,即：静止流体中高度差为,h,的两点间的压强差为,gh,若液面大气压为,p,0,，则深为,h,处的压强为,帕斯卡原理：作用在密闭容器中流体上的压强等值地传到流体各处和器壁上去,帕斯卡原理,p,0,h,p,p,P=p,0,+,p+,gh,即：作用在液体表面的压强,p,0,p,等值地传到液体中任何点和器壁。,F,1,S,1,F,2,S,2,液压机,阿基米德原理,阿基米德原理：物体在流体中所受的浮力大小等于该物体排开同体积流体的重量。浮力作用在被物体所排开的同体积的液块的质心（重心）上。,阿基米德原理是帕斯卡原理的推论,1.,理想流体,（,Ideal fluid,）,3.,稳定流动,定常流动,（,Steady flow,）,5,.2,流体力学的基本概念,不可压缩，无粘滞力（内摩擦力）的流体。,2.,流体元,流体质点,（,fluid dot,）,宏观小，微观大的流体微团。,流体质点所经过的空间各点流速不随时间变化,Note:,定常流动不意味匀速流动。,水和流动的气体通常可视为理想流体,流体质点有别于力学中的质点,既：,4.,流线,（,Stream line,）,5.,流管,（,Flow tube,）,流体质点流动的轨迹线，流线上任一点的切线方向表示流体元在该点的流速方向。,流线不会相交,。,定常流动的流线形状及分布稳定不变。,由流线所围成的管状区域。,流体质点不会穿越管壁流动。,定常流动中，流管形状稳定不变。,流线是流管的极限。,(,实际流管中包含任意多由流线所围成的流管,),2,.2,连续性原理与伯努利方程,1.,理连续性原理,取一细流管为研究对象,S,1,S,2,v,1,v,2,t,a,b,c,d,对于不可压缩流体的定常流动，显然有：,体积流量,质量流量,流量守恒,说明,:,定常流动中，截面积大处流速小，截面积小处流速大。,巷小风大,渠窄水急,实 例：,适用条件,实际流管当两截面处的流速同步变化时亦可适用。,守恒含义,（,1,）定常流动中，通过流管内同一截面的流量 不随时间发生变化。,（,2,）定常流动中，通过流管内不同截面处的流 量相等。,结论,定常流动，不可压缩性流体。,2.,伯努利方程,理想流体做定常流动时，沿同一流线（流管）上的任意两点，有：,（,1700-1782,）,瑞士著名物理学家，空气动力学专家。在微分方程与流体力学有杰出贡献。,S,1,S,2,v,1,v,2,t,a,b,c,d,h,1,h,2,P,1,P,2,证：,(,功能原理,),取一细流管为研究对象,受力分析,两侧压力,重力,S,1,S,2,v,1,v,2,t,a,b,c,d,h,1,h,2,P,1,P,2,压力之功,由连续性原理知：,所以：,能量增量,（显然，能量增量为两阴影区流体能量之差）,所以得：,适用条件,实际流管当两截面处的流速同步变化时亦可适用。,流体力学中的能量守恒原理。,（,1,）理想流体在粗细均匀的水平流管可以靠惯 性流动。,结论,讨论,理想流体,同一流线（流管）,定常流动,物理意义,（,2,）理想流体在粗细均匀的竖直流管中流动时，必须依靠压强差克服重力势能。,（,3,）流速大处压强小，流速小处压强大（不计重力压强）。,两船同向并进靠拢现象,新疆火车反轨,(1),虹吸现象,水升至,B,处的起始条件为,3.,伯努利方程应用实例,A,C,B,h,A,h,B,h,c,分析：,起始,C,处吸气，增大,B,处空气流速，减小,B,处压强。,方法：,例：,如图所示为一虹吸装置，,h,1,和,h,2,及流体密度,已知，,求,a,、,b,、,c,、,d,各处压强及流速。,h,1,h,2,a,b,c,d,h,1,h,2,a,b,c,d,解,过,a,、,b,、,c,、,d,取一流线,对,a,、,d,两点有：,（取,d,处为零势点）,解得,由连续性原理,得,：,对于,a,、,c,两点有：,求流速,求压强,？,（同学求）注意比较,a,，,b,两点压强。,关于压强,静压强：与重力有关,流管中的压强通常包含,动压强：与流速有关,流管中，静压强随高度变化，动压强随流速变化。,(2),空吸,现象,气流使,A,处的压强降至大气压下一定值，从而提升容器内的液体到,A,，被高速气流吹散成雾。,应用实例：,喷雾器,水流抽汽机,将容器作为一流管，由连续性原理及伯努利方程可得：,解之得：,(3),小孔流速,S,A,S,B,h,A,因,小孔流速同于自由落体时的速度。决非偶然，此因液面处的势能完全转化为小孔处的动能。,小孔在水面下多深处，射程最远？,作业：,2.3 2.12 2.13 2.14,（范丘里流量计）,h,S,A,S,B,(4),流速与流量测量,由伯努利方程及连续性原理可得：,又：,计示压强与绝对压强,以液柱高标示的压强为计示压强。,管道中某点的实际压强为绝对压强。,绝对压强差计示压强差,（测量管道中液体体积流量）,如左图所示。当理想流体在管道中作定常流动时，由伯努利方程,文丘里流量计,由连续性原理,又,管道中的流速,h,S,A,S,B,由伯努利方程,从,U,形管中左右两边液面高度差可知,为,U,形管中液体密度，为流体密度。,比多管,由上两式得,较适合于测定气体的流速。,常用如图示形式的比多管测液体的流速,h,h,A,B,A,B,26,3.,飞机机翼周围的空气是如何流动的,假设在机翼右方,的空气,是水平方向以速度,v,1,向左运动的，如图。,这一分析与伯努利原理是一致的。机翼上方空气流速较下方流速大，因而机翼上方的压强小，下方的压强大，结果产生一个向上的力，即升力。,由于机翼倾斜，流经机翼的流线向下偏移，如图中的,v,2,。这两个矢量之差,v,2,-,v,1,正是指向机翼对空气的作用力的方向。根据牛顿第三定律，空气对机翼施加大小相等、方向相反的反作用，如图中的,F,。这个力的垂直分量正是飞机的升力,(lift),。,旋转的球带动空气形成环流，一侧气流加速，另一侧减速，形成压差力，使足球拐弯，称为,马格努斯效应,。,例,某水手想用木板抵住船舱上一个漏水的洞，但力气不足，木板总是被水冲开。后来在另一个水手的帮助下，将木板紧压住漏水的孔以后，他就可以一个人抵住木板了。试解释其原因。,29,层流与湍流,层流：,流体运动规则，各层流动互不掺混，质点运动轨线是光滑，而且流场稳定。,湍流：,流体运动极不规则，各部分激烈掺混，质点运动轨线杂乱无章，而且流场极不稳定。,2-3.,伯肃叶公式和斯托克斯公式,流体的相似性原理,（对不可压缩流体）外部条件几何相似时,(,几何相似的管子，流体流过几何相似的物体等,),，若它们的雷诺数相等，则流体流动状态也是几何相似的。,不同雷诺数下流体的流动,卡门涡街,达朗贝尔佯谬,当流体有黏滞性时，流体边缘的固体表面处流体的相对速度总等于零，说明在表面处的流速梯度不为零，这一层称为,边界层,。,当流速增大，或雷诺数增大时，环绕物体的流线会在某个地方脱离壁面，形成涡旋,如（,b,）称之为,流线剥离,。如果流线过早的从壁面剥离，将会对处于流体中的固体产生很大的阻力，对利用流体运动的物体不利，为减小阻力，不仅要减小垂直于流体的横截面积，而且，要将物体设计为,流线型,。,高尔夫球,运动起源于,15,世纪的苏格兰。,起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。,最早的高尔夫球（皮革已龟裂）,后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。,这个谜直到,20,世纪建立流体力学边界层理论后才解开。,光滑的球,表面有凹坑的球,36,2-1.,理想,流体,一 流体,液体和气体统称为流体，最鲜明的特征是形状不定，具有流动性。,液体：,气体：,易压缩,不易压缩,二 压强,面积元,两侧流体相互作用的弹性力,方向为面元内法线方向,单位面积上的压力称为,压强,在静止流体中任何一点的压强与过该点面元取向无关,.,37,三,粘性与粘度,粘性,流体流动时，在内部产生的切应力。,流体流动时，各层流体的流速不同。快层必然带动慢层，慢层必然阻滞快层。层与层之间的相对滑动，产生内摩擦力。,z,F,v,0,f,f,v,v+,d,v,38,四,理想流体的概念,理想流体,没有粘性并且不可压缩的流体。,五,流速场 定常流动,拉格朗日,的追踪,法,流元、流块,欧,拉的速度场,法,流场,(,流速场,),流体力学理论的主流方法。,流速场,定常流动,流速与时间无关,39,流 线,流 管,流线：,流速场中的一系列假想的曲线。在每一瞬时，曲线上每一点的切线方向与该处流体质元的速度方向一致。,流管：,通过流体内闭合曲线上各点的流线所围成的细管。,由于每一点都有唯一确定的流速，因此流线不会相交，流管内外的流体都不会穿越管壁。,六,流线与流管,40,七,连续性方程,体积流量守恒（,连续性方程,）,流量：,流管入口端的流量等于出口端的流量，流管周壁的流量为零。,S,1,S,2,v,1,v,2,t,质量流量守恒,对于理想流体（或不可压缩流体）,例,已知一个水龙头流出的水柱，高度相距为,h,的两处横截面积分别为,S,1,和,S,2,，求水龙头的体积流量。,42,伯努利方程,能量守恒定律在流体力学中的表现,2-2.,伯努利方程,丹尼尔第一,伯努利,瑞士数学家、力学家,43,伯努利方程,伯努利方程实质上是能量守恒定律在理想流体定常流动中的表现，它是流体动力学的基本规律。,严格上说,伯努利方程是,理想流体,定常流动,在,一根流线上,的动力学方程。,表明,压强、动能体密度、势能体密度三项之和在流线上各点处处相等，保持为一恒量,。,注意：,44,伯努,利,方程的应用,1.,流速与压强的关系,由于水平放置，流体的平均高度相同，故,连续性方程的结果,代入上式就得到,简单易记的话：,流速大，压强小；流速小，压强大。,如果,即,则,45,46,2.,出口的流速,水面压强为,p,2,，水槽横截面积为,A,2,，液面处水的流速为,v,2,。,水槽底部与一水管相连。,水管横截面积为,A,1,，阀门与水槽水面相距,h,。,由于,开启阀门时,水塔水面下降缓慢,所以，根据伯努利方程，有,开启阀门时水的流速等于多少呢？,47,如果水塔顶部与大气相连通，开阀后出口处也是一个大气压，,即,那么,这时出口处水流速度与自由落体速度相等。,48,牛顿内摩擦定律,流体流动时，各层流体的流速不同。快层必然带动慢层，慢层必然阻滞快层。层与层之间的相对滑动，产生内摩擦力。,z,F,v,0,f,f,v,v+,d,v,粘度系数或粘度,单位：,牛,秒,/,米,2,，,N s/m,2,或,Pa,s,49,一 哈根,伯肃叶公式,水平管道,定常流动,l,哈根,伯肃叶公式,50,二 粘性阻力,斯托克斯公式,当物体速度不大时，粘滞阻力与速度成正比,k,取决于粘滞系数,和物体几何形状,对于半径为,r,的小球，如图,小球所受粘滞阻力,斯托克斯公式,一个质量为,m,带电量为,q,的油滴处在二块平行板之间，在平行板,未加电压,时，油滴受重力的作用而加速下降，由于空气阻力,f,的作用，下降一段距离后，油滴将匀速运动，速度为,V,g,，此时,f,与,mg,平衡。由斯托克斯定律知，受力平衡条件为：,mg,f,d,式中,为空气粘滞系数，,a,为油滴的半径。,qE,mg,f,d,+,_,U,然后在平行板上加电压,U,，油滴处在场强为,E,的静电场中，其所受静电场力,qE,与重力,mg,方向相反。当,qE,大于,mg,时，油滴加速上升，由于,f,的作用，上升一段距离后，将以,V,e,的速度匀速上升，于是有,由上式可知，为了测定油滴所带的电荷量,q,，需要测平行板上所加电压,U,、两块平行板之间距离,d,、油滴匀速下降和上升的速度,V,g,、,V,e,，以及油的密度,p,。,根据上述方程可解得,测出右侧诸量即可得到,q,。密立根发现,测得的电量总是某基本值的整数倍,。求出最大公约数即获得电子电量。,密立根测得,电子电荷,为,(1.601 0.002)10,-19,C,云、雾的形成,同样是小水滴，雨滴降落到地面，而云雾却浮在空中,常温下空气的粘度约为,18.2,10,-6,Pa,s,，云雾中水滴的大小约为,10,-6,m,可见，小水滴的极限速度极小，可以视为静止的，因此云雾可以浮在空中。,如果水滴较大，空气就无法将其托住，因此以雨的形式落到地面。,55,三 雷诺数,定义：,雷诺数,，,流体密度和粘度,v,，,l,由,流场特点决定的特征速度和特征长度,雷诺数超过某一临界值时，层流将转变成湍流，即存在一个所谓临界雷诺数,Re*,。,流动是层流,流动是湍流,流体的相似性原理,（对不可压缩流体）外部条件几何相似时,(,几何相似的管子，流体流过几何相似的物体等,),，若它们的雷诺数相等，则流体流动状态也是几何相似的。,不同雷诺数下流体的流动,卡门涡街,达朗贝尔佯谬,当流体有黏滞性时，流体边缘的固体表面处流体的相对速度总等于零，说明在表面处的流速梯度不为零，这一层称为,边界层,。,当流速增大，或雷诺数增大时，环绕物体的流线会在某个地方脱离壁面，形成涡旋,如（,b,）称之为,流线剥离,。如果流线过早的从壁面剥离，将会对处于流体中的固体产生很大的阻力，对利用流体运动的物体不利，为减小阻力，不仅要减小垂直于流体的横截面积，而且，要将物体设计为,流线型,。,高尔夫球,运动起源于,15,世纪的苏格兰。,起初，人们认为表面光滑的球飞行阻力小，因此当时用皮革制球。,最早的高尔夫球（皮革已龟裂）,后来发现表面有很多划痕的旧球反而飞得更远。,这个谜直到,20,世纪建立流体力学边界层理论后才解开。,光滑的球,表面有凹坑的球,2-4.,液体的表面现象,一、液体的微观结构,液体,分子间作用力,显著。,宏观上表现为,不易压缩性,。,液体分子在平衡位置附近做振动和在液体内移动。,液体分子在每一个平衡位置上振动的时间。,分子的定居时间：,不同液体，随着温度、压强的不同，定居时间不同。,在液体与气体的,分界面处,厚度等于分子有效作用半径的那层液体称为,液体的表面,。,当外力作用时间大于定居时间,表现为液体的流动性,当外力作用时间小于定居时间,表现为,固体所特有的弹性形变、脆性断裂等力学现象,二、液体的表面张力现象及微观本质,液体表面像张紧的弹性膜一样，具有,收缩的趋势,。,（,1,）毛笔尖入水散开，出水毛聚合；,（,2,）水黾能够站在水面上；,（,3,）硬币能够放在水面上；,（,4,）荷花上的水珠呈球形；,（,5,）肥皂膜的收缩；,液体表面具有收缩趋势的力，这种存在于液体表面上的张力称为,表面张力,。,说明：力的作用是均匀分布的，力的方向与液面相切；液面收缩至最小。,表面张力的微观本质,是表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的。,三、表面张力系数,从力的角度定义,A,B,(1),(2),f,f,A,B,(2),f,(1),f,从做功的角度定义,f,f,F,F,做功为：,S,指的是这一过程中液体表面积的增量，,所以：,表示,增加单位表面积时，外力所需做的功,称为表面张力系数，表示,单位长度直线两旁液面的相互作用拉力,，在国际单位制中的单位为,N,m,-1,。,1,、表面张力系数的定义,从表面能的角度定义,由能量守恒定律，外力,F,所做的功完全用于克服表面张力，从而转变为,液膜的表面能,E,储存起来，即：,所以：,表示,增大液体单位表面积所增加的表面能,2,、表面张力系数的基本性质,（,1,）不同液体的表面张力系数不同，密度小、容易蒸发的液体表面张力系数小。,（,2,）同一种液体的表面张力系数与,温度,有关，温度越高，表面张力系数越小。,（,3,）液体表面张力系数与,相邻物质的性质,有关。,（,4,）表面张力系数与,液体中的杂质,有关。,表面张力系数的测定,拉脱法,拉脱法测量液体表面张力系数的实验仪器,焦利秤,。,水膜的对金属框的作用力为,当拉起的,水膜处于即将破裂的状态,时，两个表面近似在竖直平面内，此时用焦利秤对金属框的作用力：,则液体表面的张力系数：,将质量为,m,的待测液体吸入,移液管,内，然后让其缓慢地流出。,当液滴即将滴下时，表面层将在颈部发生断裂。此时,颈部表面层的表面张力均为竖直向上，且合力正好支持重力。,液滴测定法,测得断裂痕的直径为,d,，移液管中液体全部滴尽时的总滴数为,n,，则每一滴液体的重量为：,所受的表面张力为：,则有,即,则大水滴的面积为,例,解,设小水滴数目为,n,，,n,个小水滴的总面积为,在融合过程中，小水滴的总体积与大水滴的体积相同，则,表面张力系数,求,所释放出的能量,溶合过程中释放的能量,半径为,r,=210,-3,mm,的许多小水滴融合成一半径为,R,=2mm,的大水滴时。,(,假设水滴呈球状，水的表面张力系数,=73,10,-3,N,m,-1,在此过程中保持不变,),表面张力的微观本质,是表面层分子之间相互作用力的不对称性引起的。,从,能量的角度,来解释表面张力存在的原因。,分别以液体表面层分子,A,和内部分子,B,为球心、分子有效作用距离为半径作球（,分子作用球,）。,对于液体内部分子,B,，分子作用球内液体分子的分布是,对称的,；,A,B,B,从统计上讲，其受力情况也是对称的，所以沿各个方向运动的可能性相等。,对于液体表面层的分子,A,，分子作用球中有一部分在液体表面以外，分子作用球内下部液体分子密度大于上部；,当液体内部分子移动到表面层中时，就要克服上述指向液体内部的分子引力作功，这部分功将转变为分子相互作用的势能。所以,液体表面层分子比液体内部分子的相互作用势能大,。,由势能最小原则，在没有外力影响下，液体应处于表面积最小的状态。,从,力的角度,看，就是有表面张力存在。,统计平均效果,所受合外力指向液体内部,，因此有向液体内部运动的趋势。,A,f,L,弯曲液面的附加压强,对于弯曲液面来说，由于液体表面张力的存在，在靠近液面的两侧就形成一压强差，称为附加压强。,其中 为液面内侧的压强，,为液面外侧的压强。,一、弯曲液面的附加压强,表面层中取一小薄层液片分析其受力情况（忽略其所受的重力），,f,f,P,0,P,1,=P,0,s,即,水平液面,:,可知,分析小薄层液片受力情况，,分析小薄层液片受力情况，,表面张力的合力 的方向与凸面法线方向相反，,即,f,s,P,0,P,s,P,2,凹形液面,：,P,s,P,3,所以,表面张力的合力方向不同，决定了 是 还是,凸形液面,：,f,所以,表面张力的合力 的方向与凹面法线方向相反，,f,f,P,0,s,=P,0,+P,s,=P,0,-P,s,二、球形液面的附加压强,d,f,/,d,f,d,f,r,A,B,C,R,（定量关系）,球形弯曲液面的附加压强与表面张力系数成正比，与液面的曲率半径成反比。,如图，在凸液面上取一微小球冠,d,l,同理可证，对于凹液面,对球冠做受力分析可得,例,已知大气压强为,P,0,，求液泡内气体的压强。,凸球形液面内液体压强为,凹球形液面内液体压强为,R,球形液膜，两个球形面的半径近似相等,C,A,B,液膜外表面为凸液面，有,液膜内表面为凹液面，有,所以附加压强为,球形液泡内气体的压强为,例,如图所示的装置中，连通管活塞关闭，左右两端吹成一大一小两个气泡。如果打开连通管，气体会怎么运动？,由肥皂泡内外气体压强差,打开连通管后,气体将从,B,流向,A,。,由于,所以,在水下深度为,30cm,处有一直径,d,=0.02mm,的空气泡。设水面压强为大气压,P,0,=1.01310,5,Pa,水,=1.010,3,kgm,-3,水,=7210-3 Nm-1,。,气泡内空气的压强。,解,例,求,d,h,P,0,=1.18610,5,P,a,与固体接触处液面的性质,一、润湿和不润湿,附着层：,在液体与固体接触面上厚度为液体分子有效作用半径的液体层。,是由附着层分子力引起的,润湿,不润湿,内聚力：,液体内部分子对附着层内液体分子的吸引力,附着力：,固体分子对附着层内液体分子的吸引力,润湿和不润湿决定于,液体和固体的性质,。,内聚力,大于,附着力,A,不润湿,内聚力,小于,附着力,A,润湿,液体对固体的润湿程度由,接触角,来表示。,接触角：,在液、固体接触时，固体表面经过液体内部与液体表面所夹的角通常用,来表示。,液体,润湿,固体；,当 时，,当 时，,液体,不润湿,固体；,当 时，,液体,完全润湿,固体；,当 时，,液体,完全不润湿,固体；,润湿,不润湿,毛细现象,将细的管插入液体中，如果液体润湿管壁，液面成凹液面，液体将在管内升高；如果液体不润湿管壁，液面成凸液面，液体将在管内下降。这种现象称为,毛细现象,。,h,h,能够产生毛细现象的细管称为,毛细管。,毛细现象产生的原因,毛细现象,是由于,润湿或不润湿现象,和,液体表面张力,共同作用引起的。,固体,液体,如果,液体对固体润湿,，则接触角为,锐角,。,固体,液体,h,如果,液体对固体不润湿,，,则接触角为,钝角,。,h,朱伦公式,毛细永动机能否制造出来？,由 可知：,液体沿毛细管（液体润湿管壁）“自动地”上升的,如果毛细管的实际高度,h,0,比液体上升的高度,h,小，液体能否自动从管子中流出来形成“毛细永动机”？,高度似乎与毛细管的实际高度没有关系。,h,实际上，,毛细永动机是不可能存在的,。,P,0,A,P,0,液体润湿管壁会产生一定的接触角,q,，形成凹形液面，,从而产生一定的附加压强，即,A,点的压强为 ，在大气压的作用下，液面会上升；,如果毛细管露出水面的长度足够，液面会上升 。,h,P,0,A,如果毛细管露出水面的长度,h,0,n,时，宏观上则表现为,蒸发,；,当,n,n,，,直到液体全部转变为蒸汽时，蒸发过程才停止。,而在,密闭容器,中，容器内蒸汽的密度不断增大，返回液体的分子数也不断增多，,当,n=n,时，液,气达到动态平衡，此时,的蒸汽叫做,饱和蒸汽,，由它而产生的压强叫做,饱和蒸汽压。,二、饱和蒸汽压,饱和蒸汽压是饱和蒸汽产生的分压强。,在一定温度下，饱和蒸汽的密度具有恒定的值，饱和蒸汽压与,体积的大小,以及,有无其它气体存在,无关。,液体本身的性质,:,对于内聚力较小（容易挥发）的液体，表面层内的分子受液体内部作用力较小，饱和蒸汽压较大。,三、影响饱和蒸汽压的因素,温度：,温度越高，分子无规则热运动越剧烈，表面层的分子越容易摆脱液体的束缚逃出液面，饱和蒸汽压越高。,h,A,B,液面的弯曲情况,:,凹液面上方饱和蒸气 压较小，凸液面上方饱和蒸气压较大,h,A,B,平液面和弯曲液面饱和蒸气压的差值为,凸液面上方饱和蒸汽压较大，蒸汽就不易在凸液面上凝结。,有时蒸汽压强已超过水平液面上饱和蒸汽压的几倍，仍无法形成液滴。这种蒸汽称为,过饱和蒸汽,，也称为,过冷蒸汽。,对于凹液面,对于凸液面,人工降雨,云室和气泡室,第二章总结,理想流体和定常流动的概念,连续性原理,伯努利方程及其应用,流体的粘性，牛顿内摩擦定律,伯肃叶公式和斯托克斯公式,层流和湍流，雷诺数,表面张力,弯曲液面的附加压强,毛细现象,饱和蒸气压,