八年级数学下册 4.相似多边形课件 北师大版 课件.ppt

,4.,相似多边形,北师大版 八年级 下册,形状相同的图形,这两个多边形形状相同吗？,(1),两个多边形中是否有相等的内角？设法,验证,你的猜想,.,(2),相等内角的两边是否成比例？,1,、我是叠合法的操作？,2,、我是用量角器和刻度尺度量的？,3,、我是用？,我是叠合法操作的？,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A,A,B,C,D,E,F,A,B,C,D,E,F,A=,B=,C=,D=,E=,F=,A=,B=,C=,D=,E=,F=,AB=,BC=,CD=,DE=,EF=,FG=,AB=,BC=,CD=,DE=,EF=,FA=,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,6.5,5.5,6,5,7.5,4.5,13,11,12,10,15,9,我是用量角器和刻度尺度量的？,A=,B=,C=,D=,E=,F=,A=,B=,C=,D=,E=,F=,AB=,BC=,CD=,DE=,EF=,FG=,AB=,BC=,CD=,DE=,EF=,FA=,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,mm,6.5,5.5,6,5,7.5,4.5,13,11,12,10,15,9,从以上数据你能得到什么结论？,A=A,B=B,C=C,D=D,E=E,F=F,对应角,对应边,结论：,六边形,ABCDEF,与六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,是,形状相同的图形；,它们的六个角都,分别相等,，称为,对应角,；六条边的比都,相等,，称为,对应边,.,例 下列每组图形形状相同，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,（,1,）正三角形,ABC,与正三角形,DEF,；,解：（,1,）由于正三角形每个角都等于,60,0,，所以,A=D=60,0,，,B=E=60,0,，,C=F=60,0,；,（1）,B,C,D,E,F,A,由于正三角形三边都相等，所以,（,2,）正方形,ABCD,与正方形,EFGH.,B,C,D,E,F,A,（,2,）,H,G,解：（,2,）由于正方形每个角都是直角，所以,A=E=90,0,，,B=F=90,0,，,C=G=90,0,，,D=H=90,0,；,由于正方形四边相等，所以,形状相同的图形，它们的对应角有怎样的关系？对应边呢？,获得新知,记作如：六边形,ABCDEF,六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,各,对应角相等,、各,对应边成比例,的两个多边形叫做,相似多边形,.,注意：,记两个多边形相似时，要把对应顶,点的字母写在对应的位置,.,相似多边形对应边的比叫做,相似比,你,注意到没有，相似比与叙述的顺序的关系？,（1）,B,C,D,E,F,A,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,A,1,（1）,图,4-11,如：六边形,ABCDEF,六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,与,六边形,ABCDEF,的相似比为,K,2,=2,六边形,ABCDEF,与,六边形,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,F,1,的,相似比,为,K,1,=,议一议,反过来会怎样？,如果两个多边形相似，那么它们的对应角有什么关系？对应边呢？,相似多边形的,对应角相等，对应边成比例,.,这个结论在今后学习的过程中作用很大，你可要注意噢！,看一看，议一议,（,1,）、观察下面两组图形，图,4-12,（,1,）中的两个图形相似吗？为什么？图,4-12,（,2,）中的两个图形呢？与同桌交流,.,（,2,）、如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等吗？它们的各边可能对应成比例吗？,10,10,12,12,10,10,8,12,（1）,（,2),图,4-12,做一做,直观有时候是,不可靠,的,.,镶在其外围的木质边框,7.5cm.,边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？,一块长,3m,、,宽,1.5m,的矩形黑板,.,学习是很快乐的！,它们不相似，因为对应边不成比例,.,读一读,纸张的大小,见课本,111,页,读一读,用你的学习用纸，来实地操作验证一下！,生活中的数学无处不在，只要你愿意去发现，其乐无穷,.,升华,课堂作业,1,、右面两个矩形相似，求它们对应边的比,.,2,、如图，两个正六边形的边长分别为,a,和,b,，,它们相似吗？为什么？,2,3,23,相似,.,理由是：各对应角相等，各对应边成比例,.,3,、把一矩形纸片对折，如果对折后的矩形与原矩形,相似，则原矩形纸片的长与宽之比为,_,。,4,、如图，,E,、,F,分别是矩形,ABCD,的边,AD,、,BC,的中,点，若矩形,ABCD,相似于矩形,ABEF,，,AB=1,，求矩,形,ABCD,的面积。,A,B,C,D,E,F,1,x,x,根据相似多边形的对应角相等,对应边成比例，可得,X 1=12X,2X,2,=1,求得,X,的值，就可求得矩形的面积,5,、如图，矩形的草坪长,20m,，宽,10m,，,(1),、沿草坪四周外围有,1m,的环行小路，小路的内外边缘所成的矩形相似吗？,(2),、如果左右两条小路宽各为,x m,，上下两条小路宽各为,y m,，若使小路内外边缘所成的矩形相似，求,y,关于,x,的函数关系式。,通过这堂课的学习：,1,、使我感触最深的是,2,、我学会了,3,、我还感到困惑的是,4,、我发现生活中,5,、我想我将,小 结,各,对应角相等,、各,对应边成比例,的两个多边形叫做,相似多边形,相似多边形对应边的比叫做相似比,如果两个多边形不相似，那么它们的各角可能对应相等，它们的各边可能对应成比例,.,相似比与叙述的顺序有关,.,相似多边形的,对应角相等，对应边成比例,.,