八年级数学相似三角形复习课课件北师大版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,相似三角形复习课,要点回顾,一、相似三角形的定义,、,的两个三角形，叫做相似三角形。,三、相似三角形的性质,二、相似三角形的判定,对应角相等对应边成比例,相似三角形的判定,：,相似三角形的预备定理,：,平行于三角形一边的直线截其他两,边所在的直线，截得的三角形与原三角形相似。,相似三角形判定定理,:,两角对应相等,两三角形相似。,相似三角形判定定理,:,两边对应成比例且夹角相等,两三角,形相似。,相似三角形判定定理,:,三边对应成比例,两三角形相似。,相似三角形的传递性,:,如果两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形也相似,直角三角形相似的特殊判定定理：,斜边与一直角边对应成比,例,两直角三角形相似,.,相似三角形的性质,：,定义,:,相似三角形对应角相等，对应边成比例,.,相似三角形性质定理,:,相似三角形对应角平分线之比、对应中线之比、对应高之比都等于相似比,.,相似三角形性质定理,:,相似三角形周长之比等于相似比,.,相似三角形性质定理,:,相似三角形面积之比等于相似比,的平方,.,相似三角形判定与性质的应用,引申,：,增加什么条件能使两个直角三角形相似,引申,：,增加什么条件能使两个等腰三角形相似,1.,判一判,:,（,1,）两个等腰三角形一定相似吗,（,2,）两个等边三角形一定相似吗,（,3,）两个直角三角形一定相似吗,不一定,一定,不一定,2.,找一找,:,(1),如图,在,ABC,中,ACB=90,DE,AB,则图中有没有三角形相似,?,(2),若分别延长,DE,、,BC,交于点,F,这时图中还有哪些三角形相似,?,E,B,A,C,D,(3),若联结,DC,、,AF,，这时图中又有哪些三角形也相似？,F,A,D,E,B,C,（,1),若,AD:BD=2:3,则,C,ADE,:C,ABC,_,；,S,ADE,:S,ABC,=_,(2),若直线,DE,将,ABC,的面积分成相等的两部分，则,DE:BC=_,(3),若点,D,、,F,是,AB,的三 等分点，,DEFG BC,，,则,C,ADE,:C,AFG,:C,ABC,=,S,ADE,:S,AFG,:S,ABC,=,S,ADE,:S,梯形,DFGE,:S,梯形,FBC,=,:,F,G,.,算一算,:,如图,:ABC,中，,DE/BC,(,),若连结,DC,BE,交于点,O,且,则,梯形,，,。,O,4.,证一证：,如图，,CD,是,RtABC,斜边上的高，,E,为,AC,的中点，,ED,交,CB,的延长线于,F,。,求证：,BDCF=CDDF,E,C,A,D,B,F,小结：,谈谈你的感悟与体会,若,AB=6,cm,AC,=5cm,BC=8cm,AP=2cm,点,Q,从,A,出发，,沿折线,ACB,以,1cm/s,的速度移动，问经过几秒钟，,PQ,截,ABC,所得的新三角形与原三角形相似（点,P,在,AB,上,固定不动）,图（,4,）,Q,B,C,A,P,合作交流,挑战自我,A,B,C,作业,如图，,一块直角三角形木板的,一条直角边长为,1.5m,，面积为,1.5,，工人师傅要把它加工成一个,面积最大的正方形桌面,，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图,1,，乙设计方案如图,2,。你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由,.(,加工损耗忽略不计,计算结果中可保留分数）,图,1,G,A,C,F,D,D,E,F,图,