无耗传输线的状态分析.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第一章 均匀传输线理论之,状态分析,微波工程基础,*,1.3 无耗传输线的状态分析,行波,纯驻波,行驻波状态,传输线的等效,本节要点,对于无耗传输线，负载阻抗不同则波的反射也不同；反射波不同则合成波不同；合成波的不同意味着传输线有不同的工作状态。归纳起来，无耗传输线有三种不同的工作状态：,行波状态；,纯驻波状态；,行驻波状态,。,1.行波,(traveling wave),状态,行波状态：,当负载阻抗与传输线特性阻抗相同时，传输线上无反射波，即只有由信号源向负载方向传输的行波。,负载阻抗：,传输线上任意点输入阻抗：,由于传输线上只有入射波，所以电压和电流的复数表示和瞬时值表示分别为：,传输线上任意点反射系数：,从终端反射系数也可以看出传输线上反射系数处处为,0,结论,沿线电压和电流振幅不变，驻波比等于1；,电压和电流在任意点上都同相；,传输线上各点阻抗均等于传输线特性阻抗。,Z,0,Z,0,U,I,z,0,2.纯驻波,(pure standing wave),状态,纯驻波状态：,纯驻波状态就是全反射状态，也即,终端反射系数,L,=1,。,此时,负载阻抗必须满足：,由于无耗传输线的特性阻抗,Z,0,为实数，因此负载阻抗有三种情况满足上式：,短路,(,Z,L,=,0,),开路,(,Z,L,),纯电抗,(,Z,L,=,j,X,l,),负载阻抗,Z,L,=,0,，终端反射系数,L,=1,，而驻波比,，此时，传输线上任意点处的反射系数为,(,z,)=,e,-j2,z,传输线上任意一点,z,处的输入阻抗为：,传输线上电压电流瞬时表达式为：,纯驻波状态下传输线上的电压和电流：,(1)终端短路,(short circuit),U,U,I,z,终端,短路,时线上电压、电流及阻抗分布,终端短路,并联谐振,串联谐振,终端接,短路负载,传输线状态小结,沿线各点电压和电流振幅按余弦变化，电压和电流相位差90,，功率为无功功率，即无能量传输；,在,z,=,n,/2(,n,=0,1,2,),处电压为零，电流的振幅值最大且等于2,|,A,1,|/,Z,0,，,称这些位置为电压波节点；,在,z,=(2,n+,1),/4(,n,=0,1,2,),处电压的振幅值最大且等于2,|,A,1,|,，,而电流为零，称这些位置为电压波腹点；,传输线上各点阻抗为纯电抗，在电压波节点处,Z,in,=0,相当于,串联谐振；在电压波腹点处,Z,in,相当于并联谐振,；,在0,z,/4,内，相当于一个纯电感,Z,in,=jX,；在,/4,z,/2,内，相当于一个纯电容,Z,in,=,jX,；,从终端起每隔,/4,阻抗性质就变换一次，这种特性称为阻抗变换性。,U,U,I,z,(2)终端开路,(open circuit),终端短路,相当于此处开路,串联谐振,并联谐振,例：长度为,10cm,终端短路传输线的输入阻抗,电长度,：,意义：,改变频率和改变长度等效,传输线的等效,(equivalent),一段,短路与开路,传输线的输入阻抗分别为,一段长度 的短路线等效为一个电感，若等效电感的感抗为,X,l,，,则传输线的长度为,一段长度 的开路线等效为一个电容，若等效电容的容抗为,X,c,，,则传输线的长度为,当均匀无耗传输线端接,纯电抗,Z,in,=,j,X,负载时，可以将,纯电抗,Z,in,=,j,X,负载用一段短路线或开路线来等效，因而对这种情况的分析与（1）（2）的情况类似。,(3)终端接纯,电抗,Z,in,=,j,X,处于纯驻波工作状态的无耗传输线，沿线各点电压电流在时间和空间上相差均为90,，故它们不能用于微波功率的传输，但其输入阻抗的纯电抗特性，在微波技术中却有着非常广泛的应用。,终端短路的传输线或终端开路的传输线不仅可以等效为电容或电感，而且还可以等效为谐振元件。谐振器与分立元件电路一样也有,Q,值和工作频带宽度。,纯驻波,状态,小结,3.,行驻波,(,traveling-standing wave),状态,当微波传输线终端接任意复数阻抗负载时，由信号源入射的电磁波功率一部分被终端负载吸收，另一部分则被反射，因此传输线上既有行波又有纯驻波，构成混合波状态，故称之为行驻波状态。,线上各点电压电流时谐表达式：,设终端负载为,Z,L,=,R,L,+,j,X,L,，,其终端反射系数为：,设,A,1,=,A,1,e,j,0,，则传输线上电压、电流的模值为：,显然，当负载确定时，线上电压、电流随,z,而变化，,在一些点电压取极大值，电流取极小，称为电压波腹点，,在另一些点电压取极小值，电流取极大，称为电压波节点。,电压波腹点,(,z,),为正实数，,阻抗为,纯电阻,电压波节点,(,z,),为负实数，阻抗为,纯电阻,波腹点、波节点,阻抗的乘积等于特性阻抗的平方！,(1),波腹点、波节点的位置,电压波腹点对应位置为,电压波节点对应位置为,波腹点、波节点相距,/4,线上任意点输入阻抗为复数，其表达式为：,(2),负载不同，,波腹点、波节点的位置也随之变化,波腹点,波节点,波节点,波腹点,第一个波腹点或波节点的位置分别为多少？,感性负载,容性负载,(1),(2),(1)电阻性负载,R,L,Z,0,R,l,z,Z,0,波腹点,波节点,例子,z,z,(2),(1)电容性负载,Z,L,=30,j50,(2)电感性负载,Z,L,=30,+,j50,z,z,(1),Z,l,z,Z,0,波节点,波腹点,结论,电压波腹点和波节点相距,/4,，且两点阻抗有如下关系,实际上，无耗传输线上距离为,/4,的任意两点处阻抗的乘积均等于传输线特性阻抗的平方，这种特性称之为,/4,阻抗变换性,。,/2,的重复性,。,结论,负载阻抗等于传输线的特性阻抗时，不产生谐振现象，传输线上只有从信源到负载的入射波，而无反射波。,匹配负载完全吸收了由信源入射来的微波功率，电源的工作状态也不会受到负载的影响。,负载阻抗不等于传输线的特性阻抗时，称为不匹配负载。,不匹配负载将一部分功率反射回去，在传输线上出现驻波。,当反射波较大时，波腹电场要比行波电场要大得多，容易发生,击穿,，这限制了传输线能最大传输的功率，因此要采取措施进行负载阻抗匹配。,例1-3 设有一无耗传输线，终端接有负载,Z,L,=40,-j30,，,（1）要使线上驻波比最小，则该传输线的特性阻抗应取多少？（2）此时最小的反射系数及驻波比各为多少？（3）离终端最近的波节点位置在何处？,画出特性阻抗与驻波比关系曲线。,解,：(1),要使线上驻波比最小，实质上只要终端反射系数的模值最小，而,将上式对求导，并令其为零，经整理可得,Z,0,=50,（2）终端反射系数及驻波比分别为：,（,3,）距终端最近的波节点位置为：,