用代入消元法解二元一次方程组.2消元法--修改.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,#,第八章 二元一次方程组,8.2,解二元一次方程组,-,代入消元法,篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，,每队胜,1,场得,2,分，负,1,场得,1,分。,某,队为了争取较好名次，想在全部,22,场比赛中得到,40,分，那么这个队胜负,场数,应分别是多少？,问 题,方法二：设篮球队胜了,x,场,负了,y,场,.,根据题意得方程组：,x,y=22,2x,y=40,方法一：解,:,设胜,x,场,则负,(22-x),场,根据题意得方程,2x+(22-x)=40,解得,x=18,负场：,22-x,=,22-18=4,答,:,这个队胜,18,场,只负,4,场,.,由,得，,y=,4,把,代入,，得,2x+(22-x)=40,解这个方程，得,x=18,把,x=18,代入,，得,所以这个方程组的解是,y=,22,x,x=18,y=4.,这样的形式叫做“用,x,表示,y”.,记住啦！,x+,y,=22,2x+,y,=40,2x+,(22-x),=40,第一个方程,x+,y,=22,可变形为,y,=22-x,将第二个方程,2x+,y,=40,的,y,换成,22-x,解得,x=18,代入,y=22-x,中,得,y=4,y=,4,x=18,思考,:,从,到,达到了什么目的,?,怎样达到的,?,x+,y,=22,2x+,y,=40,2x+,(22-x),=40,上面的解方程组的基本思路是什么？基本步骤有哪些？,上面解方程组的基本思路是,“,消元,”，,把,“,二元,”,变为,“,一元,”,。,主要步骤是：将其中的,一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表现出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数,，化二元一次方程组为一元一次方程。这种解方程组的方法称为,代入消元法,，简称,代入法,。,归纳,例,1,用代入法解方程组,x,y=3,3x,8y=14,例题,分析,解,:,由,得,:,y=x,3,解这个方程得,:x=2,把,代入,得,3x,8(x3)=14,把,x=2,代入,得,:y=,1,所以这个方程组的解为,:,y=,1,x=2,例,2,解方程组,3x 2y=19,2x+y=1,解：,3x 2y=19,2x+y=1,由得：,y=1 2x,把代入得：,3x 2,（,1 2x,）,=19,3x 2+4x=19,3x+4x=19+2,7x=21,x=,3,把,x=3,代入，得,y=1 2x,=1-23,=,-5,x=3,y=-5,1,、将方程组里系数较简单的一个方程变形，用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,(,变形）,2,、用这个一次式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,（代入,求解,）,3,、把这个未知数的值再代入一次式，求得另一个未知数的值,（,再代,求解）,4,、写出方程组的解,（写解）,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,你知道问题出在哪里吗？,解：由,，得,x=y+3 ,把,代入,得,y+3 y=3,得,3=3,算到这里，小明一声惊叫：,未知数去哪里啦？,繁琐的计算,令小芳满头大汗,解：由,，得,把,代入,得,小明,小芳,常见,问题,注意事项：,1,、变形后的式子,不能代回原方程,，要代到另一个方程。,2,、选择,系数较简单,的方程变形,简便计算。,3,、记得检验。,1.,消,元的思想、化归的思想,2,.,代入法的一般步骤,二元一次方程组,消 元,代入法,一元一次方程,变,代,解,代,这,节,课,主要学习了什么？,写,