新课标下高二数学教学的点滴体会.ppt

*,*,龙游县横山中学,黄建金,一、高二的教材内容体系复杂，知识体系难以形成。,高二的数学就要分文理科进行教学，文科和理科的内容相差不多，但是要想把这些教材在那个模块搞的一清二楚还是需要一点时间和精力。,1.,必修,3,：文理均学,;,2.,理科：选修系列,2,（,2-1,、,2-2,、,2-3,）,;,3.,文科：选修系列,1,（,1-1,，,1-2,）,高二教材的内容不够系统，又如果教一个文科班和一个理科班，那么就比较难把知识和课本对应起来。,这个问题我感到问题比较严重，所以我基本上每一册书上完都要把教材的内容（包括基本知识和基本技能）进行总结归纳，尽量使自己熟悉高二的教材，尽早形成体系。,二、教材教学重点难点难以把握。,我们使用本套新课标教材已经有,2,年左右的时间，但是还没有一轮完成，也没有教过这套教材的毕业班，加上教材的内容既多又零散，因此就比较难把握教材的教学重点和难点。,在本人教学过程中，对高二的中教材难以确定重点和难点的内容有：,1.,选修,2-1,：圆锥曲线统一定义只在课本第,76,页的阅读材料中给出,这个定义是否要很好的掌握呢？在椭圆和双曲线都没有出现渐近线，而学习抛物线时又有准线出现，那么准线这一知识点是否要教学呢？是否要作为重点教学呢,?,2.,选修,2-3,：统计案例的回归分析和独立性检验的基本思想的教学内容，是否要列为教学的难点教学呢？在整个高考中是否会考到呢？要不要列为教学重点也是一个问题。,3.,选修,2-2,：数学归纳法知识点，在文科的,1-1,，,1-2,都未涉及，理科的教学中是否要作为重点教学的内容呢,?,如果要作为重点内容教学，那么要求学生掌握到何种程度也是一个比较难的问题。,因此，在我们的这套教材针对高考来说，教学重点更较难以把握的。,三、选修部分涉及高等数学知识众多，难以理清相关知识点。,以前的那套过度教材，就引进了高等数学范畴的,平面向量,、,概率,、,线性规划,、,导数,等知识，而这套根据新课标编写的教材在原有的基础上更是大量引进了高等数学知识：,算法,、,空间向量,、,定积分,、,独立性检验、回归分析基本思想,等等。可以说现在高中的数学知识点几乎接近一半的知识点是高等数学了。,要把教好高中数学，实在不是一件容易的事情了，因此我建议大家平时要多去翻一翻扔掉多年的高等数学书。,例如,：独立性检验的基本思想就不是很好懂得的一个知识点，我们不仅要自己把这个知识点弄清楚，让后才能把这个基本思想讲解清楚。,(1),独理性检验的基本思想：,假设,X,与,Y,无关,求出卡方,k,2,查表分析,下结论,(2),相关知识点：,22,列联表,：,P(k26.635)=0.01,说明犯错误率不超过,0.01,的前提下，认为,X,与,Y,有关系,教学的同时把有关知识点进行系统性的归纳一次，下次教第二轮时也许就会轻松一点。,y,1,y,2,总计,x,1,a,b,a+b,x,2,c,d,c+d,总计,a+c,b+d,a+b+c+d,卡方公式,：,四、课本配备的练习题、习题、复习参考题紧扣教学内容，但部分题目解决的难度较大，尤其是应用型题目。,教材配备的,练习题,还是比较好的，针对性强，通过练习可以进一步理解教材的知识点，难度也不够大，适合学生的学习。,教材配备的,习题和复习参考题,，大部分是比较好的，也比较容易解答。可是也有不少的题目难度较大，解决一道题目不够容易。,例,1,：选修习题,1.2B,组题,1.,请按步骤，完成下面任务。,（,1,）利用信息技术工具，分别画出,h=1,，,0.5,0.1,0.05,时，函数的图像。,（,2,）画出函数,y=cosx,的图象，并与上面的四个图象比较，当,h,越来越小时，你观察到了什么？,（,3,）猜测,y=sinx,的导数，与基本初等的函数导数公式表中,sinx,的导数公式一样吗？,这道题目，首先要有可以作图的工具（电脑或函数型计算器），其次还要有耐心肯花时间去作图。,例,2,：选修，习题,.1B,组题,2,：,（,1,）,4,名同学分别报名参加学校的足球队、篮球队、乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，不同报法的种数是,3,4,还是,4,3,？,（,2,）,3,个班分别从,5,个风景点中选择一处游览，不同选法的种数是,3,5,还是,5,3,？,这类题目不够容易解决，其实完成这件事情只要抓住两点：,哪个对象是主动的，哪个是被动的；,完成这件事情需要分几步完成。,例,3,：选修,2-1,，第二章复习参考题,B,组题,4,：,综合应用抛物线和双曲线的光学性质，可以设计制造反射式天文望远镜。这种望远镜的特点是，镜筒可以很短而观察天体运动有很清楚。例如，某天文仪器厂设计制造的一种镜筒直径为,0.6m,，长为,2m,的反射式望远镜，其光学系统的原理如图（中心截口示意图）所示。其中，一个反射镜,PO1Q,弧所在的曲线为抛物线，另一个反射镜,MO2N,弧所在的曲线为双曲线的一个分支。已知点,F1,、,F2,是双曲线的两个焦点，其中,F2,同时又是抛物线的焦点，试根据图示尺寸（单位：），分别求抛物线和双曲线的方程。,这道题目的文字有,217,个和一副复杂的图形，基本上就是一篇科普小短文了，要学生去把这道题目读懂并且解决它。我想肯定有较多的学生不想去读，更不用说去解决这道题目,。,五、教材配备了齐全的图形，但学生作图习惯不良，难以借助图形解决问题。,翻阅高中数学教材，无论是必修模块还是选修模块，你可以发现教材配备的图形很多，图形包括函数图像、曲线图形、立体图形、实物图形、结构图等等。,我们老师都有一个较为深刻的体会，有大量的题目解决时都要画图，图形一画，问题也许就解决了。因此，我在上习题课或讲评试卷时经常会这样鼓励学生去画图：,我不觉得自己解题的能力比同学们强，但是我告诉大家我的作图的能力比你强！,作图的好处很多，解决函数问题时，画出函数的图像可以把,抽象的问题,转化为,具体的形象的问题,。解决圆锥曲线的问题时，我们画出圆锥曲线可以把,数量关系,用图形描述出来。解决立体几何问题时，画出立体图形可以把点线面的,位置关系,和数量关系用图形显示出来。,学生作图的素质往往比较差，画直线、画曲线、画圆、画立体图形等等基本上是徒手画的，甚至有的同学懒得去画。,解决数学的许多问题时，我认为较为有效的方法是：,第一，,把题目读一遍，大概了解题目的考查知识点；,第二，,把题目中描写的数量关系、位置关系等用图形表示出来；,第三，,分析图形中的一些关系，解决问题。,例如：（,2009,全国卷,文）（本小题满分,12,分）,已知椭圆,C:,的离心率为 ，,过右焦点,F,的直线,l,与,C,相交于,A,、,B,两点，当,l,的斜率为,1,时，坐标原点,O,到,l,的距离为,（,）求,a,b,的值；,（,）,C,上是否存在点,P,，使得当,l,绕,F,转到某一位置时，有 成立？,若存在，求出所有的,P,的坐标与,l,的方程；若不存在，说明理由。,*,本题我一读下来感觉到不是很好解决，数量关系有但是比较抽象，画出图形那就容易些。,*,本题考查解析几何与平面向量知识综合运用能力，第一问直接运用点到直线的距离公式以及椭圆有关关系式计算，第二问利用向量坐标关系及方程的思想，借助根与系数关系解决问题，注意特殊情况的处理。解析几何与平面向量都适合用图形表示出来。,六、文科教学中存在的几个问题。,立体几何向量方法是否要增加？,简单的排列组合是否有必要介绍一下？,如果增加这些内容，那么是减负还是增负？,