定积分的近似计算.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六节 定积分的近似计算,一、问题的提出,二、矩形法,三、梯形法,四、抛物线法,一、问题的提出,计算定积分的方法：,(1)求原函数；,问题：,(1)被积函数的原函数不能用初等函数表示；,(2)被积函数难于用公式表示，而是用图形或表格给出的；,(3)被积函数虽然能用公式表示，但计算其原函数很困难,(2)利用牛顿莱布尼茨公式得结果,解决办法：建立定积分的近似计算方法,常用方法：矩形法、梯形法、抛物线法,思路：,二、矩形法,则有,则有,三、梯形法,梯形法就是在每个小区间上，以窄梯形的面积近似代替窄曲边梯形的面积，如图,例,解,相应的函数值为,列表:,利用矩形法公式（），得,利用矩形法公式（），得,利用梯形法公式（），得,实际上是前面两值的平均值，,四、抛物线法,因为经过三个不同的点可以唯一确定一抛物线,于是所求面积为,例,对如图所示的图形测量所得的数据如下表所示,用抛物线法计算该图形的面积 .,站号,站号,站号,解,根据抛物线公式(4)，得,