一元和二元体系相图-2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,2,章 一元和二元体系相图,一元体系相图,二元体系相图,相律分析及相图表示,二元相图的主要类型,冶金炉渣相图,1.,一元相图的特征,:,一元系统中，只有一种组分，不存在浓度问题。影响因素只有温度和压力。因为,c=1,外界影响因素为,2,，故,根据相律,f =c,p+2=3,p,当,p=1,f=2;,p=2,f=1;,p=3,f=0.,最大自由度为,2,可变量,T,，,P,2.1,一元体系相图,A,B,C,O,C,S,L,g,临界点,压,强,温度,BO,：,S=g,平衡线，即升华线，上限为熔点或,凝固点,；,p=2,，,f=1,；,AO,：,S=L,平衡线，熔化曲线或熔点曲线，熔点随压力变化。一般压力增,大，熔点升高，但也有例外，如冰（图示）；,OC,：,L=g,平衡线，汽化曲线，液相蒸汽压与温度的关系。,冰点：,是,一个大气压,下被空气饱和的水和冰的平衡共存温度；,三相点,O,：,是在它,自己的蒸汽压力,(4.579mmHg),下的,凝固点,(0.0099),。,介稳态,相变条件到达，但相变没有发生的状态，也称为亚温相。,介稳态的蒸汽压大于稳定相的蒸汽压。,介稳态存在原因：,在旧相（如水）中产生新相（如冰）时，首先要形成新相的核心，形核过程需要高的能量，没有足够的能量供给时，形核过程便会延迟发生，因而存在亚稳状态,。,A,B,C,O,C,S,L,g,蒸发,溶解,升华,临界点,P,温度,2.,解释界线的斜率,：,由两相平衡条件，即化学位相等推导出克劳修斯克拉贝龙方程：,H,相变前后摩尔焓变，,V,相变前后体积变化,从低温向高温转变，,H 0,故：相界线斜率决定于,V,。,L,g,；,S,g,，,V0,则斜率,0,；,而,S,L,冰变成水,V0,斜率,0,则斜率,0,。,对于有晶型转变的，由于,V,很小，因而其界线几乎是,垂直,的,。,E,F,压强,A f=2,B f=0,C f=0,D,温 度,气相,f=2,-,固相,f=2,-,固相,f=2,液相,3.,有,多晶转变,的一元体系相图,一元体系相图中各平衡相,名称 平衡相,ABCD,气相,ABE,-,固相,相区,EBCF -,固相,FCD,液相,AB,气相,-,-,固相,相线,BC,气相,-,-,固相,CD,气相液相,BE -,固相,-,固相,FC -,固相液相,无,B,-,固相,-,固相,气相,变,C,-,固相,气相液相,点,介稳的相平衡,相区：,ECHG:,过冷液体的介稳状态区；,FBHG:,过热晶型,的介稳相区,;,FBK:,过冷晶型,的介稳相区,.,线,:,BG,过热晶型,的升华曲线,;,CG:,过冷液相的蒸发线,;,GH:,过热晶型,的熔融曲线,点,:,G,点,:,晶型,的熔点,.,1,）,可逆转变,4.,可逆和不可逆的多晶转变,实线表示稳定态，虚线表示介稳态。,晶体,1,晶体,2,液相,特点,：,(1),晶体,I,，,晶体,2,都有稳定区；,(2)T,12,1500,形成立方晶型固溶体，称稳定化立方,ZrO,2,。,2,、,熔点高,(2680),，作耐火材料,3,、利用导氧导电性能，作为氧敏传感器元件,4,、利用体积效应，对陶瓷材料进行,相变增韧,。,硫单元系相图,课堂练习：,指出图中点、线的含义。,线：,AO,、,OB,、,BE,、,CO,、,CD,、,BC,点：,O,、,b,、,B,2.2,二元体系相图,相律分析及相图表示,二元相图的主要类型,冶金炉渣相图,1.,相律分析、相图表示及杠杆规则,相律,:,f=c p+2,二元体系：,c=2,对凝聚态体系受压力,P,影响可忽略，,f=3 p,当,p=1,时（最少相数），,f=2,（,最大自由度，,T,、,c,）,当,p=2,时，,f=1 (T,或,c),当,p=3,时，,f=0 (,无变点）,相图表示,:,T C,图,思考题：若压力不能忽略时，二元体系相图如何表示？,杠杆规则,如果一个相分解为两个相，则生成的两个相的数量与原始相的组成点到两个新生相的组成点之间的线段成反比,。,注意：,1,）对任何两相平衡共存都可以适用；,2,）对两相结合为一相的过程，杠杆定律也适用,。,G,1,G,2,M,M,1,M,2,二元系可发生熔融、析晶、多晶转变、转熔、生成化合物或化合物分解、形成各类固溶体及液相分层。,2.,二元相图的主要类型,简单低共熔型,具有一个稳定化合物的二元相图,具有一个不稳定化合物的二元相图,具有化合物生成与分解的二元相图,具有多晶转变的二元相图,形成连续固溶体的二元相图,类型,T,A,B,L,A+L,B+L,A+B,E,a,b,C,d,f,1,）相图特征：,相区：,L,单相区；,A+L,、,B+L,、,A+B,两相区；,线：,aE,，,bE,：,液相线，,A,、,B,与液相平衡线,dEf,:,固相线,点：,a,，,b,：,A,和,B,的熔点,E,：,L,（,组成为,E,点）,A B,三相平衡点，,低共熔点,一、具有一个低共熔点的二元相图,T T,1,组成为,M,熔体，处于液相区，,f=2 1+1=2,，,变量：,T,c,T=T,1,A,饱和而析出，固液两相平衡，,f=2 2+1=1,，,变量：,T,或,c,T,降低时,，液相组成沿,aE,变化，,固相,a,量增加。,T,1,T,E,区间,，,A L,平衡共存。,T=T,E,时,，液相组成到,E,点，,B,饱,和，同时析出,A,和,B,，,E,点,：,L A B,三相平衡共存,f=2 3+1=0,液相成分保持,在,E,点，直到液相消失，析出,A+B,T T,E,，,A B,共存，,f=2 2+1=1,变量：,T,或,c,2,）,A B,二元体系结晶过程,C,T,A,B,L,A+L,B+L,A+B,E,a,b,d,f,T1,M,L,1,S,1,L,2,S,2,S,E,M,E,L,p=1 f=2,M(,熔体,),L,1,s,1,(A),L,A,p=2 f=1,L,2,s,2,A,L,A,p=2 f=1,E,s,E,，,A,(B),L A+B,p=3 f=0,E(,液相消失,),M,E,A+B,p=2 f=1,M,3,A+B,成分为,C,的体系在,T,1,温度时处于液、固两相平衡状态,由以上两式可以得出,T,A,B,L,A+L,B+L,A+B,E,a,b,c,d,m,W,A,W,B,C,T1,3,）冷却析晶过程中各相含量的计算,二,、,具有一个稳定化合物的二元相图,M,点,：化合物的熔点。,曲线,aE,1,、,bE,2,分别为组元,A,、,B,的液相线。,E,1,ME,2,是化合物的液相线。,相图特点,：化合物的组成点位于其液相线的组成范围内。,具有一个一致熔融化合物的二元系统相图,T=,Tp,时,发生包晶反应,:,Lp,+A C(,AmBn,),三、具有一个不稳定化合物的二元相图,析晶路线：,L,p=1 f=2,熔体,1,K,M,(B),P,F,开始转溶,B,(C),P,D,，,晶体,B,消失,C,L,P,C,p=2 f=1,E,H,C+(A),E(,液相消失,),O,A+C,L,A+,C,p=3 f=0,L,B,p=2 f=1,L,P,B,C,p=3 f=0,b,L+A,L+C,A+C,C+B,A C B,L+B,T,a,E,K,L,1,P,F,M,G,B,C,L,D,O,H,K,冷却过程中各相含量的计算,当,B,晶相被回吸完，转熔过程结束，液相组成离开,P,点时：,熔体,1,冷却到液相刚刚到达,P,点时，各相含量：,同理可分析组成,2,的冷却过程。在转熔点,P,处，,L,B,C,时，,L,先消失,，固相组 成点为,D,和,F,，,其含量,由,D,、,J,、,F,三点相对位置求出。,P,点是转,熔,点又是析晶终点。,B,C,L,b,L+A,L+C,A+C,A C B,L+B,T,a,E,P,D,J,F,M,L,2,B+C,组成,3,在,P,点转,熔,，在,L,B,C,时,L,B,同时消失，,P,点是转,熔,点又是析晶终点,。,b,L+A,L+C,A+C,C+B,A C B,L+B,T,a,E,P,D,L,3,B,C,L,P,点是过渡点，因为无,B,相生成。,E(,液相消失,),L,，,A,C,L,p=1 f=2,熔体,4,F,D,(C),E,H,C+(A),L,C,p=2 f=1,L,A+,C,p=3 f=0,b,L+A,L+C,A+C,C+B,A C B,L+B,T,a,T,E,E,P,L,4,F,D,L,H,组成 反应性质,(T,P,),析晶终点 析晶终相,组成在,PD,之间,L,B,C,；,B,先消失,E A,C,DF,之间,L,B,C,；,L,先消失,P B,C,D,点,L,B,C,；,L,B,同时消失,P C,P,点,L,(B),C E A,C,总结,：,4,b,L+A,L+C,A+C,C+B,A C B,L+B,T,a,T,E,E,P,K,L,1,3,2,D F,四、具有化合物生成与分解的二元相图,具有一个高温稳定低温分解化合物的二元系统相图,化合物,C,的特点,：,稳定存在的温度范围：,T,f,-T,g,C,生成和分解的温度，,f=0.,C,生成和分解的温度都在低共熔温度,T,E,以下。即化合物,C,由固态,A,、,B,生成。,具有化合物分解的二元相图,具有低温稳定高温分解二元化合物的二元相图,化合物的特点,：,低温稳定高温分解。,五、形成固溶体的相图,固溶体的种类：,置换型,：两种组分粒子,(,分子、原子、离子,),大小接近，在晶格中互相取代而形成。如,:Au-Ag,Ni-Cu,。,间隙型,：两种组分的粒子尺度相差较大，由小粒子镶嵌在大粒子晶格的空隙里而形成，如：,Fe-C,Ni-C,等。,固溶体按两种组分的互溶程度划分：,连续固溶体：两组分以任意比例互溶。,有限固溶体：,A(,或,B),晶格中只能容纳有限数目的,B(,或,A),组分。,(1),完全互溶的固溶体相图,只有,置换型,固溶体才能完全互溶,L,S+L,S,T/,o,C,Au x(Ag)Ag,1063,960.5,机械混合物,匀晶合金,Cu,Ni,合金铸态组织,加入任一组分都使熔点升高,液相线离开纵轴时总是上升的，图形上有一最高点,。,具有最高点的连续固溶体型的二元相图,加入任一组分都使熔点降低,具有最低点的连续固溶体型的二元相图,两种特殊情况：,t/,0,C,KNO,3,x(TlNO,3,)TlNO,3,L,S(),S(),S()+L,S()+L,S()+S(),(2),形成不连续固溶体的二元相图,A,、有限固溶体并具有低共熔点的二元相图,w,Sn,10%,的,Pb-Sn,合金组织,Pb-Sn,共晶合金组织,8,w,Sn,50%,的,Pb-Sn,合金组织,w,Sn70%,的,Pb-Sn,合金组织,具有该类相图的合金还有,Al-Si,，,Pb-Sb,，,Pb-Sn,，,Ag-Cu,等。,共晶合金在铸造工业中是非常重要的，其原因在于它有一些特殊的性质：比纯组元熔点低，简化了熔化和铸造的操作；,共晶合金比纯金属有更好的流动性，其在凝固之中防止了阻碍液体流动的枝晶形成，从而改善铸造性能；,恒温转变（无凝固温度范围）减少了铸造缺陷，例如偏聚和缩孔；,共晶凝固可获得多种形态的显微组织，尤其是规则排列的层状或杆状共晶组织可能成为优异性能的原位复合材料（,in,situ composite,）。,B,、,形成有限固溶体并具有转熔点的二元相图,L,L+S(),L+S(),S(),S()+S(),S()+S()+L,t/,o,C,182,Hg,x(Cd,),Cd,存在转熔点,（,182,o,C,）,T=182,o,C:,Lp+S,I(II),+S,II(I),f,p,=0,P,S(II),点,G,:,低共晶点,L,S,A(B),+S,B(A),f=0,点,J,：转熔点，,f=0 L+S,A(B),S,B(A),1,2,3,A O P B,b,a,F,G,J,S,A(B),+S,B(A),S,A(B),S,A(B),+L,S,B(A),L+S,B(A),T,思考题：分析,1,、,2,、,3,点结晶过程。,溶解度随温度的变化,t/,o,C,20 40 60 80 100 120 132.8,水相,w,B,%8.5 7.0 6.4 7.2 9.3 14.0 37,醇相,w,B,%83.6 81.6 79.0 75.2 70.2 61.5 37,a,b(L,L”),:,共轭溶液,(conjugate solution),t,c,:,临界溶解温度,(critical solution temperature),汇溶温度,(,consolute,temperature),Akb,-,汇溶线,K-,分层消失临界点,六、具有液相分层的二元相图,A,w,B,%B,t,c,L,L+L”,a b,K,七、具有晶型转变的二元相图,晶型转变温度高于低共熔温度,具有晶型转变的二元相图,晶型转变温度低于低共熔温度,T,p,P,为晶型转变线。晶型转变时无液相参与。,CaO-SiO,2,相图,二元炉渣相图,CaO-SiO,2,体系中含有四种化合物：,偏硅酸钙,CaOSiO,2,(,简写为,CS),、,焦硅酸钙,3CaO2SiO,2,(C,3,S,2,),、,正硅酸钙,2CaOSiO,2,(C,2,S,),及硅酸三钙,3CaOSiO,2,(C,3,S),。,其中,CS,和,C,2,S,为同分熔化化合物，而,C,3,S,和,C,3,S,2,为异分熔化化合物。,利用同分熔化化合物,CS,和,C,2,S,的组成线可以将,CaO-SiO,2,相图划分为三个体系进行分析。,CaO-C,2,S,体系：具有一个低共熔点。含有一个异分熔化化合物,C,3,S,，,存在温度为,1250,1900,。低于,1250,时,C,3,S,分解为,CaO,和,C,2,S,。,C,2,S,CS,体系：含有一个异分熔化化合物,C,3,S,2,和一个包晶点。在,1475,发生包晶反应：,L,C,2,S,C,3,S,2,CS,SiO,2,体系：具有一个共晶点；存在一个两液相分层区,(L,1,L,2,),，,两个液相在,1700,以上平衡共存。,1700,时的相平衡关系为：,L,1,=L,2,SiO,2,低于,1700,时，,L,2,消失，,L,1,和,SiO,2,平衡共存。温度降低时，,L,1,中不断析出,SiO,2,，,当温度为,1436,时，发生共晶反应：,L,1,CS,SiO,2,SiO,2,-Al,2,O,3,相图,Al,2,O,3,-SiO,2,二元体系的相平衡随着使用原料的纯度和研究条件的不同而有不同的结果。相图中含有一个异分熔化化合物,3Al,2,O,3,2SiO,2,(A,3,S,2,),，,即莫来石。莫来石中可以溶解少量的刚玉,(Al,2,O,3,),形成固溶体，其成分范围在,71.8,-77.5,Al,2,O,3,之间。,FeO-SiO,2,二元系相图，含有一个同分熔化化合物,2FeO,SiO,2,(,正硅酸铁，又称为铁橄榄石，简记为,F,2,S),，,从其对应的液相线非常平滑的特征可知，该化合物稳定性较差，在其熔点,(1205),以上时将发生分解。,SiO,2,-FeO,相图,CaO-Al,2,O,3,体系中有三个同分熔化化合物：,12CaO7Al,2,O,3,(C,12,A,7,),、,CaOAl,2,O,3,(CA),CaO2Al,2,O,3,(CA,2,),二个异分熔化化合物：,3CaOAl,2,O,3,(C,3,A),CaO6Al,2,O,3,(CA,6,),这些化合物熔点都较高。仅在,C,12,A,7,组成附近较窄的成分区,(,含,CaO44%-52%),内出现较低温度,(1450-1550),的液相。,CaO-Al,2,O,3,相图,异分熔化化合物：,2CaO,Fe,2,O,3,(,铁酸二钙,),、,CaO,Fe,2,O,3,(,铁酸钙,),、,CaO,2 Fe,2,O,3,(,半铁酸钙,),等。这些化合物存在的稳定性都较低。由,Fe,2,O,3,-CaO,相图可知，有一定量的,Fe,2,O,3,存在时，可使,CaO,熔点降低很多，出现成分范围较大的低温度液体，故炉渣中有,Fe,2,O,3,出现时，有利于,CaO,的溶解，在烧结过程中有利于铁酸钙粘结相的形成。,体系在,1270,及,27,Al,2,O,3,处有一个共晶点。由图可知，,CaF,2,能显著降低该体系的熔化温度。因此，,CaF,2,可以作为助溶剂加入到炉渣中，以降低炉渣体系的熔点和粘度。,CaO-Fe,2,O,3,相图,CaF,2,-Al,2,O,3,相图,第,3,章 三元体系相图,3.1,三元系的组成表示法,一、,浓度三角形,等边三角形表示法,-,组成三角形,对于三元体系：,f,=,c,p,+1=,4 p,三元凝聚体系的自由度数最多为,3,，即体系的平衡状态决定于温度和两个组元的浓度。,要完整地表示三元系的状态，必须采用三维空间图形。,在这种立体图中，底面上的两个坐标表示体系的组成，垂直于底面的坐标表示温度。,等边三角形表示法,根据,:,等边三角形内任一点,分别向三边作平行线,逆时针读取平行线在各边所截线段,a,b,c.,则,a+b+c=,边长,浓度三角形的性质,1,、等含量规则,在浓度三角形,ABC,中平行于三角形某一边的任一直线上，其所有体系点中对应顶点组元的浓度相等。,KK,线上诸物系点中组元,C,的含量均为,c%,2,、等比例规则,由浓度三角形中任一顶点向对边引一射线，则射线上所有各点含三角形其余二顶点所表示的组元的数量比例均相等。,b,1,/c,1,=b,2,/c,2,=b,3,/c,3,=,=,常数,4,、直线规则,两个原始体系,M,，,N,完全混合为一个新体系,P,时，,P,的组成点必定在,MN,连线上，且必介于,M,、,N,二点之间。,反之，当一个体系,P,分解成为两个不同组成的体系,M,、,N,时，则,M,、,N,、,P,三点也必然处于一条直线上，且,M,、,N,两体系的组成点分居于,P,组成点的两侧。,3,、背向规则,在浓度三角形,ABC,中，假定当物系点,P,冷却至初晶温度（即物系点到达液相面）时首先自液相中析出固相,A,，,则当体系继续冷却时，剩余液相的组成将沿,AP,的延长线,AL,、,朝着背向,A,的方向变化。,5,、杠杆规则,当两个体系,M,、,N,混合成为一个新体系,P,时，组成点,P,与组成点,M,、,N,的距离与体系,M,、,N,的数量成反比。即：,杠杆规则同样适用于一个体系,P,分解为两个新体系,M,、,N,的情形。,浓度三角形的性质,杠杆规则示意图,浓度三角形的性质,6,、重心原理,三个原始体系,M,、,N,、,Q,完全混合为一个新体系,P,时，,P,点必定在以,M,、,N,、,Q,为顶点的三角形之内，且处于,M,、,N,、,Q,三重物组成的（,物理,）重心。,(,通常不是几何重心！）,重心位置的确定,：,计算法：质量守恒原理,作图法：两次应用杠杆规,则。,浓度三角形的性质,当总体系（重心）,P,的重量和组成已知，由体系,P,分解出的三个体系,M,1,、,M,2,、,M,3,的组成也已知时，则可以应用杠杆规则求出,M,1,、,M,2,、,M,3,三个体系的重量：,在,浓度三角形中，三个平衡相的成分点,M1,，,M2,，,M3,连结成的三角形，称为结线三角形。,交叉位置规则,设混合物,P,不是在三个原始混合物所形成的三角形内，而是在该三角形一边的外侧，并且在另两边延长线范围内，则,P,的位置称为交叉位。,S=,M+N,，,S=Q+P,，,P=M+N-Q,表示要从,M,和,N,两个,混合物中取出,Q,才能获得,P,。,相反要使,P,分解为,M,和,N,，,则必须加入,Q,。,P,的位置可用杠杆规则得出。,共轭位示意图,设混合物,P,在三个原始混合物所形成的三角形某一顶点外，并且在通过此顶点的两条边的延长线内，则,P,的位置称为共轭位。,Q=,M+N+P,，,P=Q-,（,N+M,）,表示要从原始混合物,M,，,N,，,Q,中得到,P,，,必须从,Q,中取出,M+N,。,相反由,P,转变为,Q,，,则必须加入,N,和,M,。,表 示 法,立体相图,平面投影图,等温截面图,一、立体相图,简单三元低共熔体系,用三方棱柱体表示,以浓度三角形为底面，以垂直于浓度三角形平面的纵坐标表示温度。,体系的特点,A,、,B,、,C,在液态时完全互溶，而在固态时完全不互溶、形成机械混合物，三个组元只形成一个低共熔体。,3.2,三元系相图的表示法,简单三元低共熔体系,简单三元低共熔体系,的立体状态图,的平面投影图,三元立体状态图中面、线、点的意义,1,、液相面,三个液相面或初晶面,ae,1,ee,3,a,、,be,1,ee,2,b,和,ce,2,ee,3,c,三元立体状态图中的液相面是由二元系中的液相线发展而来的,如：,ae,1,ee,3,a,液相面源于,A,组分在,A,B,二元中的液相线,ae,1,和在,A,C,二元中的液相线,ae,3,。,液相面本质上是一个饱和曲面,如：任何富,A,的三元熔体冷却到,ae,1,ee,3,a,液相面上的温度时，即开始对,A,饱和，析出,A,的晶体，,L,A,。,液相面代表了一种两相平衡状态,液相面上体系的自由度为,f,=3,2+1=2,。,在三个液相面上部的空间是熔体的单相区，在此空间区域内体系的自由度为,f,=3,1+1=3,。,2,、界线,界线,三个液相面彼此相交得到的三条空间曲线,e,1,e,、,e,2,e,及,e,3,e,界线上的液相同时被两种晶相所饱和，本质上是一条饱和曲线,如：界线,e,1,e,上任一点的液相对组分,A,和,B,同时饱和，冷却时同时析出晶体,A,和,B,：,L,A+B,界线,e,1,e,又被称作组分,A,和,B,的低共熔线。,界线代表了体系的三相平衡状态,在界线上体系的自由度为,f,=3,3+1=1,界线,e,2,e,是组分,B,和,C,的低共熔线：,L,B+C,界线,e,3,e,为组分,C,和,A,的低共熔线：,L,C+A,3,、无变点,e,点是三条界线（或三个液相面）的交点，称为三元无变点或三元零变点。,在,e,点，体系处于四相平衡状态，即一个液相与三个固相平衡共存，体系的自由度为,f,=3,4+1=0,e,点的液相同时对,A,、,B,、,C,三个组分饱和,冷却时将同时析出,A,、,B,、,C,三种晶体，,L,A+B+C,e,点亦被称作该体系的三元低共熔点。,三元系相图中自由度数和相数,f,=,c,p,+1=4,p,单液相区,液相面,界线,无变点,平衡相数,自由度数,1,3,2,2,3,1,4,0,4,、空间区域,单相区,：在三个液相面上部的空间；,f,=3,1+1=3,。,固相区,：在固相面（通过三元低共熔点,e,、,平行于浓度三角形底面的平面）以下的空间区域；,f,=3,。,结晶空间（或结晶区）,：,在液相面与固相面之间的区域，为液相与固相平衡共存的空间。,在简单三元低共熔体系内，液相面和固相面之间所围的空间是由,六个,不同的,结晶空间,所构成，而不是一个整体。,结晶空间,（,1,）一次结晶空间,三个,一次结晶空间是液相与一个晶相两相共存的空间区域，分别是：,L+A,，,L+B,、,L+C,。,每个一次结晶空间由,五块,曲面围成。,二、平面投影图,(,三元相图，三元熔度图,),等温截面,立体相图中平行于浓度三角形底,边、与立体相图的液相面相截的,平面。,空间等温线,等温截面与立体相图的液相面相,截所得的截线；,等温线,空间等温线在浓度三角形中的,投影；,或：,熔化温度相等的组成点的联线。,标有等温线的平面投影图,等温截面图,体系中所有组元及其化合物都有自己的初晶面；,或：组元及其化合物数目之和等于初晶面的数目,（固相已分解，或仅在熔体中才存在的物质除外,）。,在浓度三角形中一致熔融化合物的组成点都落在自己为初晶面之内,；,不一致熔融化合物的组成点都落在自己的初晶面之外。,在浓度三角形中，等温线密集部分表示立体相图中液相面陡度较大，即温度变化较大；,等温线稀疏部分表示液相面较平坦，即温度随组成的变化较和缓。,三、等温截面图,等温截面图,在某一定温度下的等温平面与立,体相图相截，所得截面在浓度三,角形上的投影。,用途,反映了体系在指定温度下所处的,相态以及组成改变时体系相态的,变化。,液相区,由等温线及浓度三角形的边围成,的区域,二相区,扇形区域,三相区,三角形区域,3.3,三元系相图的基本类型,3.3.1,简单低共熔型三元系相图,3.3.2,生成一致熔融化合物的三元系相图,3.3.3,生成不一致熔融化合物的三元系相图,3.3.4,具有双降点的三元相图,3.3.5,三元系相图分析方法小结,3.3.6,实际三元系相图,3.3.1,简单低共熔型三元系相图,1,、简单低共熔型三元系的特点,三个组分各自从液相分别析晶，,不形成固溶体，,不生成化合物，,无液相无分层现象,。,2,、平面投影图,三个初晶区,三条界线,低共熔点,3,、冷却分析,立体图与投影图对应时,3,、熔体,M,的冷却过程,（,1,）用文字描述,在,t,2,温度以上，体系中只有一个液相，液相组成点与原始体系组成点重合。,当温度降至,t,2,时，体系点到达组分,B,的液相面，进一步冷却则会析出,B,晶体，,L,E,B,。,据等比例规则（或背向规则），液相组成必定沿着,B,M,连线延长线、向着离开,B,点的方向变化。,当体系的温度继续降低时，液相中继续析出,B,晶体，运用杠杆规则可以确定液相点的位置以及析出的,B,晶体的相对量。,例如，当体系温度降低至,t,3,时，液相组成到达,a,点；根据杠杆规则，析出的,B,晶体的量与原始熔体的质量存在如下关系：,当液相点到达,E,2,E,界线上的,g,点时，体系中将发生二元低共晶反应，,L,B+C,。,体系进一步冷却时，液相组成必沿着二元低共熔线,E,2,E,向三元低共熔点,E,的方向变化；固相点将离开,B,点沿着,BC,连线移动。,W,B,/W,M,=Ma/,Ba,可以利用杠杆规则确定液相点和固相点的位置以及析出的,B,、,C,混合晶体的相对量。,例如，液相组成到达,b,点时，根据直线规则，固相组成位于,k,点；而析出的,B,、,C,混合晶体的量可由杠杆规则确定：,当体系冷却到低共熔温度,T,E,时，液相点到达低共熔点（,E,点）。体系中将发生三元低共晶反应：,L,E,B+C+A,，,体系进入四相平衡状态，,f,=0,体系温度保持不变,液相点则保持在,E,点不变。,固相点则到达,q,点。根据直线规则，,E,、,M,、,q,三点必在同一条等温的直线上。,3,、熔体,M,的冷却过程（续）,（,2,）用冷却曲线表示,见图。,（,3,）列表表示,见相关参考书,（,4,）用析晶过程中液相点和液相点位置的变化表示,小 结,在冷却析晶过程中，不断发生液、固相之间的相变化，液相组成和固相组成也不断改变，但体系的总组成（即原始熔体的组成）是不变的。,按照直线规则和杠杆规则，液相点、固相点和体系点在任何时刻都必须处于一条直线上。,在析晶的不同阶段，根据液相点或固相点的位置可以确定另一相组成点的位置。,利用杠杆规则，可以计算出某一温度下体系中的液相量和固相量。,体系特点,生成一个二元一致熔融化合物,D,4,个初晶区,、,、,、,5,条界线（二元低共熔线）：,e,1,E,1,、,e,2,E,2,、,e,3,E,2,、,e,4,E,1,和,E,1,E,2,2,个无变点（三元低共熔点）：,E,1,和,E,2,D,的组成点位于其初晶区内,D,将,A,B,C,三元系划分为两个子三元系,熔体落在某一子三元系内，则液相必在相应的无变点结束析晶。,m,点是整条,E,1,E,2,界线上的温度最高点。,3.3.2,生成一致熔融化合物的三元系相图,一、,生成一个二元一致熔融化合物,A,B,D,C,析晶过程分析,连 线 规 则,-,判断温度下降的方向,两初晶区之间的界线（或其延长线）和两个晶相的组成点的连线（或延长线）相交，交点是界线上的温度最高点。,(a),(b),(c),S,S,C,S,C,C,C,S,S,S,C,C,m,1,2,1,1,2,2,(a),：出现在一致熔融化合物的相图中；,(b),、,(c),：出现在不一致熔融化合物的相图中。,二、,生成两个二元一致熔融化合物,体系特点,生成两个二元一致熔融化合物,D,、,F,5,个初晶区,、,、,、,、,7,条界线（二元低共熔线）：,e,1,E,1,、,e,3,E,1,、,e,2,E,2,、,e,4,E,3,、,e,5,E,3,、,E,1,E,2,、,E,2,E,3,3,个无变点（三元低共熔点）：,E,1,、,E,2,、,E,3,D,、,F,的组成点均位于其初晶区内,可以用两条连线将原三元系划分成三个子三元系。,如何划分子三元系？,A,B,D,C,E,两种可能的连线方案：,连接,DF,和,AF,，,将原三元系划分成,A,B,F,、,A,F,D,和,C,D,F,三个子三元系；,作,DF,和,DB,两条连线，将原三元系划分为,A,B,D,、,B,F,D,和,C,D,F,三个子三元系。,连线（,Alkemade,线）的定义,在三元相图中，连线指的是连接与界线上的液相平衡的两个固相组成点的直线。,例如,CD,、,AD,、,BD,均为连线,在三元相图中，每一条界线都有与之相应的连线。,不相邻初晶区的组成点不应连成直线。,连线不能互相相交。,三角形划分,划分的原则：,根据三元无变量点来划分，即每个三元无变量点都对应一个分三角形，该点上平衡共存的三个固相为其分三角形的三个顶点。无变量点可能在其分三角形内，也可能在其分三角之外。,具体方法：,凡是相邻初晶区的固相组成点应连成直线，不是相邻初晶区的固相组成点则不能连成直线。,注意：,多晶转变点和过渡点例外。,连线方案（,1,）是正确的，连线方案（,2,）是错误的，因为没有与连线,DB,相应的界线。,DF,和,AF,两条连线将原始三角形,ABC,划分成,ABF,、,AFD,和,CDF,三个子三角形。,三个子三元系都属于简单低共熔型三元系,E,1,、,E,2,、,E,3,分别是子三角形,ABF,、,AFD,、,CDF,的无变点。,一般来说，在三元相图中，对应于每一个无变点都有一个子三角形。,如果原始熔体的组成落在某个子三角形内，则液相必定在其相应的无变点（低共熔点）结束析晶。,判断界线上的温度走向,连线规则,三、,生成一个三元一致熔融化合物,体系特点,生成了一个三元一致熔融化合物,D,D,的组成点位于其初晶区内,AD,、,BD,和,CD,分别代表一个独立的二元系。,m,1,、,m,2,和,m,3,分别是这三个二元系的低共熔点。,A,B,C,三元系被划分成三个简单三元系。,生成一致熔融化合物的三元系中,熔体的冷却过程分析,如果三元系中只生成一致熔融化合物（二元或三元），那么就可以将该三元系划分成若干个独立的简单子三元系。,该三元系中任一熔体,m,的冷却过程分析,确定,m,位于哪个简单三元系内，,按照简单三元系中熔体冷却过程的分析方法确定其析晶路程。,3.3.3,生成不一致熔融化合物的三元系相图,体系特点,A,、,B,两组分间生成一个不一致熔融化合物,D,。,D,的组成点不在其初晶区范围内。,原因：在,A,B,二元相图中，,D,的组成点不在与,D,平衡的液相线组成范围内。,判断化合物性质的规则,化合物的,组成点,在其,初晶区之内,一致熔融化合物,化合物的,组成点,在其,初晶区之外,不一致熔融化合物,连线,CD,不代表一个真正的二元系，不能将,A,B,C,三元系划分成两个子三元系。,一、,生成一个二元不一致熔融化合物,体系特点（续）,界线,e,l,E,由二元低共熔点,e,1,发展而来,低共熔线。,L,=A+D,界线,pP,由二元转熔点,p,发展而来,转熔线。,体系冷却时此界线上的液相将回吸晶体,B,而析出晶体,D,：,L,+B=D,三元系中有低共熔和转熔两种不同性质的界线,。,判定界线性质的一般方法,切线规则,液相在结晶瞬间所析出的固相成分,分界线上任意一点所代表的熔体，在结晶瞬间析出的固相成分，由该点的切线与两固相成分点的连线的交点来表示。,体系特点（续）,无变点,E,位于由,A,、,D,、,C,三个晶相组成点所连成的子三角形,ACD,之内,E,点为三元低共熔点，即：,L,E,=A+C+D,P,点位于相应的子三角形,BCD,的交叉位上,P,点是三元转熔点：,L,P,+B=C+D,三元系中的无变点有低共熔和转熔不同的两种性质。,判定无变点性质的一般方法,重心规则,重心规则,三元相图中的每一个无变点都对应于一个子三角形，它是由与该无变点液相平衡的三个晶相组成点连成的。,无变点位于其所对应的,子三角形之内,三元低共熔点；,低共熔点一定是析晶过程的终点。,无变点位于其所对应的,子三角形之外,三元转熔点,。,转熔点不一定是析晶过程的终点，视物系点是否在对应的子三角形之内而定。,小 结,化合物的性质,取决于化合物组成点与其初晶区的相对位置。,无变点的性质,取决于无变点与其相应的子三角形的相对位置。,界 线 的 性 质,与各相成分点的相对位置和界线的形状有关，与化合物的性质没有必然的联系。,生成不一致熔融化合物的体系，不一定出现转熔线与三元转熔点；,生成一致熔融化合物的体系，也不一定出现低共熔线与三元低共熔点。,冷,却,过,程,分,析,熔体冷却过程分析实例,三,角,形,规,则,熔,体,2,熔,体,5,熔,体,1,e,f,g,q,熔体,1,的组成点处于,B,的初晶区内,当熔体,1,冷却到其初晶温度时，开始析出晶体,B,。,熔体,1,的组成点位于子三角形,BCD,之内,熔体,1,的析晶过程在与子三角形,BCD,对应的无变点,P,结束，析晶产物为晶体,B,、,C,和,D,。,熔体,1,的冷却结晶过程可用液相点与固相点的变化表示为：,1,、熔体,1,的析晶过程分析,e,f,g,q,2,、熔体,2,的析晶过程分析,熔体,2,的组成点亦处于,B,的初晶区内,当熔体,2,冷却到其初晶温度时，开始析出晶体,B,。,熔体,2,的组成点位于子三角形,ACD,之内,熔体,2,的析晶过程在与子三角形,ACD,对应的无变点,E,结,束，析晶产物为晶体,A,、,C,和,D,。,熔体,2,的冷却结晶过程用液相点与固相点的变化表示为：,e,f,g,q,3,、熔体,5,的析晶过程分析,熔体,5,的组成点亦处于,B,的初晶区内。,当熔体,5,冷却到其初晶温度时，开始析出晶体,B,。,熔体,5,的组成点位于子三角形,ACD,之内,熔体,5,的析晶过程在与子三角形,ACD,对应的无变点,E,束，析晶产物为晶体,A,、,C,和,D,。,熔体,5,的冷却结晶过程用液相点与固相点的变化表示为：,5,5,e,f,g,q,二、,生成一个三元不一致熔融化合物,具有双升点三元相图,3.3.4,具有双降点的三元相图,E,1,E,2,共熔界线，,E,1,R,转熔线，,E,2,R,是性质发生变化的界线。,无变量点,R,:,共轭位置，双转熔点，,L,R,+A+B=S;,结晶分析：,m,点：,n,点,3.3.5,三元系相图分析方法小结,判断化合物的性质,根据化合物的组成点是否位于其初晶区内，确定该化合物是一致熔融化合物还是不一致熔融化合物。,划分三角形,将体系中与每个无变点相对应的三个组分的组成点连接起来构成一个子三角形，将原始三元系分解成多个基本类型的三元系。,体系中子三角形的数目一定与三元无变点的个数相等。,只有初晶区相邻的组分的组成点才能相连，而且连线不能互相相交。,确定界线的性质,根据切线规则可以判断某一界线是低共熔线还是转熔线。,结合连线规则找出该界线上的温度最高点；,在该界线上按照温度下降的方向标上单箭头或双箭头。,判断无变点的性质,根据无变点与其相对应的子三角形的相对位置关系来确定该无变点的性质。,低共熔点,E,转,熔,点,P,3.3.6,三元炉渣体系相图,实际三元系相图的分析方法,:,实际三元体系相图大多是由几种基本类型相图构成的复杂相图，其中可