《等腰三角形》参考课件2.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1,等腰三角形,下面有几个三角形(按角的大小)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？,钝角三角形,按角来分,三角形,直角三角形,锐角三角形,下面有几个三角形(有三边不等的、只有两边相等的、三边全相等的各类三角形纸片若干个)请大家对这些三角形分类.想一想你分类的理由是什么？,等腰三角形,三条边都相等,的等边三角形,(,也叫正三角形）,三条边都不相等,按边来分,三角形,不等边三角形,底边和腰不相等,的等腰三角形,等边三角形是一类特殊的等腰三角形,西安半坡博物馆,等腰三角形中，,相等的两边都叫做,腰,，,另一边叫做,底边,，,两腰的夹角叫做,顶角,，,腰和底边的夹角叫做,底角,.,A,C,B,腰,腰,底边,顶角,底角,底角,有两条边相等的三角形叫做,等腰三角形,（,isosceles,triangle,）,.,如图所示，,AB,AC,，,ABC,就是等腰三角形,.,定义：,1,、如图,点,D,在,AC,上,AB=AC,AD=BD,。你能在图中找到几个等腰三角形？说出每个等腰三角形的腰、底边和顶角。,等腰三角形,腰,底边,顶角,ABC,ABD,AB,和,AC,BC,A,AD,和,BD,AB,ADB,找一找,:,如图，五角星中有,个等腰三角形,。,认一认,10,2.,已知线段,a,b(,如图）,.,用直尺和圆规作等腰三角形,ABC,，使,AB=AC=b,BC=a.,a,b,例,1,求证：等腰三角形两腰上的中线相等,.,已知：如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,CD,，,BE,分别是腰,AB,，,AC,上的中线,.,求证：,BE=CD.,根据所给条件，写出已知、求证,.,A,B,C,D,E,A,B,C,D,E,证明,CD,，,BE,分别是,AB,，,AC,上的中线（已知）,AD=1/2AB,，,AE=1/2AC,（三角形中线的定义）,.,AB=AC,（已知）,AD=AE.,又,A=,A,（公共角），,ABE,ACD,（,SAS,）,.,BE=CD,（全等三角形的对应边相等）,.,合作学习：,做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形的大小和形状可以不一样，如图，把纸片对折，让两腰,AB,、,AC,重叠在一起，折痕为,AD.,你发现了什么,?,探索,:,折痕,AD,两侧的图形对折后完全重合,由此你得出了什么结论？,1,、,等腰三角形是,轴对称图形,.,2,、,等腰三角形的,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,.,例题讲解,例,1,、,如图，在,ABC,中，,AB=AC,，,D,，,E,分别是,AB,，,AC,上的点，且,AD=AE.AP,是,ABC,的角平分线,.,点,D,，,E,关于,AP,对称吗？,DE,与,BC,平行吗？请说明理由,.,E,B,P,D,C,A,点,D,，,E,关于,AP,对称，且,DEBC.,解,:,理由如下：,AP,是,ABC,的平分线，,AB=AC,，,AD=AE,等腰三角形,ABC,和等腰三角形,ADE,都是以直线,AP,为对称轴的的轴对称图形,点,B,，,C,关于直线,AP,对称,.,点,D,，,E,也关于直线,AP,对称,.,可知,BC AP,，,DE AP,，,DE BC,由“对称轴垂直平分连结两个对称点的线段,”,（,同位角相等，两直线平行,）,例,2,、已知等腰三角形一边的长为,3,，另一边的长为,5,，求它的周长。,跟踪练习：,等腰三角形的两边长分别为,2,和,7,，那么它,的周长是多少？,解：,分两种情况：,（,1,）,当,腰长为,3,时，有,3+35,符合要求，,此时三角形的周长为,32+5=11,；,（,2,）,当,腰长为,5,时，有,3+55,符合要求，,此时三角形的周长为,52+3=13,.,A,C,D,B,3,、已知（如图）,AB,，,AC,是等腰,ABC,的两腰，,AD,平分,BAC,，,BCD,是等腰三角形吗？说明理由。,课内练习：书本,P55,第二题,小结,这节课你又知道了什么,?,说一说,1.等腰三角形的概念,2.会画等腰三角形,等腰三角形的轴对称性：等腰三角形是,轴对称图形,，,顶角平分线所在的直线,是它的对称轴,P55,作业题,1,、,2,、,3,、,4,、,5,更多教学资源下载,:,