线性代数7-6.ppt

7.6,参数的点估计,一、案例,二、概念和公式的引出,三、进一步的练习,一、案例,城市职工收入,从某城市中抽取,1000,户职工家庭作为样本，根据样本的资料估计出该城市全体职工家庭每人全年收入的平均值是,4000,元，这种以点代面的估计方法称为点估计,二、概念和公式的引出,对于总体的数学期望,，我们可以用样本均值,对它进行估计，这种用样本数字特征来估计总体,的数字特征的方法称为,数字特征法,因此，用样本,均值,作为,的估计量，当样本,取值为,时，用样本值的,平均值,来估计,，即,测得某自动车床加工的,10,个零件与规定尺寸（单位：毫米）的偏差如下：,三、进一步练习,练习,零件误差,2,1,-2,3,2,4,-2,5,3,4.,试用数字特征法估计零件尺寸偏差的均值,解,根据所给的样本值，求得,即,二、概念和公式的引出,我们用样本方差,时，以样本方差的观察值,方差的点估计,作为总体方差的估计量，当样本值为,作为,的估计值，其中,称此种方法为,方差估计的数值特征法,，即,三、进一步练习,练习,灯泡寿命,其寿命（单位：小时）分别为：,设灯泡寿命,，其中参数,服从正态分布,都是未知的，现随机地抽取,5,个灯泡，测得,1502,1578,1454,1366,1650,，,试用这组样本观察值估计总体的均值和方差,解,根据所给的样本值，得,即,