中考复习课-2.7-圆---第一节圆的基本性质.ppt

玩转安徽,9,年中考真题,考点精讲,重难点突破,首页,目录,尾页,精练版,2.7,圆,第一节 圆的基本性质,理解圆的有关概念,.,理解弧、弦、圆,心角的概念,掌握圆的性质、圆周角定,理及其推论,理解圆内接四边形对角互补,.,考纲解读,考点精讲,弧,弦和直径,圆心角,圆周角,圆的性质,弧、弦、圆心角的关系,圆,的,基,本,性,质,圆与多边形,垂径定理及其推论,圆周角定理及推论,正多边形和圆,圆的内接多边形,圆的基本概念和性质,弧：,圆上任意两点间的部分叫做,弧,；小于半圆,的弧叫,劣弧,；大于半圆的弧叫,优弧,弦和直径：,连接圆上任意两点的线段叫做弦；,经过圆心的弦叫做直径；直径是圆,内最长的弦,圆心角：,顶点在圆心的角叫做圆心角,圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角,圆,的,基,本,概念和,性,质,圆的性质,圆的对称性：圆既是轴对称图形，又是中,心对称图形，任何一条直径,所在的直线都是它的对称轴,，,_,是它的对称中心,圆,具有旋转不变性：围绕着它的圆心任意,旋转一个角度都能与,原来的圆重合,圆心,定理：,垂直于弦的直径,_,这条弦，并且平分弦所对的,_,1.,平分弦（不是直径）的直径,_,于弦，并且,_,弦所对的两条弧,2.,弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所,对的两条弧,3.,平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，,推论,垂径定理及其推理,相等,平分,垂直,两条弧,平分,并且平分弦所对的另一弧,4.,圆的两条平行弦所夹的弧,_,定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的,_,相等，所对的弦也相等，所对弦的,_,也,相等,弧,弦心距,推论,1.,在同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所对应的其余各组量都分别相等,2.,弧的度数等于它所对,_,的度数,圆心角,弧,、弦,、圆心角的关系,1.,在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的,_,也相等,2.,半圆,(,或直径,),所对的圆周角是,_,，,90,的圆周角所对的弦是,_,弧,直角,直径,定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的,圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的,_,推论,圆周角定理及推论,一半,圆的内接多边形,1.,如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆的内接多边形,2.,圆内接四边形的对角,_,互补,正多边形和圆,名称,正五边形,正六边形,内角,108,120,外角,72,60,中心角,72,60,边长,2,R,sin60,R,圆周角定理及其推论（重点）,一,重难点突破,例,(2016,长春,),如图，在,O,中，,AB,是弦，,C,是 上一点，若,OAB,25,，,OCA,40,，则,BOC,的大小为,_,度,30,【,思维教练,】,要求,BOC,，,观察图形可转化为求,BAC,，,根据等腰三角形的性质和已知角度可求解,【解析】,OA,OB,OC,，,B,OAB,25,，,OAC,OCA,40,，,BAC,OAC,OAB,40,25,15,，,BOC,2,BAC,30.,练习,(2016,马鞍山市当涂县四模,),如图，,O,的直径,BD,4,，,A,60,，则,BC,的长度为,(,),A.B.2 C.D.,【解析】,BD,为直径，,BCD,90,，,D,A,60,，,sin,D,sin60,，,BC,4,.,C,