二次函数有哪几种表达方式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,倍速课时学练,3,确定二次函数的表达式,1.,会用待定系数法确定二次函数的表达式,.,2.,会求简单的实际问题中的二次函数表达式,.,二次函数表达式有哪几种表达方式？,一般式：,y=ax,2,+bx+c,顶点式：,y=a(x-h),2,+k,如何求二次函数的表达式？,已知二次函数图象上三个点的坐标，可用待定系数法求其,表达,式,.,交点式：,y=a(x-x,1,),(x-x,2,),解析：,设所求的二次函数为,y=ax,2,+bx+c,，,由条件得：,a-b+c=10,，,a+b+c=4,，,4a+2b+c=7,，,解方程组得：,因此，所求二次函数的表达式是,a=2,b=-3,c=5.,y=2x,2,-3x+5.,【,例,1】,已知一个二次函数的图象过（,1,，,10,），（,1,，,4,），（,2,，,7,）三点，求这个函数的,表达,式,.,【,例题,】,【,例,2】,已知抛物线的顶点为,(-1,，,-3),与,y,轴交点为,(0,，,-5),求抛物线的,表达,式,.,y,o,x,解析：,设所求的二次函数为,y=a(x,1),2,-3,由点,(0,-5),在抛物线上得：,a-3=-5,得,a=-2,，,故所求的抛物线表达式为,y=,2(x,1),2,-3.,-1,-3,【,规律方法,】,1.,求二次函数,y=ax,2,+bx+c,的表达式，关键是求出待定系数,a,b,c,的值，由已知条件（如二次函数图象上三个点的坐标）列出关于,a,b,c,的方程组，并求出,a,b,c,，就可以写出二次函数的解析式,.,2.,当给出的坐标或点中有顶点，可设顶点式,y=a(x-h),2,+k,将,h,k,换为顶点坐标，再将另一点的坐标代入即可求出,a,的值,.,（西安,中考）如图，在平面直角坐标系中，抛物线经过,A,（,-1,，,0,），,B,（,3,，,0,），,C,（,0,，,-1,）三点,.,求该抛物线的表达式,.,【,解析,】,设该抛物线的表达式为,y=ax,2,+bx+c,根据题意，得,解之 得,所求抛物线的表达式为,A,y,x,O,C,B,【,跟踪训练,】,1,（衢州,中考）下列四个函数图象中，当,x,0,时，,y,随,x,的增大而增大的是,(),C,2.,（莆田,中考）某同学用描点法画,y=ax,2,+bx+c(a0),的图象时，列出如下表格,:,经检查，发现只有一处数据计算错误，请你写出这个二次函数的,表达,式,.,x,0,1,2,3,4,y,3,0,2,0,3,y=x,2,4x+3,你学到哪些二次函数,表达,式的求法？,（,1,）已知图象上三点的坐标或给定,x,与,y,的三对对应值，通常选择一般式,.,（,2,）已知图象的顶点坐标,对称轴和最值,通常选择顶点式,.,确定二次函数的,表达,解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达方式,.,（,3,）已知图象与,x,轴的交点坐标,通常选择交点式,.,一个人如果看到什么都是本分，那就没有感激；如果看到情分更多，那就会有一种珍重之心.,佚名,