排序不等式.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,排序不等式,人之为学有难易乎？学之，则难者亦易也；不学，则易者亦难矣！,例,1,：有,10,人各拿一只水桶去接水，设水龙头注满第,i(i,=1,2,10),个人的水桶需要,t,i,分，假定这些,t,i,各不相同。,问：只有一个水龙头时，应该如何安排,10,人的顺序，使他们等候的总时间最少？这个最少的总时间等于多少？,解：,总时间,(,分）是,10t,1,+9t,2,+,+2t,9,+t,10,根据排序不等式，对于两个数组,10,，,9,，,1,和,t,1,，,t,2,，,t,10,当,t,1,t,2,t,9,t,10,，即取反序和时，,总时间取最小值。,即：按水桶的大小由小到大依次接水，,则,10,人等候的总时间最少。,最少的总时间是,:,10t,1,+9t,2,+,+2t,9,+t,10,例,2,设,a,1,a,2,a,n,是,n,个互不相等的正整数，,求证：,证明,：设,b,1,b,2,b,n,是,a,1,a,2,a,n,的一个排列，,且有,b,1,b,2,b,n,因为,b,1,b,2,b,n,是互不相等的正整数，,所以,b,1,1,b,2,2,b,n,n,.,又因,由排序不等式，得：,练习,练习,练习,练习,再见！,