远期价值是指远期合约本身的价值关于远期价值的讨论要分PPT课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第三章 远期与期货定价,第1页,第一节 远期价格与期货价格,第2页,远期价值,是指远期合约本身价值。关于远期价值讨论要分远期合约签署时和签署后两种情形。,在签署远期合约时，假如信息是对称，而且合约双方对未来预期相同，对于一份公平合约，多空双方所选择交割价格应使远期价值在签署合约时等于零。,在远期合约签署以后，因为交割价格不再改变，多空双方远期价值将伴随标资产价格改变而改变。,远期价值、远期价格与期货价格,3.1.1,第3页,远期价格,是指使远期合约签署时价值为零交割价格。远期价格是理论上交割价格。关于远期价格讨论也要分远期合约签署时和签署后两种情形。,一份公平合理远期合约在签署当日应使交割价格等于远期价格。假如实际交割价格不等于这个理论上远期价格，该远期合约价值对于多空双方来说就都不为零，实际上隐含了套利空间。,在远期合约签署以后，交割价格已经确定，远期合约价值不一定为零，远期价格也就不一定等于交割价格。,远期价值、远期价格与期货价格,3.1.1,第4页,类似地，在期货合约中，我们定义,期货价格（Futures Prices）,为使得期货合约价值为零理论交割价格。,但值得注意是，对于期货合约来说，普通较少谈及“期货合约价值”这个概念。基于期货交易机制，投资者持有期货合约，其价值变动起源于实际期货报价改变。因为期货每日盯市结算、每日结清浮动盈亏，所以期货合约价值在每日收盘后都归零。,远期价值、远期价格与期货价格,3.1.1,第5页,当无风险利率恒定且对全部到期日都相同时,，交割日相同远期价格和期货价格应相等。,当标资产价格与利率呈正相关时,，期货价格高于远期价格。,这是因为当标资产价格上升时，期货价格通常也会随之升高，期货合约多头将因每日结算制而马上赢利，并可按高于平均利率利率将所赢利润进行再投资。而当标资产价格下跌时，期货合约多头将因每日结算制而马上亏损，不过可按低于平均利率利率从市场上融资以补充确保金。相比之下，远期合约多头将不会因利率变动而受到上述影响。在此情况下，期货多头比远期多头更具吸引力，期货价格自然就大于远期价格。,当标资产价格与利率呈负相关时,，远期价格就会高于期货价格。,远期价格与期货价格的关系,3.1.2,第6页,远期价格和期货价格差异幅度还取决于合约使用期长短。当使用期只有几个月时，二者差距通常很小。另外，税收、交易费用、确保金处理方式、违约风险、流动性等方面原因或差异都会造成远期价格和期货价格差异。,远期价格与期货价格定价思想在本质上是相同，其差异主要表达在交易机制和交易费用差异上，在很多情况下经常能够忽略，或进行调整。所以在大多情况下，我们能够合理地假定远期价格与期货价格相等，并都用F来表示。,远期价格与期货价格的关系,3.1.2,第7页,基本的假设与符号,3.1.3,（一）基本的假设,为分析简便起见，本章分析是建立在以下假设前提下：,1没有交易费用和税收。,2市场参加者能以相同无风险利率借入和贷出资金。,3远期合约没有违约风险。,4允许现货卖空。,5当套利机会出现时，市场参加者将参加套利活动，从而使套利机会消失，我们得到理论价格就是在没有套利机会下均衡价格。,6期货合约确保金账户支付一样无风险利率。这意味着任何人均可不花成当地取得远期和期货多头和空头地位。,第8页,基本的假设与符号,3.1.3,（二）符号,本章将要用到符号主要有：,T,：远期和期货合约到期时间，单位为年。,t,：现在时间，单位为年。变量,T,和,t,是从合约生效之前某个日期开始计算，,T-t,代表远期和期货合约中以年为单位距离到期剩下时间。,S,：远期（期货）标资产在时间t时价格。,S,T,：远期（期货）标资产在时间T时价格（在t时刻这个值是个未知变量）。,K,：远期合约中交割价格。,f,：远期合约多头在,t,时刻价值，即,t,时刻远期价值。,第9页,基本的假设与符号,3.1.3,（二）符号（续）,F,：,t,时刻远期合约和期货合约中理论远期价格和理论期货价格，在本书中如无尤其注明，我们分别简称为远期价格和期货价格。,r：T时刻到期以连续复利计算t时刻无风险利率（年利率），在本书中，如无尤其说明，利率均为连续复利年利率。,第10页,第二节 无收益资产远期合约的定价,第11页,无套利定价法与无收益资产的远期价值,3.2.1,本章所用定价方法为,无套利定价法,。基本思绪为：构建两种投资组合，令其终值相等，则其现值一定相等；不然就可进行套利，即卖出现值较高投资组合，买入现值较低投资组合，并持有到期末，套利者就可赚取无风险收益。众多套利者这么做结果，将使较高现值投资组合价格下降，而较低现值投资组合价格上升，直至套利机会消失，此时两种组合现值相等。这么，我们就可依据两种组合现值相等关系求出远期价格。,第12页,无套利定价法与无收益资产的远期价值,3.2.1,比如，为了给无收益资产远期合约定价，我们构建以下两个组合：,组合A：一份远期合约多头加上一笔数额为,Ke,-r（Tt）,现金；,组合B：一单位标资产。,远期合约,现金,组合A,标资产,组合B,第13页,在组合,A,中，,Ke,-r（Tt）,现金以无风险利率投资，投资期为,（,Tt）,。,到,T,时刻，其金额将到达,K,。,这是因为：,Ke,-r（Tt）,e,r（Tt）,=K,在远期合约到期时，这笔现金刚好可用来交割换来一单位标资产。这么，在,T,时刻，两种组合都等于一单位标资产。依据无套利标准：终值相等，则其现值一定相等，这两种组合在,t,时刻价值必须相等。,即：,f+Ke,-r（Tt）,=S,f=SKe,-r（Tt）,（3.1）,该公式表明，无收益资产远期合约多头价值等于标资产现货价格与交割价格现值差额。或者说,一单位无收益资产远期合约多头等价于一单位标资产多头和,Ke,-r（Tt）,单位无风险负债资产组合。,无套利定价法与无收益资产的远期价值,3.2.1,第14页,无收益资产的现货-远期平价定理,3.2.2,因为远期价格就是使远期合约价值为零交割价格 ，即当 =0时，=。据此可令式（3.1）中 =0，则,(3.2),这就是,无收益资产现货-远期平价定理,（Spot-Forward Parity Theorem），或称现货期货平价定理（Spot-Futures Parity Theorem）。,第15页,为了证实无收益资产现货-远期平价定理，我们用反证法证实等式不成立时情形是不均衡。,若,KSe,r（Tt）,，即交割价格大于现货价格终值。,在这种情况下，套利者能够按无风险利率,r,借入,S,现金，期限为,Tt,。,然后用,S,购置一单位标资产，同时卖出一份该资产远期合约，交割价格为,K,。,在,T,时刻，该套利者就可将一单位标资产用于交割换来,K,现金，并偿还借款本息,Se,r（Tt）,，,这就实现了,K,Se,r（Tt）,无风险利润。,无收益资产的现货-远期平价定理,3.2.2,第16页,若,K,r,l,。,这时远期和期货价格区间为：,第32页,3.存在卖空限制时候，因为卖空会给经纪人带来很大风险，所以几乎全部经纪人都扣留卖空客户部分所得作为确保金。假设这一百分比为X，那么均衡远期和期货价格区间应该是：假如上述三种情况同时存在，远期和期货价格区间应该是：,完全市场能够看成是 特殊情况。,非完美市场条件下的远期定价,3.5.2,第33页,消费性资产的远期定价,3.5.3,本书讨论焦点是金融标资产衍生产品，金融标资产属于投资性资产。,所谓,投资性资产,是指投资者主要出于投资目标而持有资产，如股票、债券等金融资产和黄金、白银等资产。,因为投资性资产投资决议不受消费等其它目标影响，投资者所关注是金融资产中所蕴涵风险收益特征而非金融产品本身，所以标资产及其期货之间存在高度可替换性，只要相对价格水平不合理，投资者随时可在这二者之间进行转换。所以，在这么市场上，只要没有其它制度制约套利行为，期货定价就成为一个纯粹风险收益问题，对应地无套利标准和持有成本模型就成为远期定价基本原理。,第34页,消费性资产,则是指那些投资者主要出于消费目标而持有资产，如石油、铜、农产品等。对于消费性资产来说，远期定价公式不再适用，而是转化为：,原因在于消费性标资产含有消费价值，而远期却无法即时消费，消费性标资产与其远期之间并不含有完全可替换性。所以即使在远期相对价值偏低时候投资者也不会轻易出售现货，购置远期，从而使得单纯基于风险收益考虑金融无套利标准不再完全有效。,消费性资产的远期定价,3.5.3,第35页,第六节,第36页,同一时刻远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系,3.6.1,无套利条件下，。,能够从三个角度分析,F,和,S,之间关系：,第一，当标资产在远期（期货）存续期内没有收益、已知现金收益较小、或已知收益率小于无风险利率时，当前远期（期货）价格应高于标资产当前现货价格；当标资产在远期（期货）存续期内已知现金收益较大或已知收益率大于无风险利率时，当前远期（期货）价格应小于标资产当前现货价格。,在远期（期货）到期日，远期（期货）价格将收敛于标资产现货价格（这是套利行为决定）。,第37页,第二，标资产现货价格对同一时刻远期（期货）价格起着主要制约关系，正是这种制约关系决定了远期（期货）是无法炒作。不过，假如现货市场规模不够大，现货价格无法形成对远期（期货）价格有效制约，远期（期货）市场就迟早会因恶性投机而出问题。,（案例3.7国债期货事件）,同一时刻远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系,3.6.1,第38页,第三，对式（3.8）进行变换，可得,从本质来看，远期（期货）是衍生产品，其价格应取决于标资产当前现货价格S，随S改变而改变；在实际中则应该表达为远期（期货）和现货市场同时对新信息作出反应。,但在现实生活中，大量实证研究表明，不论是商品还是金融远期（期货），因为远期（期货）市场含有低成本、高杠杆和高流动性等特征，假如远期（期货）市场发展较为完善，规模和影响力较大，在面临新市场信息冲击时，投资者越来越多地先在远期（期货）市场上进行操作，使得新信息往往先在远期（期货）市场上得到反应，然后才传达至现货市场，从而使得F反过来含有引领S价格改变信号功效。当前远期（期货）价格对当前现货价格此种引领作用也被称为远期（期货）,“价格发觉”（Price Discovery）,功效。,同一时刻远期（期货）价格与标的资产现货价格的关系,3.6.1,第39页,当前远期（期货）价格与标的资产预期的未来现货价格的关系,3.6.2,依据预期收益率概念，我们有：,表示现在市场上预期该资产在T时刻市价；,y,表示该资产连续复利预期收益率；,t,为现在时刻。,而远期（期货）价格：,比较以上两式可知，,y,和,r,大小决定了,F,和,E(S,T,),孰大孰小。,而,y,值大小又取决于标资产系统性风险。,第40页,依据资本资产定价原理，,若标资产系统性风险为0，则,y,=,r,，,F,=,E(S,T,),；,若标资产系统性风险大于零，则,y,r,，,F,E(S,T,),；,若标资产系统性风险小于零，则,y,E(S,T,),。,在现实生活中，大多数标资产系统性风险都大于零，所以在大多数情况下，,F,都小于,E(S,T,),。,当前远期（期货）价格与标的资产预期的未来现货价格的关系,3.6.2,第41页,