二元一次方程组的解法（代人法）俞大福.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,8.2,代入,消元法,俞大福,第八章二元一次方程组,学习目标：,1,、,体会代入消元法和化未知为已知的数学思想,2,、,掌握,用代入法解二元一次方程组的一般,步骤,1,、指出 三对数值是下面个方程组的解,.,x=1,，,y,=2,，,x,=2,，,y,=-2,，,x=-1，,y=2，,y=2x,x+y=3,解：,（）是方程组（）的解,x=1，,y=2，,y=2x,x+y=3,口 答 题,2,、把下列方程写成含,x,的式子表示,y,的形式,.,(1)x,y,3,（,2,）,x+y,3,解：,y,x-3,解：,y,3,x,练习,把下列方程写成含,x,的式子表示,y,的形式,.,(1)2x,y,3,（,2,）,3,x+y-1,0,解：,y,2x-3,解：,y,1-3x,篮球联赛中,每队胜一场得,2,分,负一场得,1,分,某队想在全部的,22,场比赛中得到,40,分,那么这个队胜负应该分别是多少场,?,问题引入,解：设胜,x,场，负,y,场,解：设胜,x,场，则负,(22,x),场,左边的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系,?,y,22,x,2x+y=40,2x+,(,22-x,),=40,X=18,Y=4,这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做,消元,思想,即方程组的解为,归纳：,上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程,将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫,代入消元法,，简称,代入法,.,例,1,、用代入法解方程组,2x+5y=1,x=y-3,解：,把,代入,得,2,（,y-3,）,+5y,1,y,1,把,y,1,代入,得,：,x,1-3,-2,所以这个方程组的解为：,x,-2,y,1,2y-6+5y=1,2y+5y=1+6,7y=7,想试一试吗？,解方程组,解：把代入，得,把,y=1,代入，得,x=13-1=12,所以原方程组的解是,2,（,y-1)+y=37,即,2y-2+y=37,解得,y=13,例,2,用代入法解方程组,x-y,3,(1),3x,8y=14,(2),解：,由,(1),得,x=y+3,y=-1,把,y=-1,代入,(3),得,:x=2,y=1,x=2,这个方程组的解为,:,(3),把,(3),代入,(2),得,3,（,y+3,）,8y=14,用代入法解二元一次方程组的一般步骤,2,、,代入,化简,得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值,3,、,代入,一次式，求得另一个未知数的值,4,、,得解,写出方程组的解,3y+9-8y=14,3y-8y=14-9,-5y=5,1,、,变形,用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数,把（,3,）代入,(1),可以吗？,把,y,-1,代入（,1,）或（,2,）可以吗？,我也来试一试,解方程组,1,、,2,、,(1),(2),(1),(2),1,、,体会代入消元法和化未知为已知的数学思想,小结,变形,化简,代入,得解,2,、,学习,用代入法解二元一次方程组的一般,步骤,用代入消元法解方程组。,交流,（,3,）,（,3,）,（,2,）,（,2,）,（,1,）,（,1,）,作业,课本,111,页第一题,112,页第二题,