高中数学 (31复数的乘除运算)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.2,复数代数形式的四则运算,3.2.2,复数代数形式的乘除运算,1.,设复数,z,1,a,b,i,，,z,2,c,d,i,，则,z,1,z,2,，,z,1,z,2,分别等于什么？,z,1,z,2,(,a,c,),(,b,d,)i,.,z,1,z,2,(,a,c,),(,b,d,),i,2.,设,z,1,，,z,2,为复数，则,|z,1,z,2,|,的几何意义是什么？,复数,z,1,，,z,2,对应复平面内的点之间的距离,.,复习巩固,3.,在实际应用中，既可以将复数的运算转化为向量运算，也可以将向量的运算转化为复数运算，二者对立统一,.,复习巩固,复数代数形式,的乘除运算,1,、设,a,，,b,，,c,，,d,R,，则,(,a,b,)(,c,d,),怎样展开？,(,a,b,)(,c,d,),ac,ad,bc,bd,问题探究,1,、设复数,z,1,a,b,i,，,z,2,c,d,i,，其中,a,，,b,，,c,，,d,R,，则,z,1,z,2,(,a,b,i)(,c,d,i,),，按照上述运算法则将其展开，,z,1,z,2,等于什么？,z,1,z,2,(,ac,bd,),(,ad,bc,)i,.,形成结论,2,、,(,a,b,i),2,a,2,b,2,2,ab,i.,1,、复数的乘法是否满足交换律、结合律和对加法的分配律？,z,1,z,2,z,2,z,1,，,(z,1,z,2,),z,3,z,1,(z,2,z,3,),，,z,1,(z,2,z,3,),z,1,z,2,z,1,z,3,.,问题探究,2,、对于复数,z,1,，,z,2,，,|z,1,z,2,|,与,|z,1,|,|z,2,|,相等吗？,|z,1,z,2,|,|z,1,|,|z,2,|,问题探究,实部相等，虚部互为相反数的两个复数叫做互为共轭复数,.,3,、在实数中，与 互称为有理化因式，在复数中，,a,b,i,与,a,b,i,互称为,共轭复数,，一般地，共 轭复数的定义是什么？,问题探究,4,、复数,z,的共轭复数记作，虚部不为零的两个共轭复数也叫做,共轭虚数,，那么,z,与 在复平面内所对应的点的位置关系如何？等于什么？,x,y,O,Z,关于实轴对称,问题探究,5,、若复数,z,1,z,2,z,，则称复数,z,为复数,z,1,除以,z,2,所得的商，即,z,z,1,z,2,.,一般地，设复数,z,1,a,b,i,，,z,2,c,d,i,（,c,d,i0,），如何求,z,1,z,2,？,问题探究,6,、,就是复数的,除法法则,，并且两个复数相除（除数不为,0,），所得的商还是一个 复数，那么如何计算？,问题探究,例,1,设,z,(1,2i),(3,4i),(1,i),2,求,.,例,2,设复数 ，若,z,为纯虚,数，求实数,m,的值,.,m,3,典例讲评,练习：,P112-4,，,5,，,6,P116-A,B,1.,复数的乘法法则类似于两个多项式相乘，展开后要把,i,2,换成,1,，并将实部与虚部分别合并,.,若求几个复数的连乘积，则可利用交换律和结合律每次两两相乘,.,课堂小结,2.,复数的除法法则类似于两个根式的除法运算，一般先将除法运算式写成分式，再将分子分母同乘以分母的共轭复数，使分母化为实数，分子按乘法法则运算,.,课堂小结,3.,对复数的乘法、除法运算要求掌握它们的算法，不要求记忆运算公式，对复数式的运算结果，一般要化为代数式,.,课堂小结,1.,学海第,22,课时,2.,期末练习卷第,2,张,布置作业,