高中数学 (圆的标准方程)课件 北师大版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数学：,圆的标准方程,课件（北师大版必修,2,）,问题：,(1),求到点,C,(1,2),距离为,2,的点的轨迹方程,.,(,x,1),2,+(,y,2),2,=4,(2),方程,(,x,1),2,+(,y,2),2,=4,表示的曲线是什么？,以点,C,(1,2),为圆心，,2,为半径的圆,.,1.,圆的定义：,平面内与定点的距离等于定长的点的集合,(,轨迹,),叫做圆,.,2.,圆的标准方程,:,求圆心为,C,(,a,b,),半径为,r,的圆的方程,.,(,x,a,),2,+(,y,b,),2,=,r,2,称之为,圆的标准方程,.,3.,特殊位置的圆的方程,:,圆心在原点,:,x,2,+,y,2,=,r,2,圆心在,x,轴上,:,(,x,a,),2,+,y,2,=,r,2,圆心在,y,轴上,:,x,2,+,(,y,b,),2,=,r,2,回答问题：,1.,说出下列圆的方程,：,(1),圆心在原点,半径为,3.,(2),圆心在点,C,(3,4),半径为,7.,2.,说出下列方程所表示的圆的圆心坐标和半径：,(1)(,x,+7),2,+(,y,4),2,=36,圆心,C,(2,，,5),r,=1,(2),x,2,+,y,2,4,x,+10,y,+28=0,圆心,C,(,7,4),r,=6,(3)(,x,a,),2,+,y,2,=,m,2,圆心,C,(,a,0),r,=|,m,|,例,1,(1),已知两点,P,1,(4,9),和,P,2,(6,3),，求以,P,1,P,2,为直径的圆的方程,.,5.,圆的方程的求法,:,代入法 待定系数法,(2),判断点,M,(6,9),、,N,(3,3),、,Q,(5,3),是在圆上，在圆内，还是在圆外,.,(,x,5),2,+(,y,6),2,=10,M,在圆上，,N,在圆外，,Q,在圆内,一般情形见,P,82.,第,3,题,.,点和圆之间存在有三种位置关系：,若已知圆的半径为,r,，点,P,(,x,0,，,y,0,),和圆心,C,之间的距离为,d,，则,P,在圆上,d,=,r,(,x,0,a,),2,+(,y,0,b,),2,=,r,2,P,在圆外,d,r,(,x,0,a,),2,+(,y,0,b,),2,r,2,P,在圆内,d,r,(,x,0,a,),2,+(,y,0,b,),2,r,2,小结：,例,2,求满足下列条件的圆的方程：,(1),圆心在,x,轴上，半径为,5,，且过点,A,(2,，,3).,练习：,点,(2,a,1,a,),在圆,x,2,+,y,2,=4,的内部，求实数,a,的取值范围,.,(,x,6),2,+,y,2,=25,或,(,x,+2),2,+,y,2,=25,a,1,(3),求以点,C,(1,，,3),为圆心，并且和直线,3,x,4,y,7=0,相切的圆的方程,.,(2),过点,A,(3,，,1),和,B,(,1,，,3),，且圆心在直线,3,x,y,2=0,上,.,(,x,2),2,+(,y,4),2,=10,(,x,1),2,+(,y,3),2,=,求满足下列条件的圆的方程：,(1),经过点,A,(3,，,5),和,B,(,3,，,7),，并且圆心在,x,轴上,.,(2),经过点,A,(3,，,5),和,B,(,3,，,7),，并且圆心在,y,轴上,.,(3),经过点,P,(5,，,1),，且圆心在,C(8,，,3).,练习,(,x,+,2),2,+,y,2,=50,x,2,+(,y,6),2,=10,(,x,8),2,+(,y,+,3),2,=25,例,3,求圆心在,C,(1,，,2),，半径为 的圆被,x,轴所截得的弦长,.,法,1(,方程法,),圆的方程为,(,x,1),2,+(,y,+2),2,=20,，,令,y,=0,，,x,1=,4,，可得弦长为,8,.,法,2(,几何法,),根据半弦、半径、弦心距组成直角三角形求,(,这里，弦心距等于圆心,C,的纵坐标的绝对值,),例,4,(,教材,P,76.,例,3),如图表示某圆拱桥的一孔圆拱的示意图,.,该圆拱跨度,AB,=20m,，拱高,OP,=4m,，在建造时每隔,4m,需用一个支柱支撑，求支柱,A,2,P,2,的长度,(,精确到,0.01m).,A,1,A,2,A,3,A,4,A,B,O,P,P,2,x,y,约为,3.86m,例,5,(,教材,P,75,例,2),已知圆的方程,x,2,+,y,2,=,r,2,，求经过圆上一点,M,(,x,0,，,y,0,),的切线方程,看书，并思考,P,76,旁批“想一想”,一般地，过圆,(,x,a,),2,+(,y,b,),2,=,r,2,上一点,M,(,x,0,，,y,0,),的切线方程为,(,x,0,a,)(,x,a,)+(,y,0,b,)(,y,b,)=,r,2,小结,:,本课研究了圆的标准方程推导过程，对于这个方程必须熟记并能灵活应用,.,从三道例题的解题过程，我们不仅仅要理解和掌握解题的思想方法，也要学会从中发现和总结出规律性的内在联系,.,作业,1.,数学之友,T7.23,2.,阅读教材,P,7576,3.,教材,P,77,练习第,14,题及,P,81,习题,7.6,第,14,题,(,书上,),