高中数学 131 柱体、锥体、台体的表面积课件 新人教A版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,柱体、锥体、台体的表面积,在初中已经学过正方体和长方体的表面积，你知道,正方体和长方体的展开图的面积与其表面积的关系吗？,几何体表面积,展开图,平面图形,空间问,题,平面问,题,多面体的展开图和表面积,多面体的平面展开图,多面体是由一些平面多边形围成的几何体，沿着多面体的某些棱将它剪开，各个面就可展开在一个平面内，得到一个平面图形,这个平面图形叫做该多面体的平面展开图,.,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的展开图是什么？如何计算它们的表面积？,探究,几何体的侧面展开图,侧面,展开图的构成,表面积,=,侧面积,+,底面积,一组平行四边形,一组梯形,一组三角形,复习填空,(1),矩形面积公式：,_,。,(2),三角形面积公式：,_,。,正三角形面积公式：,_,。,(3),圆面积面积公式：,_,。,(4),圆周长公式：,_,。,(5),扇形面积公式：,_,。,(6),梯形面积公式：,_,棱柱、棱锥、棱台的表面积,棱柱、棱锥、棱台都是由多个平面图形围成的几何体，它们的侧面展开图还是平面图形，计算它们的,表面积就是计算它的各个侧面面积和底面面积之和,h,h,h,例,1,已知棱长为,a,，,各面均为等边三角形的四面体,S,-,ABC,，,求它的表面积,因为,S,B,=,a,，,所以,因此，四面体,S,-,ABC,的表面积,交,BC,于点,D,解：先求 的面积，过点,S,作,典型例题,B,C,A,S,a,D,圆柱的表面积,O,圆柱的侧面展开图是矩形,在初中已经学过圆柱的侧面展开图和表面积，你知道,圆柱的侧面展开图的面积与其表面积吗,?,圆锥的表面积,圆锥的侧面展开图是扇形,O,探究,已知圆台的上、下底面半径分别为,r,/,，,r,，母线长为，如何求圆台的侧面积？,x,圆台的表面积,圆台的侧面展开图是扇环,O,O,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积,之间关系,O,O,O,O,圆柱、圆锥、圆台三者的表面积公式之间有什么关系？这种关系是巧合还是存在必然联系,？,例,2,如图，一个圆台形花盆盆口直径,20 cm,，,盆底直径为,15cm,，,底部渗水圆孔直径为,1.5 cm,，,盆壁长,15cm,为了美化花盆的外观，需要涂油漆已知每平方米用毫升油漆，涂个这样的花盆需要多少油漆？（取,3.14,，结果精确到,1,毫升，可用计算器）,解：由圆台的表面积公式得 花盆的表面积：,典型例题,p,涂个花盆需油漆：,答：涂个这样的花盆约需要,1000,毫升油漆,练习,1.,已知圆台的上、下底面半径分别是,r,、,R,，且侧面积等于两底面积之和，求圆台的母线长。,解：,设圆台母线长为 ，,则,故圆台的母线长为,2.,已知圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的底面直径,.,解,:,设圆锥底面半径为 ，母线长为,依题意有,又由已知可得,从而,故底面直径为。,把 代入上式得,已知圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，为直径，如何求点,A,沿侧面到达母线,SB,的中点,C,的距离的最小值,.,分析,:,考虑侧面展开图,在上题条件下,探究,各面面积之和,小结：,展开图,圆台,圆柱,圆锥,空间问题“平面,”,化,棱柱、棱锥、棱台,圆柱、圆锥、圆台,所用的数学思想：,柱体、锥体、台体的表面积,课本,P,A,组第,1,5,题,课本,P,第题,(,选做,),如图，设正三棱锥的侧面是侧棱长为,a,，顶角为的等腰三角形,过点作与侧棱，相交的截面，求截面周长的最小值。,作业,