高中数学 131 柱体、锥体、台体、球体体积课件 新人教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1.3.1,柱体、锥体、台体，球体的体积,以前学过特殊的棱柱,正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：,（,S,为底面面积，,h,为高）,柱体体积,一般棱柱体积也是：,其中,S,为底面面积，,h,为棱柱的高,圆锥的体积公式：,（其中,S,为底面面积，,h,为高）,圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ,圆锥体积,（其中,S,为底面面积，,h,为高）,由此可知，棱柱与圆柱的体积公式类似，都是底面面积乘高；棱锥与圆锥的体积公式类似，都是等于,底面面积乘高的,经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：,锥体体积,台体体积,由于圆台,(,棱台,),是由圆锥,(,棱锥,),截成的，因此可以利用两个锥体的体积差,.,得到圆台,(,棱台,),的体积公式,(,过程略,),根据台体的特征，如何求台体的体积？,其中 ，分别为上、下底面面积，,h,为圆台（棱台）的高,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,S,为底面面积，,h,为柱体高,S,分别为上、下,底面面积，,h,为台体高,S,为底面面积，,h,为锥体高,台体体积,上底扩大,上底缩小,例,3,有一堆规格相同的铁制（铁的密度是,）六角螺帽共重,5.8kg,，,已知底面是正六边形，边长为,12mm,，,内孔直径为,10mm,，,高为,10mm,，,问这堆螺帽大约有多少个（取,3.14,）？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即,:,所以螺帽的个数为,（个）,答：这堆螺帽大约有,252,个,典型例题,如果用油漆去涂一个乒乓球和一个篮球，且涂的油漆厚度相同，问哪一个球所用的油漆多？为什么？,问题一,实际问题,一个充满空气的足球和一个充满空气的篮球，球内的气压相同，若忽略球内部材料的厚度，则哪一个球充入的气体较多？为什么？,问题二,实际问题,球的体积,球的表面积,例,4,：圆柱的底面直径与高都等于球的直径,.,求证：,（,1,）球的体积等于圆柱体积的,（,2,）球的表面积等于圆柱的侧面积,.,(1),若球的表面积变为原来的,2,倍,则半径变为原来的,倍,.,(2),若球半径变为原来的,2,倍，则表面积变为原来的,倍,.,(3),若两球表面积之比为,1:2,，则其体积之比是,.,(4),若两球体积之比是,1:2,，则其表面积之比是,.,练习,随堂练习,影响球的表面积及体积的只有一个元素，就是,球的半径,.,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,知识小结,球的体积,球的表面积,