高中数学 2.3 等差数列的前n项和 第1课时课件 新人教A版必修5 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二章数 列,人 教,A,版,数 学,2.3,等差数列的前,n,项和,第,1,课时等差数列的前,n,项和,1,数列的前,n,项和,对于数列,a,n,，一般地，我们称,a,1,a,2,a,3,a,n,为数列,a,n,的前,n,项和，用,S,n,表示，即,S,n,.,注意：,a,n,S,n,S,n,1,成立的前提条件是,n,1.,a,1,a,2,a,3,a,n,2,等差数列,a,n,的前,n,项和,设等差数列,a,n,的公差是,d,，则,S,n,na,1,1,等差数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,，且,S,3,6,，,a,1,4,，则公差,d,等于,(,),答案：,C,2,已知等差数列,a,n,满足,a,2,a,4,4,，,a,3,a,5,10,，则它的前,10,项的和,S,10,等于,(,),A,138 B,135,C,95 D,23,答案：,C,3,等差数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,，若,S,2,4,，,S,4,20,，则数列,a,n,的公差,d,等于,(,),A,2 B,3,C,6 D,7,答案：,B,4,设数列,a,n,的首项,a,1,7,，且满足,a,n,1,a,n,2(,n,N,*,),，则,a,1,a,2,a,17,_.,解析：,由题意得,a,n,1,a,n,2,，,a,n,是一个首项,a,1,7,，公差,d,2,的等差数列,a,1,a,2,a,17,S,17,17,(,7),2,153.,答案：,153,5,设数列,a,n,的前,n,项和为,S,n,n,2,4,n,1,，求其通项公式,解：,当,n,1,时，,a,1,S,1,1,2,4,1,1,2,；,当,n,2,时，,a,n,S,n,S,n,1,(,n,2,4,n,1),(,n,1),2,4(,n,1),1,2,n,5.,又,a,1,2,1,5,，,例,1,设,a,n,为等差数列，,S,n,是其前,n,项和，,a,7,4,，,S,15,75,，求,S,n,.,分析,欲求,S,n,，只需求,a,1,，,d,两基本量，由,a,7,，,S,15,可列,a,1,，,d,的方程组,点评,本题应用了方程的思想解决问题,答案：,(1)A,(2)C,例,2,在等差数列,a,n,中：,(1),若,a,4,a,17,20,，求,S,20,.,(2),若共有,n,项，且前四项之和为,21,，后四项之和为,67,，前,n,项和为,S,n,286,，求,n,.,评析,第,(1),问中用到了整体代入思想第,(2),问中用到了等差数列的性质以及前,n,项和公式，可巧妙地处理有关等差数列求和问题,迁移变式,2,(1),在等差数列,a,n,中，已知,a,3,a,99,200,，求,S,101,；,(2),在等差数列,a,n,中，已知,a,15,a,12,a,9,a,6,20,，求,S,20,.,点评,用倒序相加法求数列的前,n,项和是教材给出的方法，重视并领会这一方法很重要在新知识的学习过程中，要加强过程的学习，弄清知识的形成过程及其所蕴含的思想方法,答案：,2005.5,分析,S,n,S,n,1,a,n,，可用通项与前,n,项和的关系解决此问题,点评,由,a,n,与,S,n,的关系求通项公式是一类重要题型，要注意分类讨论的必要性,可见两个公式实质上是一个公式的两种不同的表现形式等差数列的求和公式一共涉及到,a,1,，,a,n,，,S,n,，,n,，,d,五个量，通常已知其中三个，可求另外两个，而且方法就是解方程组，这也是等差数列的基本问题,3,若数列的前,n,项和,S,n,An,2,Bn,C,(,A,，,B,，,C,为常数,),当,C,0,时，,a,n,一定是等差数列；,当,C,0,时，,a,n,不是等差数列，但当,n,2,时，所组成的数列是等差数列,