高中数学 2.4.2数量积的坐标、模、夹角课件 新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.4.2,平面向量数量积的坐标表示、模、夹角,一,.,复习回顾：,1.,平面向量的数量积公式？向量的运算律？,运算律有：,2,、两平面向量垂直的充要条件是什么？,3,、两平面向量共线的充要条件又是什么，如 何用坐标表示出来？,一,.,复习回顾：,4.,平面向量 的坐标定义,一,.,复习回顾：,5.,平面向量 的坐标运算,课前练习：重心的计算,分析：利用重心到三个顶点的向量和为零向量可,参考答案：,1,；,1,；,0,；,0.,二、新课讲授,问题：,已知,怎样用,的坐标表示,呢？,先考虑下面问题,.,设,x,轴上单位向量为,，,Y,轴上单位向量为,请计算下列式子：,=,=,=,=,问题探究：的坐标公式的推导,.,o,A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,),平面向量数量积的坐标表示,两个,向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,容易推得,1.,两向量垂直的坐标表示,注意：与向量共线的坐标表示区别清楚。,平面向量数量积的坐标表示,两个,向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,容易推得,2.,向量的长度（模）,平面向量数量积的坐标表示,两个,向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和,容易推得,3.,两向量的夹角,想一想,的夹角有多大？,（利用计算器算出近似值，精确到,1,度）,(2),若 则 与 夹角的余弦值,为,（）,B,例,2,：,已知,A,（,1,2,）,B,（,2,3,）,C,（,2,5,）,求证,ABC,是直角三角形,.,想一想：还有其他证明方法吗？,提示：可先计算三边长，再用勾股定理验证。,证,明：,ABC,是直角三角形,例,2,：,已知,A,（,1,2,）,B,（,2,3,）,C,（,2,5,）,求证,ABC,是直角三角形,.,证,明：,ABC,是直角三角形,变式：,例,3,求,与向量,的夹角,为 的单位向量,或,课堂练习：,小结,（,2,）两向量垂直的充要条件的坐标表示,（,3,）向量的长度（模）,（,4,）两向量的夹角,（,1,）平面向量数量积的坐标表示,