高中数学 2.4.1抛物线及其标准方程一课件 新人教A版选修2 1 课件.ppt

,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,1,复习回顾：,椭圆、双曲线的共同的几何特征：,平面内到一个,定点,的距离和到一条,定直线,的距离的比是,常数,e,的点的轨迹,.,M,F,l,0,e,1,(2),当,e,1,时，是双曲线,;,(1),当,0,e,0),x,2,=2,py,(,p,0),x,2,=,-,2,py,(,p,0,),y,2,=2,px,(,p,0,),9,第一：一次项的变量对应为抛物线的对称轴，焦点就在对称轴上；,第二：一次项系数的正负决定了开口方向,.,10,例,1(1),已知抛物线的标准方程是,y,2,=6,x,，求它的焦点坐标和准线方程,;,(2),已知抛物线的焦点坐标是,F,(0,-2),求它的标准方程,.,11,课堂练习,1,、根据下列条件，写出抛物线的标准方程：,（,1,）焦点是,F,（,3,，,0,）；,（,2,）准线方程 是,x,=,；,（,3,）焦点到准线的距离是,2,；,y,2,=12,x,y,2,=,x,y,2,=4,x,、,y,2,=-4,x,、,x,2,=4,y,、,x,2,=-4,y,2,、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：,(1),y,2,=20,x,(2),x,2,=,y,(3)2,y,2,+5,x,=0,(4),x,2,+8,y,=0,焦点坐标,准线方程,(1),(2),(3),(4),（,5,，,0,）,x,=,-,5,（,0,，,）,1,8,y,=,-,1,8,8,x,=,5,（,-,，,0,）,5,8,（,0,，,-,2,）,y,=2,12,例,2.,求过点,A(,-,3,2),的抛物线的标准方程,.,A,O,y,x,解,:(1),当抛物线的焦点在,y,轴,的正半轴上时，把,A(,-,3,2),代入,x,2,=2,py,，得,p,=,(2),当焦点在,x,轴的负半轴上时，,把,A(,-,3,2),代入,y,2,=,-,2,px,，,得,p,=,抛物线的标准方程为,x,2,=,y,或,y,2,=,x,。,13,变式练习,:,已知抛物线的焦点在,x,轴上，抛物线上的点,M,(-3,m,),到焦点的距离等于,5,，求抛物线的标准方程,.,解,:,设标准方程为,由抛物线的定义知,d=-(-3)=5,即,p,=4.,所以所求抛物线标准方程为,y,2,=-8,x,y,2,=,-,2,px,(,p,0,),数形结合,用定义转化条件,思维妙,!,14,思考,:,M,是抛物线,y,2,=,2,px,（,p,0,）上一点，若点,M,的横坐标为,x,0,，则点,M,到焦点的距离是,x,0,+,2,p,O,y,x,F,M,抛物线,y2=2,px,（,p,0,）,的焦半径公式,!,1.,抛物线,y,2,=2px (p0),上一点,M,到焦点的距离是,a,(,a,),则点,M,到准线的距离是,点,M,的横坐标是,.,练习：,2.,抛物线,y,2,=12x,上与焦点的距离等于,9,的点的坐标是,.,a,16,4.,标准方程中,p,前面的,正负号,决定抛物线的,开口方向,1.,抛物线的定义,:,2.,抛物线的标准方程有四种不同的形式,:,每一对焦点和准线对应一种形式,.,3.,p,的几何意义是,:,焦点到准线的距离,17,