高中数学 2.5平面几何物理中的向量方法课件 新人教A版必修4 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.5.1,平面几何中的向量方法,所以，平行四边形两条对角线的平方和等于相邻两边的平方和的两倍,.,几何问题向量化,向量运算关系化,向量关系几何化,利用向量解决平面几何问题举例,用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：,简述：,几何问题向量化,向量运算关系化,向量关系几何化,（,1,）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；,（,2,）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；,（,3,）把运算结果,“,翻译,”,成几何元素。,例,2,如图,，,ABCD,中，点,E,、,F,分别是,AD,、,DC,边的中点,，,BE,、,BF,分别与,AC,交于,R,、,T,两点，求证：,AR=RT=TC,A,B,C,D,E,F,R,T,利用向量解决平面几何问题举例,简述：,几何问题向量化,向量运算关系化,向量关系几何化,“向量法解决几何问题”的两个角度：,非坐标角度和坐标角度,例,3.,如图，正方形,ABCD,中，,P,是对角线,BD,上的一点，,PECF,是矩形，用向量证明：,（,1,）,PA=EF,（,2,）,PAEF,A,B,C,D,P,E,F,2.5.2,向量在物理中的应用举例,探究（一）：,向量在力学中的应用,思考,1,：,如图，用两条成,120,角的等长的绳子悬挂一个重量是,10N,的灯具，根据力的平衡理论，每根绳子的拉力与灯具的重力具有什么关系？每根绳子的拉力是多少？,120,O,C,B,A,10N,|,F,1,|=|,F,2,|=10N,F,1,+,F,2,+,G,=,0,思考,2,：,两个人共提一个旅行包，或在单杠上做引体向上运动，根据生活经验，两只手臂的夹角大小与所耗力气的大小有什么关系？,夹角越大越费力,.,思考,3,：,假设两只手臂的拉力大小相等，夹角为,，那么,|,F,1,|,、,|,G,|,、,之间的关系如何？,F,F,1,F,2,G,上述关系表明，若重力,G,一定，则拉力的大小是关于夹角,的函数,.,并且拉力大小和夹角大小成正比例关系,.,0,，,180,),探究（二）：,向量在运动学中的应用,思考,1,：,如图，一条河的两岸平行，一艘船从,A,处出发到河对岸，已知船在静水中的速度,|,v,1,|,10/h,，水流速度,|,v,2,|,2/h,，如果船垂直向对岸驶去，那么船的实际速度,v,的大小是多少？,A,思考,2,：,如果船沿与上游河岸成,60,方向行驶，那么船的实际速度,v,的大小是多少？,v,1,v,2,v,60,思考,3,：,船应沿什么方向行驶，才能使航程最短？,v,1,v,2,v,A,B,C,与上游河岸的夹角为,78.73,.,思考,4,：,如果河的宽度,d,500m,，那么船行驶到对岸至少要几分钟？,（,1,）建立平面几何与向量的联系，用向量表示问题中涉及的几何元素，将平面几何问题转化为向量问题；,（,2,）通过向量运算，研究几何元素之间的关系，如距离、夹角等问题；,（,3,）把运算结果,“,翻译,”,成几何元素。,小结,1.,用向量方法解决平面几何问题的“三步曲”：,简述：,几何问题向量化,向量运算关系化,向量关系几何化,2.,利用向量解决物理问题的基本步骤：,问题转化，即把物理问题转化为数学问题；,建立模型，即建立以向量为载体的数学模型；,求解参数，即求向量的模、夹角、数量积等；,回答问题，即把所得的数学结论回归到物理问题,.,3.,用向量知识解决几何及物理问题时，一般有两个角度，即,:,非坐标角度和坐标角度。,