探t索勾股定理(一)课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.6,探索勾股定理（,1,）,心,动 不如行动,合作学习,（,1,）作两个直角三角形，使其两直角边分 别是,3,厘米和,4,厘米,5,厘米和,12,厘米,(2),分别,测量,两个直角三角形的,斜边的长度。,（,3,）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？,勾股定理（,gou-gu,theorem),如果直角三角形两直角边分别为,a,、,b,斜边为,c,，,那么,即,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。,a,b,c,勾,股,弦,在西方又称毕达哥拉斯定理！,读一读,勾,股,世界,我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角三角形，如果勾等于三，股等于四，那么弦就等于五。即,“勾三、股四、弦五”,。它被记载于我国古代著名的数学著作,周髀算经,中。在这本书中的另一处，还记载了勾股定理的一般形式。,1945,年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板时，惊讶地发现上面竟然刻有,15,组能构成直角三角形三边的数，其年代远在商高之前。,相传二千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为,毕达哥拉斯定理,。,利用拼图来验证勾股定理：,c,a,b,1,、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为,a,，,b,，,斜边,c,）,；,2,、,你能用这四个直角三角形拼成一个正方形吗？拼一拼试试看,3,、你拼的正方形中是否含有以斜边,c,为边,的正方形？,4,、你能否就你拼出的图说明,a,2,+b,2,=c,2,？,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,=2ab+b,2,-2ab+a,2,=a,2,+b,2,a,2,+b,2,=c,2,大,正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,c,2,4 +(b-a),2,c,2,=4 +(b-a),2,c,a,b,c,a,b,c,a,b,c,a,b,(a+b),2,=,c,2,+4ab/2,a,2,+2ab+b,2,=,c,2,+2ab,a,2,+b,2,=c,2,大,正方形的面积可以表示为 ；,也可以表示为,(a+b),2,c,2,+4ab/2,例,1,、已知,ABC,中,C=90,BC=a,AC=b,AB=c,已知,:,a=1,b=2,求,c;,已知,:,a=15,c=17,求,b;,已知,:,a=,b=,求,c;,(4),已知,:c=34,a:b=8:15,求,a,b.,你能用刻度尺和圆规作一条线段,使它的长度为,5cm?,1,、下图中的三角形是直角三角形,其余是正方形,求下列图中字母所表示的正方形的面积,.,=625,225,400,A,225,81,B,=144,想一想,A,B,C,D,7cm,2,如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形,都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为,7cm,则,正方形,A,，,B,，,C,，,D,的面积之和为,_cm,2,。,49,C,160,90,40,40,B,A,例,2,、如图所示是一个长方形零件的平面图,尺寸如图所示,求两孔中心,A,B,之间的距离,.(,单位,:,毫米,),以直角三角形三边为边作等边三角形,这,3,个等边三角形的面积之间有什么关系？,A,B,C,D,E,F,议一议,1.,一高为,2.5,米的木梯,架在高为,2.4,米的墙上,(,如图,),这时梯脚与墙的距离是多少,?,A,B,C,算一算,小,明的,妈妈买了一部,29,英寸（,74,厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有,58,厘米长和,46,厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？,我们通常所说的,29,英寸或,74,厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度,售货员没搞错,议一议,荧屏对角线大约为,74,厘米,46,58,