高中数学 第三章 基本初等函数(Ⅰ)321 对数及其运算(一)课件 新人教B版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数及其运算（一）,研究细胞分裂时，曾经归纳出，第,x,次分裂后，细胞的个数为,y=2,x,；给定分裂的次数,x,，我们可以求出细胞个数,y,。有时我们会遇到这样的问题,:,已知一个细胞分裂,x,次后细胞的个数是,1024,，问这个细胞分裂了几次？,即：,2,x,=1024,，则,x=,？,一、对数的定义：,一般地，对于指数式 ，我们把“以,a,为底,N,的对,数,b”,记作，记作 ，即,数,a,叫做,对数的底数,，,N,叫做,真数,，式子 叫做,对数式。读作“,b,等于以,a,为底,N,的对数”。,对数等式,log,a,N=b,写为乘方等式就是,a,b,=N,乘方等式,a,b,=N,写为对数等式就是,log,a,N=b,但要注意两式中字母,a,N,b,的称呼的异同,.,log,a,N=b,就是,a,b,=N,底数,底数,真数,幂,对数,指数,(a0,a1),二、对数与指数之间的互化,三、对数,log,a,N,（,a0,且,a1,）的性质：,（,1,）,0,和负数没有对数，即,N0;,（,2,）,1,的对数为,0,，即,log,a,1=0,；,（,3,）底的对数等于,1,，即,log,a,a,=1,。,以,10,为底的对数叫做,常用对数，为了简便，通常把底,10,略去不写，并把“,log”,写成“,lg”,，即把,如：“,100,的对数是,2”,，就是“,100,的常用对数是,2”,。,四、常用对数,五、对数恒等式,典例分析,例,1.,（,1,）,（,2,）将下列指数式写成对数式,(3),将下列对数式写成指数式,四快乐体验,课本,97,页练习,A,练习,B,五、课堂小结,1,、对数的定义；,2,、对数的性质；,3,、常用对数；,4,、对数恒等式。,