三角函数的有关计算(上).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一节,1.1-1.3,从梯子的倾斜程度谈起,30,0,45,0,60,0,角的三角函数,三角函数的有关计算,(上,),初三数学,知识归纳,:,1.,锐角三角函数的定义,:,A,B,C,A,的对边,(,a),A,的邻边,(,b),斜边,(,c),在,Rt,ABC,中,C=90,0,把锐角,A,的,对边与斜边的比例叫做,A,的正弦,.,记作,:,sinA,即,sinA,=,A,的对边,斜边,a,c,把锐角,A,的邻边与斜边的比叫作,A,的余弦,记作,:,cosA,即,cosA,=,A,的邻边,斜边,b,c,把锐角,A,的对边与它的邻边的比 叫做,A,的正切,记作,tanA,即:,tanA,=,A,的对边,A,的邻边,a,b,把锐角,A,的邻边与它的对边的比 叫做,A,的余切,记做,cotA,即,cotA,=,A,的邻边,A,的对边,b,a,则称,sinA,cosA,tanA,cotA,叫做,A,的三角函数,2.,特殊角的三角函数值,:,x,2x,45,0,x,2x,60,0,30,0,x,3x,30,0,45,0,60,0,sinA,cosA,tanA,cotA,1,2,3,2,2,2,3,2,3,2,2,1,2,3,3,3,3,3,1,1,0,0,90,0,时,sin,tan,随,的增大而增大,cos,cot,随,的增大而减小,0,sin,cos,0,由,三角函数值,由三角函数值,3.,同一锐角的三角函数关系,:,0,0,90,0,sin,2,+cos,2,a=1,tan,cot,=1,tan,=,sin,cos,cot,=,cos,sin,4.,互余两角的三角函数关系,:,sin(90,0,-,)=,cos,cos,(90,0,-,)=sin,tan(90,0,-,)=cot,cot(90,0,-,)=tan,5.,解直角三角形,:,在,Rt,ABC,中,C=90,0,其余,A,B,之间有以下关系,:,三边之间的关系,:,2,+,2,=,2,锐角之间的关系,:,A+B=90,0,边角之间的关系,:,sinA,=,cosA,=,c,a,c,b,tanA,=,cotA,=,b,a,a,b,解直角三角形中知二求三必有一边,典型例题,:,1.在,Rt,ABC,中,C=90,0,两直角边之比为,1:2,求:,较小锐角,的三角函数值,.,x,2x,5 x,C,B,A,