高中数学 第一章 空间几何体 第3节(柱体、椎体、台体的体积)参考课件 新人教版必修2 课件.ppt

单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,柱体、锥体、台体的体积,以前学过特殊的棱柱,正方体、长方体以及圆柱的体积公式,它们的体积公式可以统一为：,（,S,为底面面积，,h,为高）,柱体体积,一般棱柱体积也是：,其中,S,为底面面积，,h,为棱柱的高,圆锥的体积公式：,（其中,S,为底面面积，,h,为高）,圆锥体积等于同底等高的圆柱的体积的 ,圆锥体积,探究,:,棱锥与同底等高的棱柱体积之间的,关系,棱锥体积,三棱锥与同底等高的三棱柱的关系,（其中,S,为底面面积，,h,为高）,由此可知，,棱柱与圆柱,的体积公式类似，都是底面面积乘高；,棱锥与圆锥,的体积公式类似，都是等于,底面面积乘高的 ,经过探究得知，棱锥也是同底等高的棱柱体积的 即棱锥的体积：,锥体体积,台体体积,由于圆台,(,棱台,),是由圆锥,(,棱锥,),截成的，因此可以利用两个锥体的体积差得到圆台,(,棱台,),的体积公式,(,过程略,),根据台体的特征，如何求台体的体积？,棱台（圆台）的体积公式,其中 ，分别为上、下底面面积，,h,为圆台（棱台）的高,台体体积,柱体、锥体、台体的体积公式之间有什么关系？,S,为底面面积，,h,为柱体高,S,分别为上、下,底面面积，,h,为台体高,S,为底面面积，,h,为锥体高,台体体积,上底扩大,上底缩小,例,3,有一堆规格相同的铁制（铁的密度是,）六角螺帽共重,5.8kg,，已知底面是正六边形，边长为,12mm,，内孔直径为,10mm,，高为,10mm,，问这堆螺帽大约有多少个（取,3.14,）？,解：六角螺帽的体积是六棱柱的体积与圆柱体积之差，即,:,所以螺帽的个数为,（个）,答：这堆螺帽大约有,252,个,典型例题,1.,把三棱锥的高分成三等分，过这些分点且平行于三棱锥底面的平面，把三棱锥分成三部分，求这三部分自上而下的体积之比。,2,、棱台的两个底面面积分别是,245cm,2,和,80,m,2,，截得这个棱台的棱锥的高为,35cm,，求这个棱台的体积。,巩固练习,3.,已知圆锥的侧面积是底面积的,2,倍，它的轴截面的面积为,4,，求圆锥的体积,.,4.,高为,12cm,的圆台，它的中截面面积为,225cm,2,体积为,2800cm,3,，求它的侧面积。,巩固练习,柱体、锥体、台体的表面积,各面面积之和,知识小结,展开图,圆台,圆柱,圆锥,柱体、锥体、台体的体积,锥体,台体,柱体,知识小结,