高中数学(等比数列前n项和)课件1 新人教A版必修5 课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,2.5 等比数列的前,n,项和,欢迎来到数学课堂！,好消息：高二,（2）,班受到表扬啦！,假如这个消息首先由班长在早上7点知,道，并用一个小时告诉了另外两位同学；,这两位同学又用一个小时分别告诉未知此,消息的另外两位同学。如此下去，则到下,午5点，全校同学是否都已知道这个消息？,（全校同学共1701人）,【分析】,根据题意即求,7：00,7：008：00,8：009：00,16：0017：00,1,2,?,时 间,该时段知道消息人数,4,9：0010：00,8,好消息传播问题:,相减,得,即,3.5,等比数列的前,n,项和,错位相减,若 是公比为 的等比数列，则其前 项和：,相减,得,（1）时,（2）时,【,等比数列前,n,项和公式,】,【,公式的应用,】,例1、已知等比数列,.,（1）求前8项之和；,（2）求第5项到第10项的和；,（3）求此数列前2,n,项中所有偶数项的和。,例1、已知等比数列 .,（1）求前8项之和；,因为,【,公式的应用,】,还可以：,（2）求第5项到第10项的和；,例1、已知等比数列 .,【,公式的应用,】,例1、已知等比数列 .,（3）求此数列前2,n,项中所有偶数项的和。,偶数项：,确定项数为,n,，,公比为 ，,首项为,所以,【,公式的应用,】,例2、已知等比数列 ；,（2）若 ，,求 与 。,（1）若,，,求公比 ；,【,公式的应用,】,解:（2）因为 ，所以 .,所以由公式 ，代入已知条件,得 ;,又由,得 .,【延伸与拓展】,1、公式的推导；,2、公式的应用,若 是公比为 的等比数列，则其前 项和：,相减,得,（1）时,（2）时,若 呢？,【课后作业,】,1、课本,P69：,习题32.5/1、2；,2、若数列 前,n,项和满足,的形式，则 是等比数,列吗？,3、思考：若等差数列 首项为 ，公差为,；等比数列 首项为 ，公比为 .数列,满足 ，试求 前,n,项和.,再见,