高中数学中点弦课件 人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,圆锥曲线中点弦问题,一、确定中点弦所在直线方程,例,1.,在椭圆 中，求以,M(2,1),为中点的弦所在直线,L,的方程,.,y,O,x,M,已知圆锥曲线的弦中点,P(x,0,y,0,),其斜率为,k,探索它们的关系式,P(x,0,y,0,)k,？,练习,：已知双曲线 ，试问是否存在被点,B(I,I),所平分的弦？如果存在，求出弦所在直线的方程，如果不存在，说明理由。,解：假设存在这样的直线,m,设其斜率为,K,，则,m,方程,:y-1=2(x-1),即,2x-y-1=0,但将,2x-y-1=0,代入双曲线方程并整理得：,2x,2,-4x+3=0,判别式,81,）,(,在已知抛物线内）,4.,已知椭圆中心为原点，一个焦点为,，截直线,y=3x-2,所得弦中点的,横坐标为 ，求椭圆方程,.,5.,椭圆,mx,2,+ny,2,=1,与直线,y=1-x,交于,M,N,两点，原点与线段,MN,中点连线的斜率为 ，求 的值,.,1.,中点弦问题基本解法,:(1),利用韦达定理,(2),点差法,2.,用点差法解决中点弦问题,其要点是用弦中点坐标表示弦的斜率,可化难为易,化繁为简,;3.,灵活运用数形结合思想、方程思想、化归思想解决直线与圆锥曲线位置关系问题,.,课堂小结,:,思考题：,已知椭圆 ，试确定,m,的取值范围，使得对于直线,y=4x+m,椭圆上有不同的两点关于该直线对称。,作业：,1.,已知椭圆 ，,(1),若它的一条弦,AB,被,M(1,1),平分，求,AB,所在直线的方程,.(2),求过点,M(1,1),的弦中点轨迹方程,.,2.,已知椭圆中心在原点，以坐标轴为对称轴，它与直线,x+y,=1,交于,A,B,两点，,C,是,AB,的中点，且,|AB|=,OC,的斜率为 ，求椭圆方程,.,谢谢各位老师的指导,最后祝您,一帆风顺,再见,