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单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第二课时,1.5,函数 的图象,问题提出,1.,函数 图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？,的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有的点向左（当,0,时）或向右（当 ,0,时）平行移动,|,个单位长度而得到,.,2.,函数 的图象是由函数,的图象经过怎样的变换而得到的？,函数 的图象，可以看作是把函数 的图象上所有点的横坐标缩短（当 ,1,时）或伸长（当,0,1,时）到原来的 倍（纵坐标不变）而得到的,.,3.,函数 的图象，不仅受 、的影响，而且受,A,的影响，对此，我们再作进一步探究,.,振幅变换,与综合变换,探究（一）：,A,（,A,0,）,对 的图象的影响,思考,1,：,函数 的周期是多少？如何用,“,五点法,”,画出该函数在一个周期内的图象？,2,o,y,x,2-,-2-,思考,2,：,比较函数 与函数,的图象的形状和位置，你有什么发现？,2,o,y,x,2-,-2-,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点纵坐标伸长到原来的,2,倍（横坐标不变）而得到的,.,2,o,y,x,2-,-2-,思考,3,：,用五点法作出函数 在一个周期内的图象，比较它与函数,的图象的形状和位置，你又有什么发现？,2,o,y,x,1-,-1-,函数 的图象，可以看作是把 的图象上所有的点纵坐标缩短到原来的 倍（横坐标不变）而得到的,.,2,o,y,x,1-,-1-,思考,4,：,一般地，对任意的,A,（,A,0,且,A1,），函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？,函数 的图象，可以看作是把函数 的图象上所有点的纵坐标伸长（当,A,1,时）或缩短（当,0,A,1,时）到原来的,A,倍（横坐标不变）而得到的,.,思考,5,：,上述变换称为,振幅变换,，据此理论，函数 的图象是由,函数 的图象经过怎样的变换而得到的？,函数 的图象，可以看作是,把 的图象上所有的点纵坐标伸长到原来的,1.5,倍（横坐标不变）而得到的,.,探究（二）：与 的图象关系,思考,2,：,你能设计一个变换过程完成上述变换吗？,左移,思考,1,：,将函数 的图象经过几次变换，可以得到函数 的图象？,横坐标缩短到原来的,纵坐标伸长到原来的,3,倍,思考,3,：,一般地，函数 （,A,0,，,0,）的图象，可以由函数 的图象经过怎样的变换而得到？,先把函数 的图象向左（右）平移,|,个单位长度，得到函数 的图象；再把曲线上各点的横坐标变为原来的 倍，得到函数 的图象；然后把曲线上各点的纵坐标变为原来的,A,倍，就得到函数 的图象,.,思考,4,：,将函数 的图象变换到函数 （其中,A,0,，,0,）的图象，共有多少种不同的变换次序？,6,种,!,思考,5,：,若将函数 的图象先作振幅变换，再作周期变换，然后作平移变换得到函数 的图象，具体如何操作？,左移,横坐标缩短到原来的,纵坐标伸长到原来的,3,倍,.exe,思考,6,：,物理中，简谐运动的图象就是函数 ，的图象，其中,A,0,，,0.,描述简谐运动的物理量有振幅、周期、频率、相位和初相等，你知道这些物理量分别是指那些数据以及各自的含义吗？,称为初相,即,x=0,时的相位,.,A,是振幅，它是指物体离开平衡位置的最大距离；,是周期，它是指物体往复运动一次所需要的时间；,是频率，它是指物体在单位时间内往复运动的次数；,称为相位,;,理论迁移,例,1,说明函数 的图象是由函数 的图象经过怎样的变换而得到的？,右移,横坐标伸长到原来的,3,倍,纵坐标伸长到原来的,2,倍,例,2,如图是某简谐运动的图象，试根据图象回答下列问题：,2,x/s,A,B,C,D,E,F,y/cm,0.4,0.8,1.2,O,-2,2,x/s,A,B,C,D,E,F,y/cm,0.4,0.8,1.2,O,-2,这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？,振幅,A=2,周期,T=0.8s,频率,f=1.25,从,O,点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往返运动？如从,A,点算起呢？,2,x/s,A,B,C,D,E,F,y/cm,0.4,0.8,1.2,O,-2,O,D,A,E,写出这个简谐运动的表达式,.,2,x/s,A,B,C,D,E,F,y/cm,0.4,0.8,1.2,O,-2,小结作业,1.,函数 （,A,0,，,0,）的图象，可以由函数 的图象通过三次变换而得到，共有,6,种不同的变换次序,.,在实际应用中，一般按,“,左右平移横向伸缩纵向伸缩,”,的次序进行,.,2.,用,“,变换法,”,作函数 的图象，其作图过程较复杂，不便于操作，在一般情况下，常用,“,五点法,”,作图,.,3.,通过平移，将函数 的图象变换为 的图象，其平移单位是,.,4.,若已知函数 的图象及有关数字特征，则可以求出函数的解析式,.,
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