高中数学二轮复习 第14课时 空间角与距离课件 新人教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,专题四 立体几何与空间量,第14课时 空间角与距离,求直线与平面所成的角及二面角，解题的关键是找到所求的角及二面角的平面角，再解三角形，此题前两问属于常规解法，第三问出现探索问题：“是否存在？”，一般先假设其存在，再给予证明,在立体几何试题中，有些出现了折叠问题、割补问题，有些与函数、数列、三角函数等结合，有些也与解析几何相结合但归根到底还是要抓好对立体几何基本知识的复习，才能应对各种各样的变化,【,变式训练,】,如图，正三棱柱,ABC,-,A,1,B,1,C,1,的所有棱长都为2，,D,为,CC,1,的中点,(1)求证：,AB,1,平面,A,1,BD,；,(2)求二面角,A,-,A,1,D-B,的正弦值；,(3)求点,C,到平面,A,1,BD,的距离,1,求异面直线所成角的关键是作出异面直线所成角的平面角，常用的方法有：,(1),平移(利用中点)或补形；,(2),向量法，cos,=,；,2,求线面角的常用方法：,(1),垂线法：过线上一点直接作面的垂线，则射影与斜线所成角就是线面角(关键是找到垂足)；,(2),等体积法：当垂足不好确定时，可以不确定，用等体积求距离，从而求得线面角；,(3),向量法：sin,=,；,3,求二面角的常用方法：,(1),定义法：在棱上找一点，过这点在两个半平面内分别作两条直线跟棱垂直，则这两条直线所成角就是二面角的平面角；,(2),垂线法：过面上一点作另一面的垂线，过垂足作棱的垂线，连结即得二面角的平面角；,(3),向量法：|cos,|=,(注意方向)；,4,求点到面的距离的常用方法：,(1),等体积法：变换顶点，使得几何体的高好求，求出体积，再利用体积相等求出点到面的距离；,(2),垂线法：直接过点作面的垂线，求出垂线段的长度即可(最好有面面垂直)；,(3),向量法：,d,=,.,