高中数学第三章第八课时§31 函数的单调性课件苏教版选修1-1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1函数的单调性,复习引入,：,问题,1,：,怎样利用函数单调性的定义,来讨论其在定义域的单调性,1,一般地，对于给定区间上的函数,f(x),，,如果对于属于这个区间的任意两个自变量的值,x,1,，,x,2,，当,x,1,x,2,时，,(1),若,f(x,1,)f(x,2,),，那么,f(x,),在这个区间,上是,减函数,此时,x,1,-x,2,与,f(x,1,)-f(x,2,),异号,即,(2),作差,f(x,1,),f(x,2,),，并,变形,.,2,由定义证明函数的单调性的一般步骤：,(1),设,x,1,、,x,2,是给定区间的任意两个,值，且,x,1,0,注意,:,如果在,某个区间内,恒有,f(x,)=0,则,f(x,),为常数函数,.,如果,f(x,)0,解得,x2,，则,f(x),的单增,区间为,（，,0,）和（,2,，,）,.,再令,6,x,2,-12x0,解得,0 x0,时,解得,x0.,则函数的单增区间为,(0,+).,当,e,x,-10,时,解得,x0,得函数单增区间,;,解不等式,f(x,)0,得函数单减区间,.,应用导数求函数的单调区间,1,、函数,y=x,3,在,3,，,5,上为,_,函数,(,填,“,增,”,或,“,减,”,),。,基础训练：,增,课 堂 练 习,2,、确定下列函数的单调区间,（,1,）,（,2,）,求函数 的单调区间。,（,3,）,已知导函数的下列信息：,试画出函数 图象的大致形状。,A,B,x,y,o,2,3,应用导数信息确定函数大致图象,设,是函数,的导函数，,的图象如,右图所示,则,的图象最有可能的是,(,),x,y,o,1,2,x,y,o,1,2,x,y,o,1,2,x,y,o,1,2,x,y,o,2,(A),(B),(C),(D),C,B,