高一数学指数函数 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,指,数,函,数,y,=2,x,y,=3,x,y,=0.5,x,y,=(,),x,1,2,2,2,2,3,2,4,回顾：某种细胞分裂时，由,1,个分裂成两 个，两个分裂成,4个,，一个这样的细胞分裂,x,次后，得到的细胞个数,y,与,x,的函数关系是,。,第一次,第二次,第三次,第四次,第,x,次 个,y,=,2,x,2,x,一般地，函数,叫做,指数函数，,其中,x,是自变量。,函数的定义域是,R。,思考：为何规定,a0，,且,a1?,1.当,a0.,(2),这些图象都过（,0,1)点.,(2),只要,a 0，a1,总有,a,0,=1,(3),自左向右,图象,逐渐上升,;,图象,逐渐下降,.,(3),a1,y=a,x,在,R,上是增函数,0,a1,a,越大,y=a,x,越靠近坐标轴,;,0,a1,a,越小,y=a,x,越靠近坐标轴,;,指数函数,y=3,x,x,y,y=10,x,y=2,x,（0，1）,影响指数函数图象的主要因素是什么？,答：是底数,a.,图象,性质,（,1,）定义域：,R,（,2,）值域,（,0,，）,（,3,）过点（,0,，,1,），即,x=0,时，,y=1,(4),在,R,上是增函数,（,4,）在,R,上是减函数,性质,y=1,O,x,y,(o,1),O,x,y,(0,1),例,2,比较下列各题的数大小,。,例,3,已知下列不等式，比较,m.n,的大小,小结：单调函数,y=f(x),顺用与逆用,增：,(1)x,1,x,2,f(x,1,)f(x,2,)(2)f(x,1,)f(x,2,)x,1,x,2,减：,(1)x,1,f(x,2,)(2)f(x,1,)f(x,2,)x,1,1,。,2,0,巩固练习：,能力提高：,（,1,）比较,a,m,+b,-m,与,a,n,+b,-n,(a0,a 1,mn0),的,大小,（,2,）,ab0,比较,a,a,b,b,与,b,a,a,b,的大小。,图 象,性 质,y,x,0,y=1,(0,1),y=a,x,(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a1,0a1,0,x,y,1,0,a1),y=a,x,(0a1,时，在,R,上是,增函数,当,0,a1,在,R,上是,减函数。,例,1.,某种放射性物质不断变化为其他物质,每经过一年剩留的这种物质是原来的,84%,画出这种物质的剩留量随时间变化的图象并从图象上求出经过多少年剩留量是原来的一半,(,结果保留一位有效数字,).,练习,1:,某种,病菌在培养过程中每,20,分钟分裂一,次,(,一次分裂成,2,个,),经过,3,小时,这种病菌,由一个繁殖成,.(),A.511,个,B.512,个,C.1023,个,D.1024,个,练习2：,有一瓶没盖的白酒，每经过1小时剩留的酒精的原来的,K,%,经过3个小时剩量是原来的1/8，求剩量,y,与,k,的关系式。,