七年级数学上册数量的表示第二节 课件 冀教版 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,数学,(,七年级 上册,),数量的表示,3,第五章 数量和数量之间的关系,冀教版,衡水市,(,第二节）,我们知道，每个具体的实际问题都可能涉及几个数量，要搞清楚和解决问题，首先要把这些数量表示出来。,问题：,有一块边长为,a,的草坪，正中间纵、横各有宽为,1,米的小路，草坪的实际面积是多少平方米？,（用代数式表示）,小红想的是：,草坪的面积等于大正方形面积减去小路的面积,得到：,大林想的是：,草坪的面积等于四块小正,方形草坪的和,得到：,小明想的是：,将图转换，,再计算,得到：,议一议,你认为他们做得对吗？,任意取,a,的值,如,令,a,等于,8,，,9,等，这三个式子得的结果,一样吗？,（,1,）,（,2,）,图（,1,）是由点组成,的,n,行,n,列的方阵,.,图（,2,）是每条边上,n,个点围成的空心方阵,.,图（,1,）方阵的总点数是,.,图（,2,）方阵的总点数是,一起探究,图（,2,）空心方阵的总点数为什么是,?,你还有哪些不同的方法,?,继续努力,!,细胞分裂问题,细胞每次都是由一个分裂成两个。,想一想,1,个细胞 经过,n,次分裂，由,1,个能分裂成多少个？,分裂次数,1,2,3,4,n,细胞个数,2,4,8,16,思路启迪,为便于寻找规律，需把细胞个数表示为分裂次数的同一种关系。,2,1,2,2,2,3,2,4,2,n,2,n,个,填空,:,(1),五棱柱共有,条棱，,个面，,个顶点,;,(2),某棱柱有,12,个面，那么这个棱柱是,棱柱,;,(3),某棱柱有,30,条棱，那么这个棱柱是,棱柱,;,(4),某棱柱有,2n,个顶点，那么这个棱柱有,条棱，,个面。,15,7,10,10,10,3n,n+2,规律,n,棱柱有,个顶点，,条棱，,个面。,2n,3n,n+2,练一练,棱柱的面数、顶点数、棱数,辅 助 练 习,1,、,按规律填空，并,用字母表示一般规律,：,2,，,4,，,6,，,，,10,，,12,，,1,，,3,，,5,，,，,9,，,11,，,2,，,4,，,8,，,，,32,，,64,，,1,，,3,，,7,，,，,31,，,63,说明,“,用字母表示一般规律,”,即“用含有,n,的式子表示第,n,个数”；,并且，当,n,分别用,1,、,2,、,3,、,4,、,代替时所求出的值,恰好分别等于这串数的第,1,、第,2,、第,3,、第,4,个数。,2,n,2,n,1,n,2,n,2,1,8,7,16,15,拓 展 练 习,观察,:,.,请你试用一个公式表示出这些灯饰反映的规律,拓 展 练 习,2,、,观察下列等式,:,1=1,；,l+3=4=2,2,；,1+3+5=9=3,2,；,1+3+5+7=16=4,2,；,l+3+5+7+9=25=5,2,；,(1),预测：,l+3+5+7+9+11+13+15+17+19,的结果,;,(2),预测：,l+3+5+(2,n,1),的结果,;,(3),预测：,1+3+5+,+(2,n,+1),的结果,10,2,(2,n,1,),2,(2,n,+1,),2,探索规律的方法,(,初步,),2,、,对于,与自然数,n,有关的探索规律的题，,可从具体的、简单的对应情境入手，,寻找所得,“,结果数,”,与,n(,个、次,),的,同一变化关系式,。,常用 列表的方法分析探索,.(,由特殊到一般,),1,、模 型 “迁移”,将已知的熟悉的数学模型，用其它的类似的实际问题替代，使这个问题的条件与结论都对应相同。,通过观察、分析、猜想等活动发现规律，使得问题正确解答,;,发现的规律要经过检验，是否正确，可以避免出现错误。,说明：这是一只求知的眼睛，形象地说明了探索规律的过程：问题,猜想,验证,总结,结论。如果验证不合理则进行重新探索，所以此处是一个往复过程。如果验证合理，则上升到总结并得出结论。,发现规律的途径与注意事项：,发现规律的途径与注意事项：,总结,结论,猜想,问题,验 证,作业,课本,p,153,习题,