高中数学 322(对数函数) 课件一 新人教B版必修1 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,对数函数图象,与性质,复习,:,一般的,函数,y=a,x,(a,0,且,a 1),叫做,指数函数,其中,x,是自变量,.,函数的定义域是,R.,a 1,0 a 1),y,x,(0,1),y=1,0,y=a,x,(0a1),定 义 域,:,R,值 域,:,(0,+),8,过 点,(0,1),即,x=0,时,y=1,.,在,R,上是,增,函数,在,R,上是,减,函数,问题情境,1,:,在现实生活的细胞分裂过程中,细胞个数,y,是分裂次数,x,的指,只要知道了,x,就能求出,y,。,数函数,现在反过来研究,知道了细胞个数,如何确定分裂次数,?,为了求,中的,x,我们将,写成对数式,即,从而得到一种新的函数,一般地,函数,y=,log,a,x,(,a,0,且,a,1),叫做对数函数,.,其中,x,是自变量,函数的定义域是（,0,+,）,.,对数函数的定义：,注意,:1),对数函数定义的严格形式,;,，且,2),对数函数对底数的限制条件：,在,同一坐标系,中用描点法画出对数函数,的图象。,作图步骤,:,列表,描点,用平滑曲线连接。,探究：对数函数,:,y=,log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,X,1/4,1/2,1,2,4,y=log,2,x,-2,-1,0,1,2,列表,描点,作,y=log,2,x,图象,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探究：对数函数,:,y=,log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,列表,描点,连线,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,x,1/4,1/2,1,2,4,2 1 0 -1 -2,-2 -1 0 1 2,思考,这两个函数的图象,有什么关系呢？,关于,x,轴对称,探究：对数函数,:,y=,log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,图象特征,代数表述,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,增函数,在,(0,+),上是：,探索发现,:,认真观察函数,y=log,2,x,的图象填写下表,图象位于,y,轴,右方,图象向上、向下,无限延伸,自左向右看图象,逐渐上升,探究：对数函数,:,y=,log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,图象特征,函数性质,定义域,:,(0,+),值 域,:,R,减函数,在,(0,+),上是：,图象位于,y,轴,右方,图象向上、向下,无限延伸,自左向右看图象,逐渐下降,探究：对数函数,:,y=,log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,探索发现,:,认真观察函数,的图象填写下表,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,探究：对数函数,:,y=,log,a,x(a,0,且,a 1),图象与性质,对数函数 的图象。,猜猜,:,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,图 象 性 质,a,1 0,a,1,定义域,:,值 域,:,过定点,:,在,(0,+),上是：,在,(0,+),上是,对数函数,y=,log,a,x,(a,0,且,a1),的图象与性质,(0,+),R,(1,0),即当,x,1,时,y,0,增函数,减函数,y,X,O,x=1,(1,0),y,X,O,x=1,(1,0),0,x,1,时，,y,1,时，,y,0,0,x,0,x,1,时，,y,0,例,1,求下列函数的定义域：,（,1,）,（,2,）,讲解范例,解,:,解,:,由,得,函数,的定义域是,由,得,函数,的定义域是,练习,1.,求下列函数的定义域：,（,1,）,（,2,）,比较下列各组中，两个值的大小：,（,1,）,log,2,3.4,与,log,2,8.5,log,2,3.4 1,函数在区间（,0,，,+,）,上是增函数；,3.48.5,我练练我掌握,比较下列各组中，两个值的大小：,（,2,）,log,0.3,1.8,与,log,0.3,2.7,解：考察函数,y=log,0.3,x ,a=0.3 1,函数在区间（,0,，,+,）上是减函数；,1.8 log,0.3,2.7,我练练我掌握,小结,比较下列各组中，两个值的大小：,（,1,）,log,2,3.4,与,log,2,8.5,（,2,）,log,0.3,1.8,与,log,0.3,2.7,小,结,比较两个,同底,对数值的大小时,:,.,观察底数是大于,1,还是小于,1,；,（,a1,时为,增,函数,0a1,时为,减,函数）,.,比较真数值的大小；,.,根据单调性得出结果。,我练练我掌握,注意：,若底数不确定，那就要对底数进行分类讨论,即,0a,1,比较下列各组中，两个值的大小,：,（,3,）,log,a,5.1,与,log,a,5.9,解,:,若,a1,则函数在区间（,0,，,+,）上是增函数；,5.15.9,log,a,5.1,log,a,5.9,若,0a1,则函数在区间（,0,，,+,）上是减函数；,5.1,log,a,5.9,我练练我掌握,你能口答吗？,变一变还能口答吗？,2.y=log x ,当,x,满足,时，,y0,；,当,x,满足,时，,y,0,；,当,x,满足,时，,y,0,1.y=log x ,当,x,满足,时，,y0,；,当,x,满足,时,，,y,0,；,当,x,满足,时，,y,0,x1,x1,0 x1,0 x1,x=1,x=1,思考：对数函数,:,y=,log,a,x(a,0,且,a 1),图象随着,a,的取值变化图象如何变化？有规律吗？,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,规律：在,x,轴,上方图象自左,向右底数越来,越大！,x,1.,记住对数函数的定义,;2.,会画对数函数的图象。,知识与技能目标：,过程与方法目标：,情感态度价值观目标：,经历函数 和 的画法,观察其图象特征并用代数语言进行描述得出函数性质,进一步探究出函数,的图象与性质,.,通过本节课的学习增强学生的数形结合思想,.,作业,:P74.,习题,2.2 7,，,8,好好学习 天天向上!,