高一数学对数函数二[原创]人教版 课件.PPT

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,问题引入,提出问题,:,问题回顾：,某种细胞分裂时，由,1,个分裂成,2,个，,2,个分裂成,4,，,，,一个这样的细胞分裂,x,次后，得到的,细胞个数,y,与分裂次数,x,的函数,关系式是：,相反的问题：,若一个细胞分裂后的个数为,2,，,4,，,8,y,个,，分裂次数是多少？,得到细胞分裂次数,x,关于,细胞个数,y,的函数关系式是,x=,2,y,习惯上表示为：,y,=,2,x,y=2,x,(xR),x=,2,y,y,=,2,x,(x0),互为,反函数,y=2,x,这样的函数称为对数函数。,课题,:,对 数 函 数,对数函数定义,y=log x,a,函数 （,a0,且,a1,）,叫做,对数函数,，其中,x,是自变量，函数的定义域是,（,0,，,+,）,对数函数的图象,画出,函数,y=2,x,和,y=0.5,x,的图象及其反函数的图象。,由此抽象出,y=log x,a,(a1),x,y,o,1,y=log x(a1),a,y=x,y=2,x,y=log,2,x,x,y,o,1,1,y=x,y=0.5,x,y=log,05,x,x,o,y,1,1,x,o,y,1,y=log x(0a1),a,由此抽象出,y=log x,a,(0a1),0,x,y,(0a0),(3)y=0.5,x,(x,R)(4)y=,a,(2x)(x0),解:,(1),由y=4,x,得x=log,4,y,(3),函数,y=0.5,x,(x R),的反函,数为,y=log,0,5,x,（,x0,）,(2),由,y=2,4,x,得,(4),函数,y=,a,(2x),(x 0),的反,函数为,y=,（,xR,）,应用举,例,a,b,=N b=,log,a,N,又,x R y0,函数,y=4,x,(x R),的,反函数为,y=log,4,x,（,x0,）,又,x 0 yR,函数,y=2,4,x,(x 0),的反函,数为,x,1,R),=2 (x,4,y,2,=,x,2,、求下列函数的定义域,：,应用举,例,分析：,求函数定义域的要求,:,必须使实际问题有意义,使函数式有意义,（,2,）,4x0,x4,函数的定义域是,xx0,3x3,函数的定义域是,x3x 0,x0,函数 的定义域是,xxR,且,x0,(1),解：考察对数函数,y=log,2,x,21,y=log,2,x,在（,0,，,),上是增函数,log,2,3.4,(3)a1,时,;0a1,时,log,a,5.1 log,a,5.9,比较下列各组数中两个值的大小,(1)log,2,3.4,log,2,8.5;,(3)log,a,5.1,log,a,5.9 (a0,且a1);,(2)log,0.3,1.8_log,0.3,2.7;,3,、比较大小,:,应用举,例,比较下列各组中两个数的大小,（,1,）,log,6,7,，,log,7,6,（,2,）,log,3,3.5_log,2,0.8,应用举,例,解：,（,1,）,log,6,7 log,6,6=1,log,7,6 log,7,6,练习,P84,练习,2,第,2,题答案,（,1,）,(-,1),（,2,）,x|x0,且,x1,P85,习题,2.8,第,3,题,1,3,（,3,）（,-,，）,（,4,）,1,，,+,）,(2)mn,(4)mn,第,3,题答案,(1)m1,时，,y=a,x,是增函数；,当,0a1,时，,y=,a,x,是增函数；,当,0a0,且,a1),对数函数,y=,a,x (a0,且,a1),思考题：,比较下列各组中两个值的大小,(1),log,3,7,，,log,2,7,(2)log,0.2,3,，,log,0.5,3,作 业,:,P84,练习,1,P85,习题,2.8 1.(3)(4)(5)(8),2.,