高中数学 311 随机现象1课件 新人教B版必修3 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,3.1.1,随机现象,背景链连接,飞镖的命中点、摇奖机摇出的号码都是随机的。概率论就是研究随机现象规律的科学，现已被广泛应用于科学和工农业生产等诸多领域。例如，天气预报、台风预报等都离不开概率。,生活连接,1,名数学家,10,个师,在第二次世界大战中，美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过,10,个师的兵力这句话有一个非同寻常的来历,1943,年以前，在大西洋上英美运输船队常常受到德国潜艇的袭击，当时，英美两国限于实力，无力增派更多的护航舰，一时间，德军的“潜艇战”搞得盟军焦头烂额,为此，有位美国海军将领专门去请教了几位数学家，数学家们运用概率论分析后得出，舰队与敌潜艇相遇是一个随机事件，从数学角度来看这一问题，它具有一定的规律性一定数量的船（为,100,艘）编队规模越小，编次就越多（为每次,20,艘，就要有,5,个编次），编次越多，与敌人相遇的概率就越大,美国海军接受了数学家的建议，命令舰队在指定海域集合，再集体通过危险海域，然后各自驶向预定港口,.,结果奇迹出现了：盟军舰队遭袭被击沉的概率由原来的,25,降为,1,，大 大减少了损失，保证了物资的及时供应,在自然界和实际生活中，我们会遇到各种各样的现象,如果从结果能否预知的角度来看，可以分为两大类：,另一类现象的结果是无法预知的，即在一定的条件下，出现那种结果是无法预先确定的，这类现象称为,随机现象,一类现象的结果总是确定的，即在一定的条件下，它所出现的结果是可以预知,的，,这类现象称为,确定性现象,；,（,1,）导体通电时发热,;,（,4,）,在标准大气压下且温度低于,0,时，冰融化,;,（,2,）早晨太阳从东方升起,;,（,3,）在常温下，铁能熔化,;,（,5,）,李强射击一次，中靶,;,（,6,）,购买本期福利彩票中奖,.,下列各事件发生与否,各有什么特点,?,确定事件和随机事件统称为事件,通常用大写,字母,A,、,B,、,C,表示,.,练一练,请指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？,（,2,）没有空气，动物也能生存下去；,（,5,）,某一天内电话收到的呼叫次数为,0,；,（,6,）,抛一枚硬币，正面向上,（,3,）在标准大气压下，水在温度 时沸腾；,（,4,）直线 过定点 ；,（,1,）,平面三角形的内角和是,180,。,；,概率的定义及其理解,要了解随机事件发生的可能性大小，最直接的方法就是试验。,第一步,:,每人各取一枚同样的硬币，做,10,次掷硬币试验，记录正面朝上的次,数和比例,填入下表中,:,试验：,做抛掷一枚硬币的试验，观察它落地时 哪一个面朝上,姓名,试验总次数,正面朝上总次数,正面朝上的比例,思考,：,试验结果与其他同学比较，,你的结果和他们一致吗？为什么,?,第二步,:,由组长把本小组同学的,试验结果统计一下，填入下表,:,组次,试验总次数,正面朝上总次数,正面朝上的比例,思考,：,与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？,第三步,:,把全班实验结果收集起来统计一下,填入下表,:,班级,试验总次数,正面朝上总次数,正面朝上的比例,思考,：,与其他小组试验结果比较，正面朝上的比例一致吗？为什么？,第三步,:,把全班实验结果收集起来统计一下,填人下表,:,班级,试验总次数,频数,频率,第四步,:,用横轴表示实验结果，纵轴表示次数，画出全班试验结果的,条形图,，你能发现什么呢？,思考,：如果同学们重复一次上面的实验，全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？,第五步,：请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性。,演示,下面我们用计算机模拟上述试验，看看会出现什么结果？,频率,（）,2048,1061,0.5181,4040,2048,0.5069,12000,6019,0.5016,24000,12012,05005,30000,14984,0.4996,72088,36124,0.501,1,例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表,：,随机事件及其,概率,正面向上的次数,试验次数,概率的定义：,对于给定的,随机事件,A,，如果随着实验次数的增加，事件,A,发生的,频率,f,n,(A,),稳定在,某个常数,上，把这个常数记作,P(A),，称为事件,A,的,概率,，简称为,A,的概率,。,结论,:,随机事件,A,在每次试验中是否发生是不能预知的，但是在大量重复实验后，随着次数的增加，事件,A,发生的频率会逐渐稳定在区间,0,，,1,中的某个常数上。,（,1,）频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率。,概率与频率的关系,：,（,2,）频率本身是随机的，在试验前不能确定。,（,3,）概率是一个确定的数，是客观存在的，与,每次试验无关。,随机事件及其概率,0.951,0.954,0.94,0.97,0.92,0.9,优等品频率,1902,954,470,194,92,45,优等品数,2000,1000,500,200,100,50,抽取球数,例：某批乒乓球产品质量检查结果表：,能否判断抽到优等品的概率是多少？,练习：,1,、做同时掷两枚硬币的试验，观察试验结果,（,1,）试验可能出现的结果有几种？分别把它们表示出来？,（,2,）做,100,次试验，每种结果出现的频数、频率各是多少？,2,、（,1,）给出一个概率很小的随机事件的例子？,（,2,）给出一个概率很大的随机事件的例子？,3,概率的范围：,1,随机事件的概念,在条件,S,下可能发生也可能不发生的事件,叫做相对于条件,S,的,随机事件,2,随机事件的概率的定义,三,.,知识小结,对于给定的,随机事件,A,，如果随着实验次数的增加，事件,A,发生的,频率,fn(A,),稳定在,某个常数,上，把这个常数记作,P(A),，称为事件,A,的,概率,，简称为,A,的概率,。,四,.,作业：,P92 A,组 第,2,、,3,、,5,题,五,.,预习,3.1.2,事件与基本事件空间,