高中数学 第3章§32古典概型同步课件 新人教B版必修3 课件.ppt

山东水浒书业有限公司,优化方案系列丛书,第,3,章 概 率,课前自主学案,课堂互动讲练,知能优化训练,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,3.2,古典概型,3.2,古,典,概,型,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标,1.,通过实例，理解古典概率模型及其概率计算公式,2,会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率,3,初步学会把一些实际问题转化为古典概型,4,进一步体会互斥事件的概率加法公式,5,初步体会运用随机观点和随机思想去认识和了解世界,1,基本事件：基本事件空间,2,概率的加法公式：,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,)(,A,，,B,互斥,),课前自主学案,温故夯基,1,古典概型是一种特殊的概率模型，其特征是,(1),有限性：在一次试验中，可能出现的结果,_,；,(2),等可能性：每个基本事件发生的可能性是,_,的,2,概率的古典定义,在基本事件总数为,n,的古典概型中,知新益能,只有有限个,相等,(1),每个基本事件发生的概率为,_,；,(2),如果随机事件,A,包含的基本事件数为,m,，同样地，由互斥事件的概率加法公式可得,P,(,A,),.,所以在古典概型中,P,(,A,),_,，这一定义称为概率的古典定义,思考感悟,古典概型概率的计算公式与前面所学的频率计算公式有什么区别？,3,概率的一般加法公式,积事件：我们把由事件,A,和,B_,所构成的事件,D,，称为事件,A,与,B,的交,(,或积,),，记作,D,A,B,(,或,D,AB,),和事件：若某事件发生,_,事件,A,发生或事件,B,发生，则称此事件为事件,A,与事件,B,的并事件或和事件，记作,A,B,或,A,B,.,P,(,A,B,),_,同时发生,当且仅当,P,(,A,),P,(,B,),P,(,A,B,),课堂互动讲练,古典概型的概念,考点一,考点突破,把一颗骰子抛,6,次，设正面出现的点数为,x,.,(1),求,x,的所有可能取值情况,(,即全体基本事件,),(2),下列事件由哪些基本事件组成,(,用,x,的取值回答,),x,的取值是,2,的倍数,(,记为事件,A,),；,x,的取值大于,3(,记为事件,B,),；,例,1,x,的取值不超过,2(,记为事件,C,),；,x,的取值是质数,(,记为事件,D,),(3),判断上述事件是否为古典概型，并求其概率,【,思路点拨,】,根据古典概型的定义判断,【,解,】,(1),x,的点数为,1,2,3,4,5,6.,(2),事件,A,为,x,的取值是,2,4,6,；事件,B,为,x,的取值是,4,5,6,；事件,C,为,x,的取值是,1,2,；事件,D,为,x,的取值是,2,3,5.,【,名师点评,】,古典概型需满足两个条件：一是对于每次随机试验来说，只可能出现有限个不同的试验结果；二是对于上述所有不同试验结果，它们出现的可能性是相等的,变式训练,1,(1),向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，你认为这是古典概型吗？为什么？,(2),射击运动员向一靶心进行射击，这一试验的结果只有有限个：命中,10,环，命中,9,环，,，命中,1,环和命中,0,环,(,即不命中,),，你认为这是古典概型吗？为什么？,解：,(1),不是古典概型因为试验的所有可能结果是圆面内的所有点，试验的所有可能结果数是无限的因此，尽管每一个试验结果出现的,“,可能性相同,”,，但是这个试验不是古典概型,(2),不是古典概型试验的所有可能结果只有,11,个，但是命中,10,环，命中,9,环，,，命中,1,环和命中,0,环,(,即不命中,),的出现不是等可能的，所以这个试验也不是古典概型,袋中装有,6,个小球，其中,4,个白球，,2,个红球，从袋中任意取出两球，求下列事件的概率：,(1),A,：取出的两球都是白球；,(2),B,：取出的两球一个是白球，另一个是红球,【,思路点拨,】,首先应求出任取两球的基本事件的总数，然后需分别求出事件,A,：取出的两球都是白球的总数；事件,B,：取出的两球一个是白球，而另一个是红球的总数，便可套用公式解决之,古典概型概率的求法,考点二,例,2,变式训练,2,同时抛掷两颗骰子，计算所得点数之和是偶数的概率,古典概型的综合应用,考点三,甲、乙两人参加法律知识竞答，共有,10,道不同的题目，其中选择题,6,道，判断题,4,道，甲、乙两人依次各抽一题,(1),甲抽到选择题，乙抽到判断题的概率是多少？,(2),甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是多少？,例,3,【,思路点拨,】,甲、乙两人依次各抽一题，显然，题抽出之后不放回先抽的有,10,种抽法，后抽的有,9,种抽法，故所有可能的抽法数是,10,9,90,，即基本事件总数是,90.,【,名师点评,】,对于条件中含有,“,至少,”,等字眼的古典概型，它包含的互斥事件或基本事件的个数往往较多，计数比较麻烦，这时，可考虑其对立事件，减小计算量,变式训练,3,一枚硬币连掷,3,次，求出现正面的概率,解：,法一：设,A,表示,“,掷,3,次硬币出现正面,”,，,表示,“,连续掷,3,次硬币,”,，则,(,正，反，反,),，,(,反，正，反,),，,(,反，反，正,),，,(,正，正，反,),，,(,正，反，正,),，,(,反，正，正,),，,(,正，正，正,),，,(,反，反，反,),由,8,个基本事件组成，而且可以认为这些基本事件的出现是等可能的，且,A,(,正，反，反,),，,(,反，正，反,),，,(,反，反，正,),，,(,正，正，反,),，,(,正，反，正,),，,(,反，正，正,),，,(,正，正，正,),方法感悟,3,基本事件数的探求方法：,(1),列举法，此法用于较简单的试验和结果数较少的试验；,(2),列表法或坐标法，比列举法更直观、清晰，有效防止重复与遗漏；,(3),树状图法，此法是试验结果列举法，适合较复杂的问题中基本事件的探求,4,求较复杂的古典概型的概率通常有两种方法：一是将所求事件转化为彼此互斥事件的和；二是先去求其对立事件的概率，进而再求所求事件的概率,5,当,A,、,B,两事件不互斥时，求,P,(,A,B,),只能利用概率的一般加法公式,P,(,A,B,),P,(,A,),P,(,B,),P,(,A,B,),