高中数学基础复习 第八章 圆锥曲线方程 第4课时直线与圆锥曲线的位置关系(一) 试题.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,要点疑点考点,课 前 热 身,能力,思维,方法,延伸,拓展,误 解 分 析,第,4,课时 直线与圆锥曲线的位置关系,(,一,),1.,直线和圆锥曲线的位置关系及判断、运用设直线,l,的方程为：,Ax+By+C=,0,圆锥曲线方程为：,f(x,，,y)=,0,由,若消去,y,后得,ax,2,+,bx,+c=0,，若,f(x,，,y)=0,表示椭圆，则,a,0,，为此有,(1),若,a=,0,，当圆锥曲线为双曲线时，直线,l,与双曲线的渐近线平行或重合,.,当圆锥曲线是抛物线时直线,l,与抛物线对称轴平行或重合,.,(2),若,a,0,，设,=b,2,-,4,ac,0,时，直线与圆锥曲线相交于不同两点,=0,时，直线与圆锥曲线相切于一点,0,时，直线与圆锥曲线没有公共点,Ax+By+C=0,f(x,，,y)=,0,消元,(,x,或,y,),要点疑点考点,返回,2.,能运用数形结合的方法，迅速判断某些直线和圆锥曲线的位置关系,课 前 热 身,1.,直线,y=,kx,-k+,1,与椭圆,x,2,/9,+y,2,/4=1,的位置关系为,(),(A),相交 (,B),相切 (,C),相离 (,D),不确定,2.,已知双曲线方程,x,2,-y,2,/4=1,，过,P,(1,，,1),点的直线,l,与双曲线只有一个公共点，则,l,的条数为,(),(A)4 (B)3 (C)2 (D)1,3.,过点,(0,，,1),与抛物线,y,2,=,2,px(p,0,),只有一个公共点的直线条数是,(),(A)0 (B)1 (C)2 (D)3,A,A,D,4.,若不论,k,取什么实数，方程组 都有实数解，则实数,b,的取值范围是,(),(A)-3,，,3 (B)-3,，,3 (C)-2,，,2 (D)(-2,，,2),5.,设,A,为双曲线,x,2,/16-,y,2,/9=1,右支上一点，,F,为该双曲线的右焦点，连结,AF,交双曲线于,B,，过,B,作直线,BC,垂直于双曲线的右准线，垂足为,C,，则直线,AC,必过定点,(),(A (B),(C)(4,，,0)(D),kx,-y=,2,k+b,x,2,-y,2,=,1,返回,A,A,能力,思维,方法,【,解题回顾,】,注意直线与双曲线渐近线的关系，注意一元二次方程首项系数是否为零的讨论,1.,直线,y-ax-,1,=,0,与双曲线,3,x,2,-y,2,=,1,交于,A,、,B,两点,.,(1),当,a,为何值时，,A,、,B,在双曲线的同一支上,?,(2),当,a,为何值时，以,AB,为直径的圆过坐标原点,?,2.,已知椭圆,，,l,1,、,l,2,为过点,(0,，,m,),且相互垂直的两条直线，问实数,m,在什么范围时，直线,l,1,、,l,2,都与椭圆有公共点,【,解题回顾,】,注意运用过封闭曲线内的点的直线必与此曲线相交这一性质,.,3.,若曲线,y,2,=ax,与直线,y=,(,a+,1),x-,1,恰有一个公共点，求实数,a,的值,.,【,解题回顾,】,对于开放的曲线，,=,0,仅是有一个公共点的充分但并不一定必要的条件，本题用代数方法解完后，应从几何上验证一下：当,a=,0,时，曲线,y,2,=ax,蜕化为直线,y=,0,，此时与已知直线,y=x,-,1,，恰有一个交点,(1,，,0),；当,a=-,1,时，直线,y=-,1,与抛物线,y,2,=-x,的对称轴平行，恰有一个交点,(,代数特征是消元后得到的一元二次方程中二次项系数为零,),；当,a=,时，直线,与抛物线,相切,【,解题回顾,】,在解决第,2,小题时，注意利用第,1,小题的结论利用,(1),的结论，将,a,表示为,e,的函数,返回,4.,椭圆,与直线,x+y-1=,0,相交于两点,P,、,Q,，且,OP,OQ,(,O,为原点,),(1),求证：,等于定值；,(2),若椭圆离心率,e,时，求椭圆长轴的取值范围,延伸,拓展,【,解题回顾,】,第二小题中用,k,表示为,x,0,的函数，即求函数,x,0,的值域,.,本小题是转化为给定区间上二次函数的值域求法,返回,5.,已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为,且经过点,(1),求双曲线方程,(2),过点,P,(1,，,0),的直线,l,与双曲线交于,A,、,B,两点,(,A,、,B,都在,x,轴下方,),直线,过点,Q,(0,，,-2),和线段,A,、,B,中点,M,.,且,与,x,轴交于点,N,(,x,0,，,0),求,x,0,的取值范围,1.,关于直线与双曲线、抛物线的交点个数问题，一般不能只根据判别式,来判定，还要考察渐近线或对称轴,误解分析,2.,在用根与系数关系解题时一定要关注,0.,返回,