高中数学必修4第二章(平面向量)从速度的倍数到数乘向量 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,从速度的倍数到数乘向量,北师大版高中数学必修,4,第二章,平面向量,1,一、教学目标：,1.,知识与技能：（,1,）要求学生掌握实数与向量积的定义及几何意义,.,（,2,）了解数乘运算的运算律，理解向量共线的充要条件。（,3,）通过练习使学生对实数与积，两个向量共线的充要条件有更深刻的理解，并能用来解决一些简单的几何问题。,2.,过程与方法：教材利用同学们熟悉的物理知识引出实数与向量的积（强调：,1,“模”与“方向”两点,)2,三个运算定律（结合律，第一分配律，第二分配律），在此基础上得到数乘运算的几何意义。为了帮助学生消化和巩固相应的知识，教材设置了几个例题；通过讲解例题，指导发现知识结论，培养学生抽象概括能力和逻辑思维能力,.3.,情感态度价值观：通过本节内容的学习，使同学们对实数与向量积有了较深的认识，让学生理解和领悟知识将各学科有机的联系起来了，这样有助于激发学生学习数学的兴趣和积极性，有助于培养学生的发散思维和勇于创新的精神,.,二,.,教学重、难点：,重点,:,实数与向量积的定义及几何意义,.,难点,:,实数与向量积的几何意义的理解,.,三,.,学法与教法：,(1),自主性学习,+,探究式学习法：,(2),反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距,.,四,.,教学过程,2,复习提问,:,（,1,）向量加法的定义,3,+,+,=,A,B,C,D,4,+,+,=,(-),(-),(-),-,A,B,C,D,5,复习提问,:,（,2,）实数乘法的运算律,1,、,交换律：,ab,=,ba,2,、,结合律：,a,（,bc,）,=,（,ab,）,c=b,（,ac,）,3,、,分配律：,a,（,b+c,）,=,ab+ac,6,一般地,:,=,7,一般地：,8,一般地,:,9,例,1,：计算,10,定理：,向量 与,非零向量,共线,的充要条件是,有且只有,一,个实数,使得,思考：,充分不必要,应用,：,该定理是证明三点共线或直,线平行的重要依据。,11,例,2,：,已知向量,试判断,，,，,是否共线,.,A,B,C,D,E,变：,证明,A,、,C,、,E,三点共线,12,例,3,：,设 ，是不共线的向量，而,和 共线，求实数,k,的值,解：,13,（,1,）实数与向量 的积,小结：,（,2,）实数与向量积的运算律,（,3,）向量共线的充要条件（强调 ）,退出,14,(1),若 则化简,(2),已知 是不共线向量,则 与 共线的充要条件,是实数,补充练习：,15,作业：,习题,2.3 A,组第,4,、,5,、,6,、,7,题,课后反思：,16,