高中数学：46(两角和与差的正弦、余弦、正切)课件(1)(旧人教第一册下) 课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,4.6,两角和与差的,正弦、余弦、正切（,1,）,上一单元我们学习了同一个角的三角函数的性质以及,各三角函数之间的相互关系,本节开始我们学习两个角的,在研究三角函数时，我们经常遇到这样的问题：,已知任意角,，,的三角函数值，如何求出,+,，,-,或,2,的三角函数值,?,三角函数,.,若已知,cos,cos,，,怎样求,cos,(,+,),?,cos(,+,),=,cos,+,cos,成立吗,？,由勾股定理,得,那么,平面内两点间的距离公式：,同理 ，,.,坐标平面内的任意两点,，过点,分别作,x,轴的垂线,，与,x,轴,交于点 ，,两点间的距离公式：,O,(1,0),y,x,+,-,P,1,P,2,P,3,P,4,由,上有：,P,1,P,3,=P,2,P,4,简记：,简记：,将 替换为,在上式,中，若将,替换成,-,，,则可得,:,在上式,中，若将,替换成,-,，,则可得,:,解：,例,1,求（,1,）,cos,15,和,cos105,的,值,.,（,2,）,sin 75,和,tan15,的,值,.,sin,75,=,sin(4,5,30,),=,sin4,5,tan,15,=,tan(4,5,30,),cos,30,+,cos4,5,sin,30,tan,45,tan,30,1 +,tan,45,tan,30,法,2,.,法,2,.,例,2,：,求,cos,2,15,-sin,2,15,cos,15,=,cos,(4,5,30,),cos,2,15,-sin,2,15,cos,2,15,-sin,2,15,=cos,15,cos,15,-sin,15,sin,15,=cos(,15,+,15,),=cos,30,注意：,公式的逆用,.,例,3,：,例,4,：,tan,15,=,tan(4,5,30,),tan,45,tan,30,1 +,tan,45,tan,30,(1)cos,2,15,-sin,2,15,=cos,15,cos,15,-sin,15,sin,15,=cos(,15,+,15,),=cos,30,注意公式的逆用：,如：,(2),sin(-)cos+cos(-)sin,=sin(-)+,=sin,例,5,：,小 结,：,