高中数学：313(互斥事件有一个发生的概率)课件(3)(新人教版必修3) 课件.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,11.2,互斥事件有一个,发生的概率,(3),一、复习,互斥是对立的 条件,.,.,互斥事件,：,不可能同时发生的两个事件叫做互斥 事件,.,对立事件,：,其中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件,.,必要不充分,.,和事件,A,+,B,:,表示事件,A,、,B,中至少有一个发生的事件,.,(1),当,A,、,B,是任意事件时：,(2),当,A,、,B,是互斥事件,时,：,(3),当,A,、,B,是对立事件,时,：,.,求法,：,(1),直接法,：化成求一些彼此互斥事件的概率的和；,(2),间接法,：求对立事件的概率,.,例,1.,在一只袋子中装有,7,个红玻璃球，,3,个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次，每次只取一只。试求：,（,1,）取得两个红球的概率；,（,2,）取得两个绿球的概率；,（,3,）取得两个同颜色的球的概率；,（,4,）至少取得一个红球的概率。,解：从,10,个球中先后取,2,个，共有,A,10,2,种不同取法。,（,1,）由于取得红球的情况有,A,7,2,中，所以取得红球,的概率为,（,2,）取得两个绿球的概率为,例,1.,在一只袋子中装有,7,个红玻璃球，,3,个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次，每次只取一只。试求：,（,1,）取得两个红球的概率；,（,2,）取得两个绿球的概率；,（,3,）取得两个同颜色的球的概率；,（,4,）至少取得一个红球的概率。,解：从,10,个球中先后取,2,个，共有,A,10,2,种不同取法。,(3),由于,“,取得两个红球,”,与,“,取得两个绿球,”,是互斥事,件，取得两个同色球，只需两互斥事件有一个发生即,可。因而取得两同色球的概率为,例,1.,在一只袋子中装有,7,个红玻璃球，,3,个绿玻璃球。从中无放回地任意抽取两次，每次只取一只。试求：,（,1,）取得两个红球的概率；,（,2,）取得两个绿球的概率；,（,3,）取得两个同颜色的球的概率；,（,4,）至少取得一个红球的概率。,解：从,10,个球中先后取,2,个，共有,A,10,2,种不同取法。,（,4,）由于事件,C“,至少取得一个红球”与事件,B“,取得两个,绿球”是对立事件，因而至少取得一个红球的概率为,例,2.,袋中装有红、黄、白,3,种颜色的球各,1,只，从中每次任取,1,只，有放回地抽取,3,次，求：,(1)3,只全是红球的概率，,(2)3,只颜色全相同的概率，,(3)3,只颜色不全相同的概率，,(4)3,只颜色全不相同的概率,解：有放回地抽取,3,次，所有不同的抽取结果,总数为,3,3,：,（,1,）,3,只全是红球的概率为,例,2.,袋中装有红、黄、白,3,种颜色的球各,1,只，从中每次任取,1,只，有放回地抽取,3,次，求：,(1)3,只全是红球的概率，,(2)3,只颜色全相同的概率，,(3)3,只颜色不全相同的概率，,(4)3,只颜色全不相同的概率,解：有放回地抽取,3,次，所有不同的抽取结果,总数为,3,3,：,（,2,）,3,只颜色全相同的概率为,例,2.,袋中装有红、黄、白,3,种颜色的球各,1,只，从中每次任取,1,只，有放回地抽取,3,次，求：,(1)3,只全是红球的概率，,(2)3,只颜色全相同的概率，,(3)3,只颜色不全相同的概率，,(4)3,只颜色全不相同的概率,解：有放回地抽取,3,次，所有不同的抽取结果,总数为,3,3,：,（,3,）“,3,只颜色不全相同”的对立事件为“三只颜色全,相同”,故“,3,只颜色不全相同”的概率为,例,2.,袋中装有红、黄、白,3,种颜色的球各,1,只，从中每次任取,1,只，有放回地抽取,3,次，求：,(1)3,只全是红球的概率，,(2)3,只颜色全相同的概率，,(3)3,只颜色不全相同的概率，,(4)3,只颜色全不相同的概率,解：有放回地抽取,3,次，所有不同的抽取结果,总数为,3,3,：,（,4,）,“,3,只颜色全不相同”的概率为,例,3,。,有,4,个红球，,3,个黄球，,3,个白球装在袋中，小球的形状、大小相同，从中任取两个小球，求取出两个同色球的概率是多少？,解：从,10,个小球中取出两个小球的不同取法数为,C,10,2,“,从中取出两个红球”的不同取法数为,C,4,2,，其概率为,C,4,2,C,10,2,“,从中取出两个黄球”的不同取法数为,C,3,2,，其概率为,C,3,2,C,10,2,“,从中取出两个白球”的不同取法数为,C,3,2,，其概率为,C,3,2,C,10,2,所以取出两个同色球的概率为：,C,4,2,C,10,2,+C,3,2,C,10,2,+C,3,2,C,10,2,=,例,4.,在房间里有,4,个人求至少有两个人的生日是同一个月的概率,.,因而至少有两人的生日是同一个月的概率为：,解：由于事件,A“,至少有两个人的生日是同一个月”,的对立事件是“任何两个人的生日都不同月”,例,5.,在放有,5,个红球、,4,个黑球、,3,个白球的袋中，,任意取出,3,个球，分别求出,3,个全是同色球的概,率及全是异色球的概率,全是异色球的概率为,解：以,12,个球中任取,3,个，共有,C,12,3,种不同的取法，故全是同色球的概率为,