高二数学排列第一课时课件.ppt

X,排列（第一课时）,1.【,设置情境,】,看下面的问题：,问题,1,从甲、乙、丙,3,名同学中选出,2,名参加某天的一项活动，其中,1,名同学参加上午的活动，,1,名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？,这个问题，就是从甲、乙、丙,3,名同学中选出,2,名，按照参加上午的活动在前，参加下午的活动在后的顺序排列，求一共有多少种不同排法的问题,【,探索研究,】,根据分步计数原理,有,32,6,种不同的方法,我们把被取的对象叫做,元素,问题,2:,从,a,b,c,d,这四个字母中，每次取出,3,个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？,根据分步计数原理，共有,432,24,种不同的排法,.,abc,abd,acb,acd,adb,adc,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc,cab cad,cba,cbd,cda,cdb,dab,dac,dba,dbc,dca,dcb,由此可以写出所有的排列：,2,排列的概念：,一般地，从,n,个不同元素中,取出,m,（,m,n,）个元素（这里的被取元素各不相同），按照,一定的顺序,排成一列，叫做从,n,个不同元素中取出,m,个元素的一个排列,按一定的顺序排列（与位置有关）,（,2,）两个排列相同的充要条件：,元素完全相同,;,元素的排列顺序也相同,说明：,（,1,）排列的定义包括两个方面,:,取出元素,;,判断下列问题中哪些是排列问题？,10,名学生中抽,2,名学生开会,从,1,，,2,，,3,，,5,，,7,，,9,中任取两数相乘；若是相除呢？,以圆上的,10,个点为起点，且过其中另一个点的射线；若是直线呢？,从,1,，,2,，,3,，,4,，,5,中取出,5,个数组成的无重复数字,5,位数。,巩固练习：,3,排列数的定义：,从,n,个不同元素中取出,m,（,m,n,）个元素的所有排列的,个数,叫做从,n,个元素中取出,m,个元素的排列数，用符号 表示,注意：,排列数是指排列的个数，是一个数，而不表示具体的排列,4,排列数公式及其推导：,由分步计数原理完成上述填空共有,种填法,=,，,求 以按依次填,m,个空位来考虑,由此，求 可以按依次填,3,个空位来考虑，,=,，,3,n,A,（,1,）,公式特征,：第一个因是,n,后面每 一个因数比它前面一个少,1,，最后一个因数是,n-m+1 ,共有,m,个因数,（,2,）,全排列,：当,n,个不同元素全部取出的一个排列叫做,n,个不同元素的一个全排列,全排列数：（叫做,n,的阶乘）,说明：,5,、讲解范例：,例,1,计算：,（,1,）,;,（,2,）；（,3,）。,例,2.,若 ，则,，,若 则,用排列数符号表示,6.【,总结提炼,】,排列、排列数的概念,排列相等的充要条件,排列数公式及计算,7.,布置作业：,课本,P94 1,，,2,，,3,